Линия

Ли́ния (от лат. linea «льняная нить, шнур; линия») — протяжённый и тонкий пространственный объект; в переносном значении — цепь связанных друг с другом объектов. По выражению из «Начал» Евклида — «длина без ширины», то есть объект, имеющий одно пространственное измерение.

Источник: Википедия

Упоминания в литературе

Отдельные узлы и ребра диаграмм представляют собой чрезвычайно малые области пространства: типичный узел соответствует объему около одной длины Планка в кубе, а линия – площади порядка одной длины Планка в квадрате. Но, в принципе, спиновая сеть может быть неограниченно большой и сколь угодно сложной. Если бы мы могли изобразить детальную картину квантового состояния нашей Вселенной (т. е. геометрию ее пространства, искривленного и перекрученного тяготением галактик, черных дыр и пр.), то получилась бы гигантская спиновая сеть невообразимой сложности, содержащая приблизительно 10184 узлов.

Олег Фейгин, Механика машины времени, 2016

Симметрия – это порядок в построении какой-либо пространственной формы, позволяющий этой форме совмещаться с самой собой при определенных поворотах, сдвигах или отражениях. Наука о симметрии различает два типа изучаемых объектов: конечные (в орнаменте, их примером может служить розетка) и потенциально бесконечные, чья закономерная структура может быть развита и продолжена в одном (волнистая линия, меандр и т. п.), двух (узоры калейдоскопа), а также в трех измерениях.

Н. Н. Цветкова, История текстильного искусства и костюма. Древний мир. Учебное пособие, 2010

Являясь единой частью и, своего рода, связующим звеном подземной «условной» и видимой пирамидами, основание призвано обеспечить энергетическую взаимосвязь между характерными точками: подземной и надземной вершинами и фокусом. Следовательно, его профиль должен быть симметричным относительно линии ас, т. е. иметь выпуклость в сторону, противоположную вершине реальной пирамиды. Поэтому проектировать основание следует как двояковыпуклую линзу, что логически сочетается с функциональным назначением конструкции. В соответствии с особенностями двояковыпуклой линзы, нижняя поверхность будет являться зеркальным отображением надземного профиля основания, имеющего радиус кривизны R3 = 21,40061154 ? К.

М. Ю. Трещалин, Энергетическая концепция жизни. Часть IV. Особенности пирамидальных конструкций. Энергоинформационные кристаллы. Пирамиды и христианство, 2016

Создайте новую сцену и задайте сантиметры в качестве единиц измерений. Сделайте активным окно Top (Сверху) и постройте сплайновый прямоугольник (объект-лекало) шириной 40 см и высотой 20 см. За 40 см мы примем высоту ножки стула до обечайки, на которой держится сиденье. Создайте четыре сплайновые формы, как показано на рис. 2.21. Две верхние формы (помечены на рисунке как A и B) будут линиями ножки стула в двух разных проекциях, прямая линия (C) – начальной лофтинговой формой лофт-объекта, а прямоугольник (D) – формой сечения. К лофтинговой форме можно применить более чем одну форму сечения. При этом важно помнить, что количество вершин в данных формах должно быть идентичным. Кроме того, начальные вершины и порядок нумерации также должны совпадать, чтобы не получилось перекручивание формы. Необходимо следить и за тем, чтобы длина всех линий была по возможности равной.

Андрей Шишанов, Дизайн интерьеров в 3ds Max 2008

Веса линий определяют толщину начертания объектов и используются при выводе объектов как на экран, так и на печать. Наличие линий различной толщины необходимы при оформлении чертежей: для создания линий основного контура, размеров, штриховки, невидимых линий и пр.

Татьяна Соколова, AutoCAD 2009 для студента. Самоучитель

При измерении той или иной линии большой палец фиксирует ее начальную точку, а указательный передвигается по линии до конца; расстояние между этими двумя пальцами, помещающимися на двух конечных точках одной и той же линии, выступает в роли своеобразного подвижного масштаба измерения. Точно так же измеряются линии и при бимануальном восприятии. Только в этом случае начало линии фиксируется пальцами одной руки, а ее конец – пальцами другой.

Б. Ф. Ломов, Психическая регуляция деятельности. Избранные труды, 2006

На рис. 4 приведен профиль линии ОН, излучаемый этим источником. Как видим, он состоит из большого количества узких ярких линий. Каждой линии соответствует определенная скорость движения по лучу зрения излучающего эту линию облака. Величина этой скорости определяется эффектом Доплера. Различие скоростей (по лучу зрения) между различными облаками достигает – 10 км/с. Упомянутые выше интерферометрические наблюдения показали, что облака, излучающие каждую линию, пространственно не совпадают. Картина получается такая: внутри области размером приблизительно 1,5 секунды дуги движутся с разными скоростями около 10 компактных облаков. Каждое облако излучает одну определенную (по частоте) линию. Угловые размеры облаков очень малы, порядка нескольких тысячных секунды дуги. Так как расстояние до туманности W3 известно (около 2000 пк), то угловые размеры легко могут быть переведены в линейные. Оказывается, что линейные размеры области, в которой движутся облака, порядка 10-2 пк, а размеры каждого облака всего лишь на порядок величины больше расстояния от Земли до Солнца.

И. С. Шкловский, Вселенная, жизнь, разум, 2006

С другой точки зрения, алхимический смысл построения храма проистекает из символики Пуруши, рассматриваемого в данном случае в его микрокосмическом аспекте и заключенного в структуре сооружения. Этот аспект основан главным образом на мандале из 81 квадрата, соответствующей тонкому телу Пуруши, который представлен в ней как человек, лежащий лицом вниз,[39] головой обращенный к Востоку. В общем смысле, исключающем любую антропоморфную форму, линии, составляющие геометрическую диаграмму Ваступуруша-мандалы, тождественны плану праны, жизненного дуновения Ваступуруши. Основные оси и диагонали обозначают главные тонкие потоки его тела; их пересечения образуют чувствительные точки, или витальные узлы ( марма), которые не должны заключаться в основание стены, колонны или портала. По тем же причинам следует избегать точного совпадения осей нескольких построек, например здания храма и подсобных помещений. Нарушение этого правила может стать причиной недуга в организме жертвователя храма, который рассматривается как подлинный его строитель ( карака) и в ритуалах основания отождествляется с Пурушей, священной жертвой, замурованной в нем.

Титус Буркхардт, Сакральное искусство Востока и Запада. Принципы и методы, 1967

Веса линий определяют толщину начертания объектов и используются при выводе объектов как на экран, так и на печать. Наличие линий различной толщины необходимо при оформлении чертежей: начертание линий основного контура, размеров, штриховки, невидимых линий и пр.

Т. Ю. Соколова, AutoCAD 2008 для студента: популярный самоучитель, 2008

При этом объектом такой привязки может быть любая видимая на экране фигура, в том числе фигуры на заблокированных слоях, а также границы плавающих видовых экранов и сегменты полилиний. Однако нельзя привязываться к объектам на отключенных слоях, а также к пробелам и сегментам штриховых линий.

М. И. Бабенко, AutoCAD 2010. Самоучитель, 2010

Излитая жизнь или Монада проходила через три названные элементарные царства, а затем, достигнув физической сферы, начинала стягивать эфирные частицы и соединять их в эфирные формы, внутри которых двигались жизненные токи; в эти формы вносились построения из более твердого материала, послужившие основой для первых минералов. В них, как можно убедиться при первом взгляде на рисунки любой книги по кристаллографии, ясно выступают геометрические линии, по которым происходит построение плоскостей кристалла; из этого можно убедиться, что в минералах идет работа жизни, хотя и стесненная, замкнутая и сдавленная.

Анни Безант, Древняя мудрость, 1892

Итак, гравитация искривляет пространство-время. Это можно наглядно увидеть, изучая поведение лучей света в ее присутствии. Свет при этом удобен тем, что он самый быстрый в природе. Поясним, что мы будем считать лучом света. На рис. 1 изображен луч в том смысле, как он понимается в школьном курсе физики, а именно как путь, который проходит световой цуг в пространстве – траектория света. Нам же будет интересна кривая, вдоль которой проходит цуг в пространстве-времени, которую иначе называют мировой линией света. Именно это мы и будем считать лучом света, если не оговорено иное. Например, мировой линией покоящейся частицы является прямая, параллельная оси времени на рис. 3, тогда как ее траектория является точкой – проекцией такой прямой на ось r.

Э. Т. Ахмедов, О рождении и смерти черных дыр, 2015

– в зависимости от условий следообразования: статические, которые появляются, когда передвигающийся объект оказался в состоянии покоя, после чего остается в нем либо меняет свое направление (отображение подошвы обуви и т. д.); динамические – возникающие, когда следообразующий объект движется параллельно поверхности, при этом каждая точка следообразующего объекта оставляет след в виде линии (следы скольжения, разруба и т. д.).

Коллектив авторов, Криминалистика. Краткий курс, 2016

В криминалистике следы пальцев рук используются около ста лет и имеют большое значение для идентификации человека, поскольку обладают уникальностью и совпадают только в редчайших случаях (у однояйцевых близнецов). Кожа человека состоит из двух основных слоев – эпидермиса и дермы, имеющей два слоя: сетчатый и сосочковый, состоящий из разнообразных по форме возвышений, образующих линейные возвышения в виде гребешков – папиллярных линий. Папиллярными линиями покрыты ладони рук и ступни ног человека, причем каждый сосочек находится в дерме на постоянном месте, и линии на поверхности эпидермиса ложатся точно по рельефу папиллярных линий, идущих где прямолинейно, где с изгибом, но не пересекающихся и отделенных одна от другой бороздками шириной от 0,4 до 1,2 мм.

С. В. Федотов, Криминалистика, 2010

Размеры наносят только в миллиметрах, поэтому отпадает необходимость указания единицы измерения. Размерное число проставляют всегда над горизонтальной размерной линией, а при вертикальной так, чтобы его можно было читать справа. Над линией, расположенной под углом, место для цифры определяется в зависимости от того, в какую сторону она наклонена. Перед размерным числом, обозначающим радиус дуги, пишут латинскую букву R, для обозначения диаметра используют знак кружок, перечеркнутый прямой линией.

И. В. Мельников, Бондарное дело. Обработка древесного материала, 2012

В нетопологических ГИС цифруются пространственные объекты, изначально не знающие друг о друге, и построение отношений между ними осуществляется в режиме постпроцесса. В топологических же ГИС фиксация топологических пространственных отношений между объектами (смежности, связности, вложенности и др.) является основой их конструкции. Топологические системы являются более адекватным инструментом для создания цифровых карт, на основе которых можно производить различные аналитические и статистические операции. Топологические модели позволяют представить всю карту в виде графа. Площади, линии и точки описываются с помощью узлов и дуг. Каждая дуга идет от начального к конечному узлу. Известно, что находится справа и слева.

В. Ю. Орлов, Информационные технологии в экологии и природопользовании, 2013

Ответ. При построении основы «облипки» конец плеча у нас располагался на линии основания шеи. Такое построение дает нам выпрямленную линию плеча, как правило, чуть более высокую, чем плечо на фигуре. Зазор между изделием и фигурой заполняют плечевой накладкой. Поскольку линия плеча в таком построении задается глубиной ростка, то возникающий воздушный зазор получается на фигурах разным. Следовательно, и толщина плечевых накладок должна быть индивидуальна для каждой фигуры.

Г. М. Злачевская, Секреты кроя и шитья без примерок и подгонок, 2011

Еще с уроков черчения многие помнят рисование ваз и розеток в трех проекциях и аксонометрии. В качестве проекций обычно фигурировали: вид спереди, вид сверху и вид слева или справа. В редакторах компьютерной графики используется аналогичное представление объектов. Правда, чаще всего аксонометрия здесь заменяется видом перспективы. Аксонометрией называется отображение объемных объектов в пространстве, при котором в сцене отсутствуют перспективные искажения. Если предположить, что точка наблюдения находится так далеко от предмета, что все лучи зрения можно считать параллельными, параллельные линии будут выглядеть таковыми и на рисунке (рис. 1.7, а). Перспектива, в свою очередь, отображает объемные объекты с учетом расстояния от точки наблюдения, увеличивая передний и уменьшая задний план, так как взгляд наблюдателя в действительности направлен из одной точки (рис. 1.7, б), у созерцаемого объекта параллельными в таком случае будут только фронтальные прямые. Если при аксонометрическом отображении трехмерный объект проецируется на ортогональную плоскость, то при перспективном – проецирование происходит на конвергентную плоскость.

Д. В. Рябцев, Дизайн помещений и интерьеров в 3ds Max 2009, 2010

Наше тело подчиняется работе электромагнитного баланса в виде спиральных линий, закручиваемых потоками энергии, дирижером которых выступает время. Когда у организма есть иммунитет (электромагнитные силы), он выкручивается из пут времени. Когда деформация становится хронической, они отпечатываются на теле различными фигурами (восьмерками, скрипичными ключами), и в том числе прямыми линиями, в виде перекрестных Х- и Z-образных деформаций, демонстрирующих власть времени.

Н. Б. Осьминина, Квантовая биомеханика тела. Методика оздоровления опорно-двигательного аппарата человека. Часть II, 2017

Для определения количества клепок и их формы, делают специальные расчеты. Сначала в натуральную величину на листе бумаги чертят овальное сечение остова в самой широкой его части. Циркулем проводят вспомогательную окружность, диаметр которой должен быть равным высоте анкерка. Центр отмечают двумя взаимно перпендикулярными осевыми линиями. Вертикальную ось делят на 5 равных частей. Вокруг точек 1 и 4 проводят две малые окружности, касательные к большой вспомогательной окружности. Через точки пересечения горизонтальной осевой линии со вспомогательной окружностью и центры малых окружностей проводят прямые линии. В местах пересечения этих линий с дугами малых окружностей будут находиться точки сопряжения.

И. В. Мельников, Бондарное дело. Особенности изготовления некоторых предметов, 2012

Пересечение линии сердца с другими линиями – это время сильных душевных переживаний, что обозначается перерывами, похожим на цепь рисунком линии или малыми зубцами, сопровождающими ее. Точки пересечения с линиями судьбы, Солнца и Меркурия означают возрасты – соответственно 40-й, 20-й и 10-й годы жизни (рис. 1.14).

Теодор Шварц, Судьба на ладони. Хиромантия, 2008

В первом случае фигура смотрится более естественно и предпочтительнее, нежели во втором. Данный пример подтверждает тот феноменальный факт, что зоны акцента находятся по краям прямоугольника, но уж никак не посредине. Вообще-то, прямоугольник чем-то напоминает биполярную фигуру, так как у него два расходящихся окончания. Но, с другой стороны, прямоугольник легко представить также и в виде однонаправленной фигуры, у которой есть начало (обычно это левый край) и окончание (правый край). Это свойство или состояние легко можно продемонстрировать примером (рис. 2.2 в): штриховка для зрителя направлена слева направо, а не наоборот. Как бы там ни было, но мы смотрим вдоль «продольности» прямоугольника, акцентируясь, как уже было сказано, по направлению. А вот чувство центра, некой общности у прямоугольника заметно ослаблено по сравнению с тем же квадратом, т. е. идея направления явно преобладает над идеей центричности (сравните рис. 2.2 а и 2.2 б). А теперь хотите небольшую визуально-психологическую «сшибку» по методу «кашу маслом испортишь»? Сравните, какая из двух фигур (рис. 2.2 г и 2.2 в) вам покажется целостней и собранней именно в образе прямоугольника. Скорее всего, та, что имеет вертикальную штриховку. Горизонтальный контур прямоугольника, противодействуя вертикальному направлению линий, создает напряжение, которое мы и воспринимаем как усиление фигуры. Совершенно иная ситуация с вариантом на рис. 2.2 г. Горизонтальные линии настолько усиливают эффект продольного движения, что вертикальные стороны прямоугольника уже не в силах удержать единство фигуры. Еще чуть-чуть, и мы сможем убедить себя, что видим просто связку горизонтальных линий. Фигура, как говорится, несколько «поплыла» по линии продольного акцента.

Владимир Тараненко, Разоблаченный логотип, или Психогеометрия, 2013

Внутренние линии обладают свойством изменять зрительное восприятие фигуры в костюме. Например, продольные швы «удлиняют» – точнее, скрадывают, «дробят» излишнюю ширину фигуры. Горизонтальные отрезы, кокетки, оборки создают впечатление массивности, устойчивости; они как бы «расширяют» то место, где они расположены. Диагональные, наклонные линии вызывают ощущение движения, особенно если они асимметричны. Происходит это вследствие того, что взгляд человека, следуя за сближением и расхождением линий, как бы подчиняется их направлению. Важно соблюдать направление линий: они должны располагаться в костюме не хаотично, а согласованно друг с другом и с природным строением фигуры человека.

И. В. Мельников, Секреты опытной швеи: этапы проектирования одежды, 2012

На рис. 3.5 изображено прямоугольное строение. Каждая из его сторон подчиняется тем же законам перспективы, но верхние и нижние линии стремятся к разным точкам схода. Данный способ позволяет правильно рисовать любой прямоугольный объект. При этом, если ваше строение изображено правильно, то обе точки схода будут находиться точно на линии горизонта и все верхние линии будут под углом вниз, а все нижние под углом вверх.

Р. И. Федотова, Основы изобразительного искусства, 2013

Чтобы правильно определить места расположения фасонных линий и их размер на заинтересовавшей вас модели, а затем перенести их на выкройку, надо знать расположение конструктивных линий и их натуральную величину: длины плеча, горловины, линий груди, талии, бедер, низа, середины спинки, переда, а также положение боковых швов, форму проймы. Следует определить, между какими конструктивными линиями и какую часть занимает фасонная линия или деталь на модели. Можно зрительно определить, что, например, длина кокетки составляет четверть длины переда до линии талии и что она имеет прямую форму, а ширина планки застежки равна трети или половине ширины горловины (2,3–3,5 см) и петли застежки расположены посередине вдоль планки. Это значит, что к середине переда нужно прибавить на заход застежки (полузанос) величину, равную половине ширины планки. Можно также зрительно определить высоту стойки воротника (3 см) и его форму по отлетной части (прямые концы), место расположения кармана и его форму. Кроме того, определить, какой формы и длины рукава, юбка и т. д. Затем все фасонные линии необходимо нанести на выкройку и отложить на ней в сантиметрах необходимые параметры.

И. В. Мельников, Секреты опытной швеи: проектирование силуэта одежды, 2012

Природными фракталами являются береговые линии, горы, русла рек, деревья с их ветвистыми кронами и листьями, снежинки, кровеносная и нервная системы человека и др. Фрактальные свойства демонстрируют социальные и культурные системы, имеющие иерархические уровни: например, страна – город – квартал; народ – социокультурная группа – семья, и т. п. Более того, любой социокультурный объект на каждом из множества самых разных иерархических уровней культуры – от государственного устройства до индивидуальной моды, от планировки города до способа упаковывать подарки и т. д. – символически являет собой самоподобную модель своей культуры. Важно иметь в виду, что подобие не означает абсолютной идентичности, речь идет о некотором принципиальном сходстве, которое может проявляться пространственно или концептуально.

Е. В. Николаева, Фракталы городской культуры, 2014

На рис. 3.22 приведено распределение скоростей вращения АСЗ в зависимости от полной вариации блеска за период. Штриховые линии представляют критические значения скорости вращения при различных значениях плотности, отмеченных на рисунке. Как видно из рисунка, все астероиды с диаметрами больше 200 м имеют скорости вращения, качественно согласующиеся с формулой (3.10). Концентрация точек к линиям, соответствующим критическим скоростям вращения при различных плотностях, является свидетельством того, что тела, большие по размеру, чем несколько сотен метров, являются гравитационно связанными агрегатами, состоящими из отдельных фрагментов («rubble piles», буквально переводится как «груда булыжников»).

Коллектив авторов, Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра, 2010

Корона обладает сложной, постоянно меняющейся структурой. Во многом это связано с магнитными полями, конфигурация которых изменяется со временем. Ионизированное вещество движется вдоль магнитных силовых линий. При этом в нижней короне (до высоты в сотни тысяч километров) именно давление магнитного поля является определяющим – там поле полностью контролирует поведение плазмы.

С. Б. Попов, Вселенная. Краткий путеводитель по пространству и времени: от Солнечной системы до самых далеких галактик и от Большого взрыва до будущего Вселенной, 2018

Воображаемая сфера, диаметр которой может быть произвольным, – это небесная сфера. Ее центр совпадает с точкой наблюдения. Через центр небесной сферы перпендикулярно к отвесной относительно земной поверхности линии можно построить плоскость. На пересечении с небесной сферой она образует большой круг, который называется математическим (или истинным) горизонтом. Две диаметрально противоположные точки, расположенные на пересечении отвесной прямой с небесной сферой, образуют зенит (Z) и надир (Z?). Первый находится непосредственно над головой наблюдателя, а второй не виден за земной поверхностью.

Н. И. Нагорная, Астрологическая карта судьбы, 2015

Чтобы познакомиться с пространством Римана (с пространством постоянно положительной кривизны), возьмем в руки глобус, но отвлечемся от физической географии планеты, оставив только сетку меридианов и параллелей. Сфера – это пространство с постоянной положительной кривизной. Что представляет собой прямая линия на сфере? Если понимать прямую линию как линию нулевой кривизны, то на сфере прямых нет; любая изогнута, любая имеет кривизну. Но если прямая – это кратчайшее расстояние между двумя точками, то дело обстоит иначе. На сфере прямая – это часть дуги.

Т. С. Тихоплав, Научно-эзотерические основы мироздания. Жить, чтобы знать. Книга 2, -1

Местоположение точки цветности на графике дает информацию о воспринимаемой чистоте цвета: чем ближе точка к линиям спектральных или пурпурных цветностей, тем выше ее воспринимаемая чистота. Нулевая чистота находится в области вокруг точки Е, соответствующей белому цвету. Если соединить точку Е с внешним контуром, то на прямой расположатся цвета с одинаковой длиной волны, но отличающиеся чистотой цвета от нуля до 100%.

В. А. Барановский, Проекты мебели для вашего дома, -1

Это трудно продемонстрировать с помощью одного лишь фонарика, потому что сложно делать крошечные нити накала и очень черные поверхности. Эти практические сложности скрывают те пределы, которые фундаментальная физика накладывает на резкость теней. К счастью, искривление света можно продемонстрировать и иначе. Предположим, что свет фонарика проходит через два последовательных маленьких отверстия в светонепроницаемых экранах, как показано на рис. 2.4, и что свет падает затем на третий экран. Вопрос состоит в следующем: если этот эксперимент повторять, уменьшая диаметр отверстий и увеличивая расстояние между первым и вторым экранами, будет ли полная тень (область абсолютной темноты) сужаться безгранично, пока не превратится в прямую линию между центрами двух отверстий? Может ли освещенная область между вторым и третьим экраном быть ограничена произвольно узким конусом? Говоря языком ювелиров, сейчас мы спрашиваем что-то вроде того, «насколько пластичен свет», насколько тонка нить, в которую можно его растянуть. (Из золота можно получить нити толщиной в 0,0001 мм.)

Дэвид Дойч, Структура реальности. Наука параллельных вселенных, 1997

Дети предпочитают в этом возрасте комбинации основных и дополнительных цветов, горизонтальных и вертикальных линий, простые геометрические формы круга, квадрата или прямоугольника, треугольника. Комбинации форм предпочитаются сначала такие, которые следуют в порядке, ритмически орнаментальном с тенденцией к бесконечному чередованию. Это – изначальная пространственная проекция временных переживаний, обусловленных двигательными импульсами. Она представляет собою первичный и наиболее экономный способ зрительной организации больших поверхностей.

А. В. Бакушинский, Художественное творчество и воспитание, -1

Рассмотрим, в качестве примера, трехмерное изображение куба на рисунке 20 (с. 65). Если воспринимать это изображение из второго слоя, то мы можем увидеть отдельные вершины, в каждой из которых сходятся три линии. Каждой вершине соответствует фрагментарное ощущение. Таков смысл изображения, воспринимаемый из второго слоя. Наблюдая изображение из третьего слоя, мы можем видеть отдельные плоскости, образованные четверками точек. Восприятие каждой плоскости сопровождается одним ощущением – более тонким, чем фрагментарные ощущения отдельных вершин. Наконец, воспринимая изображение из четвертого и пятого слоев, мы можем увидеть куб – в одном или двух разных вариантах. Каждому из двух вариантов соответствует особое, еще более тонкое ощущение. Эти тонкие ощущения обладают меньшей интенсивностью и большей глубиной, чем ощущения плоскостей.

М. Я. Пальчик, Реальна ли реальность?, 2014