Связанные понятия
Обхват в теории графов — длина наименьшего цикла, содержащегося в данном графе. Если граф не содержит циклов (то есть является ациклическим графом), его обхват по определению равен бесконечности.
Порождённый подграф графа — это другой граф, образованный из подмножества вершин графа вместе со всеми рёбрами, соединяющими пары вершин из этого подмножества.
Сильно регулярный граф является дистанционно-регулярным с диаметром 2, но только в том случае, когда μ не равно нулю.
Симметричный граф (или транзитивный относительно дуг граф) — граф G, для любых двух пар смежных вершин которого u1—v1 и u2—v2 имеется автоморфизм...
Полиэдральный граф — неориентированный граф, образованный из вершин и рёбер выпуклого многогранника, или, в контексте теории графов — вершинно 3-связный планарный граф.
Упоминания в литературе
Как было сказано
выше, чертежи для построения тела человека составляют 46 томов. На самом деле это сверхупрощение. Правда довольно причудлива. Эти 46 хромосом состоят из 23 пар хромосом. Можно было бы сказать, что в ядре каждой клетки хранятся два альтернативных набора по 23 тома чертежей в каждом. Назовите их том 1а и том 1б, том 2а и том 2б и так далее до тома 23а и тома 23б. Конечно, цифры, используемые мною для обозначения томов, а затем листов, совершенно произвольны.
Как ведут себя хромосомы в митозе? Они удваиваются, удваиваются оба набора, обе копии шифра. Этот процесс представляет чрезвычайный интерес и его интенсивно изучали, но он слишком сложен для того, чтобы описывать здесь его детали. Основное заключается в том, что каждая из двух дочерних клеток получает «приданое», состоящее из обоих наборов хромосом, в точности подобных тем, какие были у родительской клетки. Таким путем все телесные клетки совершенно подобны друг другу в отношении их хромосомного сокровища[16]. Каждая, даже наименее важная отдельная клетка обязательно обладает полной (двойной) копией шифровального кода. Как бы мало мы ни понимали этот механизм, мы не можем, однако, сомневаться, что этот факт должен иметь какое-то важное отношение к жизни организма. Несколько времени назад мы узнали из газет, что во время своей африканской кампании генерал Монтгомери требовал, чтобы каждый отдельный солдат его армии был детально информирован о всех его намерениях. Если это верно (а это могло быть, принимая во внимание высокую интеллигентность и надежность его войск), то мы имеем великолепную аналогию нашему случаю, в котором
соответствующий факт, конечно, является буквально верным. Самым удивительным представляется сохранение удвоенного хромосомного набора при всех митотических делениях. То, что это является выдающейся чертой генетического механизма, наиболее разительно подтверждается одним-единственным исключением из этого правила, исключением, которое мы и должны теперь рассмотреть.
Результатом этих немного длинных индукций и дедукций можно считать известную уверенность в существовании первоначальных половых характеристик, которую a priori нельзя представлять себе одинаковой, даже
приблизительно одинаковой для всех клеток одного тела. Каждая клетка, каждый комплекс их, каждый орган обладает определенным указателем, определяющим его место между арреноплазмой и телиплазмой. Впрочем, в большинстве случаев достаточно одного признака для всего тела, если нет надобности в большей точности. Но если в каждом отдельном случае серьезно думают ограничиваться таким поверхностным описанием, то это может привести лишь к роковым ошибкам в теории и к тяжелым погрешностям на практике.
Результатом этих немного длинных индукций и дедукций можно считать известную уверенность в существовании первоначальных половых характеристик, которую a priori нельзя представлять себе одинаковой, даже
приблизительно одинаковой для всех клеток одного тела. Каждая клетка, каждый комплекс их, каждый орган обладает определенным указателем, определяющим его место между арреноплазмой и телиплазмой. Впрочем, в большинстве случаев достаточно одного признака для всего тела, если нет надобности в большей точности. Но если в каждом отдельном случае серьезно думают ограничиваться таким поверхностным описанием, то это может привести лишь к роковым ошибкам в теории и к тяжелым погрешностям на практике.
Наиболее часто инварианты, близкие к ЗП, встречаются в строении и функционировании сердца. Даже расположение сердца в грудной клетке приближается к этой закономерности. Примерно 1/3 сердца располагается в правой половине грудной клетки и 2/3 – в левой. Оптимизация работы сердца также обусловлена золотыми числами и их свойствами. Золотые числа составляют основу законов композиции сердечных структур. Каждое звено в системе сердца, начиная от субклеточных элементов кардиомиоцита до сердечной мышцы в целом, оптимально организовано в покое согласно ЗП и претерпевает оптимальные преобразования золотых отношений при физической нагрузке (Цветков В. Д., 1999).
Связанные понятия (продолжение)
Спектральная теория графов — направление в теории графов, изучающее свойства графов, характеристических многочленов, собственных векторов и собственных значений матриц, связанных с графом, таких, как его матрица смежности или матрица Кирхгофа.
Кубический граф — граф, в котором все вершины имеют степень три. Другими словами, кубический граф является 3-регулярным. Кубические графы называются также тривалентными.
Характеризация запрещёнными графами — это метод описания семейства графов или гиперграфов путём указания подструктур, которым запрещено появляться внутри любого графа в семействе.
Снарк в теории графов — связный кубический граф без мостов c хроматическим индексом 4. Другими словами, это граф, в котором каждая вершина имеет три соседние вершины и рёбра нельзя выкрасить только в три цвета, так чтобы два ребра одного цвета не сходились в одной вершине. (По теореме Визинга хроматический индекс кубического графа равен 3 или 4.) Чтобы избежать тривиальных случаев, снарками часто не считают графы, имеющие обхват меньше 5.
Хромати́ческое число ́ гра́фа G — минимальное число цветов, в которые можно раскрасить вершины графа G так, чтобы концы любого ребра имели разные цвета. Обычно обозначается χ(G).
В теории графов графом-циклом называется граф, состоящий из единственного цикла, или, другими словами, некоторого числа вершин, соединённых замкнутой цепью. Граф-цикл с n вершинами обозначают как Cn. Число вершин в Cn равно числу рёбер и каждая вершина имеет степень 2, то есть любая вершина инцидентна ровно двум рёбрам.
Подробнее: Граф-цикл
Полный двудольный граф (биклика) — специальный вид двудольного графа, у которого любая вершина первой доли соединена со всеми вершинами второй доли вершин.
Граф Ле́ви (также граф инциде́нтности) — двудольный граф, соответствующий структуре инцидентности. Из набора точек и линий в геометрии инцидентности или проективной конфигурации образуется граф с одной вершиной для каждой точки, одной вершиной для каждой линии и одного ребра для каждой инциденции точки и линии (то есть отношения «точка лежит на линии»). Эти графы назвали именем Фридриха Леви, который описал их в 1942 году.
Автоморфизм графа есть отображение множества вершин на себя, сохраняющее смежность. Множество таких автоморфизмов образует вершинную группу графа или просто группу графа. Группа подстановок на множестве ребер называется реберной группой графа, которая тесно связана с вершинной...
В теории графов обобщёнными графами Петерсена называется семейство кубических графов, образованное соединением вершин правильного многоугольника с соответствующими вершинами звезды. В семейство входит граф Петерсена и обобщает один из путей построения графа Петерсена. Семейство обобщённых графов Петерсена ввёл в рассмотрение в 1950 году Коксетер и этим графам дал имя в 1969 году Марк Воткинс.
Подробнее: Обобщённый граф Петерсена
Дистанционно-регулярный граф — регулярный граф такой, что для любых двух вершин v и w число вершин с расстоянием j от v и расстоянием k от w зависят только от j, k и i = d(v, w).
Здесь собраны определения терминов из теории графов. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице).
Подробнее: Глоссарий теории графов
В теории графов outerplanar graph — это граф, допускающий планарную диаграмму, в которой все вершины принадлежат внешней грани.
Подробнее: Внешнепланарный граф
Сильная гипотеза о совершенных графах — это характеризация запрещёнными графами совершенных графов как в точности тех графов, которые не имеют ни нечётных дыр (порождённых циклов нечётной длины), ни нечётных антидыр (дополнений нечётным дырам). Гипотезу высказал Берж в 1961. Доказательство Марии Чудновской, Нила Робертсона, Пола Сеймура и Робина Томаса было заявлено в 2002 и опубликовано ими в 2006.
В теории графов графом гиперкуба Qn называется регулярный граф с 2n вершинами, 2n−1n рёбрами и n рёбрами, сходящимися в одной вершине. Его можно получить как одномерный скелет геометрического гиперкуба. Например, Q3 — это граф, образованный 8 вершинами и 12 рёбрами трёхмерного куба. Граф можно получить другим образом, отталкиваясь от семейства подмножеств множества с n элементами путём использования в качестве вершин все подмножества и соединением двух вершин ребром, если соответствующие множества...
Подробнее: Граф гиперкуба
В теории графов совершенным графом называется граф, в котором хроматическое число любого порождённого подграфа равно размеру максимальной клики этого подграфа. Благодаря строгой теореме о совершенных графах, с 2002 года известно, что совершенные графы — это то же самое, что и графы Бержа. Граф G является графом Бержа если ни G, ни его дополнение не имеет порождённых циклов нечётной длины (5 и более рёбер).
Подробнее: Совершенный граф
В теории графов рёберным графом L(G) неориентированного графа G называется граф L(G), представляющий соседство рёбер графа G.
Подробнее: Рёберный граф
Гипотеза Тэйта утверждает, что любой 3-связный планарный кубический граф имеет гамильтонов цикл, проходящий через все его вершины. Гипотезу высказал в 1884 году П.Г. Тэйт и опровёрг в 1946 году У.Т. Татт, построив контрпример с 25 гранями, 69 рёбрами и 46 вершинами. Позднее, в 1988, Холтон и Маккей нашли меньший по размеру контрпример с 21 гранями, 57 рёбрами и 38 вершинами и показали, что этот граф минимален.
В теории графов графом Халина называется некоторый вид планарного графа, который строится из дерева, имеющего по меньшей мере 4 вершины, ни одна из которых не имеет в точности двух соседей. Дерево рисуется на плоскости так, что никакие рёбра не пересекаются, затем добавляются рёбра, соединяющие все его листья в цикл. Графы Халина названы по имени немецкого математика Рудольфа Халина, изучавшего их в 1971 году, но кубические графы Халина изучались за столетие до этого английским математиком Томасом...
Подробнее: Граф Халина
Путь в графе — последовательность вершин, в которой каждая вершина соединена со следующей ребром.
Связный граф — граф, содержащий ровно одну компоненту связности. Это означает, что между любой парой вершин этого графа существует как минимум один путь. Другими словами, нет изолированной вершины ( такой, которая не имеет соответствующих ей рёбер (называется "ребра, инцидентные вершине 1" (или 2) ).
Степень графа не следует путать с умножением графа на себя, который (в отличие от степени графа), в общем случае, имеет много больше вершин, чем исходный граф.
Дистанционно-транзитивный граф — такой граф, что для любых двух заданных вершин v и w, находящихся на расстоянии i, и любых двух вершин x и y, находящихся на том же расстоянии, существует автоморфизм графа, который переводит v в x и w в y.
Кограф ы открывались независимо несколькими авторами, начиная с 1970-х годов. Самые ранние упоминания можно найти у Янга, Лерчса, Зайнше и Самнера. Эти графы назывались D*-графами, наследственными графами Дейси (после работы Джеймса Дейси об ортомодулярных решётках. Смотрите работу Самнера) и графы с двумя потомками Барлета и Ури.
Мост — ребро в теории графов, удаление которого увеличивает число компонент связности. Такие рёбра также известны как разрезающие рёбра, разрезающие дуги или перешейки. Эквивалентное определение — ребро является мостом в том и только в том случае, если оно не содержится ни в одном цикле.
Древесность неориентированного графа — это минимальное число лесов, на которые можно разложить рёбра. Эквивалентно это является минимальным числом остовных деревьев, которые необходимы для покрытия рёбер графа.
В теории графов
паросочетание или независимое множество рёбер в графе — это набор попарно несмежных рёбер.
В теории графов
граф называется хордальным, если каждый из его циклов, имеющих четыре ребра и более, имеет хорду (ребро, соединяющее две вершины цикла, но не являющееся его частью).
В теории графов говорят, что граф G гипогамильтонов, если сам по себе граф не имеет гамильтонова цикла, но любой граф, полученный удалением одной вершины из G, является гамильтоновым.
Подробнее: Гипогамильтонов граф
Гамильто́нов граф — математический объект теории графов. Представляет собой граф (набор точек и соединяющих их линий), который содержит гамильтонов цикл. При этом гамильтоновым циклом является такой цикл (замкнутый путь), который проходит через каждую вершину данного графа ровно по одному разу.
Двудо́льный граф или бигра́ф — это математический термин теории графов, обозначающий граф, множество вершин которого можно разбить на две части таким образом, что каждое ребро графа соединяет какую-то вершину из одной части с какой-то вершиной другой части, то есть не существует ребра, соединяющего две вершины из одной и той же части.
Расщепляемый граф может иметь несколько разложений на клику и независимое множество. Так, путь a-b-c является расщепляемым и может быть разбит тремя разными способами...
В теории графов графом пересечений называется граф, представляющий схему пересечений семейства множеств. Любой граф можно представить как граф пересечений, но некоторые важные специальные классы можно определить посредством типов множеств, используемых для представления в виде пересечений множеств.
Подробнее: Граф пересечений
Блоковый граф (кликовое дерево) — вид неориентированного графа, в котором каждая компонента двусвязности (блок) является кликой.
В теории графов порождённым путём в неориентированном графе G называется путь, являющийся порождённым подграфом G. Таким образом, это последовательность вершин в G такая, что любые две смежные вершины в последовательности соединены ребром в G, и любые две несмежные вершины последовательности не соединены ребром G. Порождённый путь иногда называют змеёй и задача поиска самого длинного порождённого пути в графах гиперкубов известна как задача о змее в коробке.
Подробнее: Порождённый путь
В теории графов неориентированный граф H называется минором графа G, если H может быть образован из G удалением рёбер и вершин и стягиванием рёбер.
Подробнее: Минор графа
В теории графов
число Хадвигера неориентированного графа G — это размер наибольшего полного графа, который может быть получен стягиванием рёбер графа G.
Кликой неориентированного графа называется подмножество его вершин, любые две из которых соединены ребром. Клики являются одной из основных концепций теории графов и используются во многих других математических задачах и построениях с графами. Клики изучаются также в информатике — задача определения, существует ли клика данного размера в графе (Задача о клике) является NP-полной. Несмотря на эту трудность, изучаются многие алгоритмы для поиска клик.
Подробнее: Клика (теория графов)
Теорема Брукса — утверждение в теории графов, устанавливающее связь между максимальной степенью графа и его хроматическим числом. Согласно этой теореме вершины связного графа, в котором все вершины имеют не больше Δ соседей, можно раскрасить всего в Δ цветов, за исключением двух случаев — полных графов и циклов нечётной длины, для которых требуется Δ + 1 цветов.
В теории графов графом единичных расстояний называется граф, образованный точками на евклидовой плоскости, при этом две вершины соединяются ребром если расстояние между ними равно в точности единице. Рёбра графа единичных расстояний иногда пересекаются, так что они не всегда планарны. Граф единичных расстояний без пересечений называется спичечным графом.
Подробнее: Граф единичных расстояний
Остовное дерево графа состоит из минимального подмножества рёбер графа, таких, что из любой вершины графа можно попасть в любую другую вершину, двигаясь по этим рёбрам.
В теории графов параллельно-последовательные графы — это графы с двумя различными вершинами, которые называются терминальными, образованные рекурсивно с помощью двух простых операций. Эти графы могут быть использованы для моделирования последовательного и параллельного соединения электрических цепей.
Подробнее: Параллельно-последовательный граф
Плана́рный граф — граф, который может быть изображён на плоскости без пересечения рёбер. Иначе говоря, граф планарен, если он изоморфен некоторому плоскому графу, то есть графу, изображённому на плоскости так, что его вершины — это точки плоскости, а рёбра — непересекающиеся кривые на ней. Области, на которые граф разбивает плоскость, называются его гранями. Неограниченная часть плоскости — тоже грань, так называемая внешняя грань.
Упоминания в литературе (продолжение)
Естественно, чем длиннее гаплотип, тем выше вероятность того, что в нем произойдет мутация. Мы уже поясняли выше, что мутация в гаплотипах – это результат ошибки в копировании блоков нуклеотидов, тех самых «коротких тандемных повторов», биологической системой копирования ДНК в клетке. Поскольку этих «коротких тандемных повторов» в Y-хросомоме многие тысячи (выше показано 431 таких повторов, и это только среди 10 миллионов нуклеотидов Y-хромосомы, этот размер определяется методологией исследования; всего же в Y-хромосоме примерно 58 миллионов нуклеотидов, или, точнее, нуклеотидных пар, но не будем здесь вдаваться в излишние подробности). Отсюда можно заключить, что таких «тандемных повторов» в Y-хромосоме может быть примерно 2500, и это, видимо, максимально возможный размер гаплотипа. Каждый «тандемный повтор», то есть маркер, мутирует, то есть копирующая система ошибается при копировании протяженных гаплотипов, с вероятностью примерно 0.00178 раз в поколение при протяженнности поколения 25 лет, или раз в 560 поколений, или раз в 14 тысяч лет. Здесь надо сделать два замечания. Во-первых, эта скорость мутации, раз в 14 тысяч лет – средняя величина, рассчитанная по большому числу маркеров. Чем короче гаплотип, тем реальная скорость мутации более отклоняется от средней величины. Во-вторых, величина поколения в 25 лет в ДНК-генеалогии называется условным поколением, она – сугубо математическая величина. Если кому-то больше нравится брать 30 лет за поколение, то вероятность мутации на 30 лет составит примерно 0.00214, или раз в 468 поколений (по 30 лет), или раз в 14 тысяч
лет. Как видим, конечный результат получается точно такой же. Более подробно это будет показано ниже.
Однако эти клетки, или нейроны места, не привязаны к GPS-координатам. Во-первых, каждая клетка реагирует на определенное поле, а не на точку. Когда животное исследует лабиринт со множеством отсеков, нервная клетка реагирует на весь отсек, а не на положение животного в нем. Во-вторых, при исследовании другого окружения активируются те же нервные клетки. Интересно наблюдать, как изменяются при этом поля, на которые реагирует одна клетка. Если клетка разряжается в квадратном боксе в нижнем левом углу, то она же разряжается в продолговатом прямоугольном боксе тоже именно в нижнем левом углу. Если после этого поместить крысу на стол, не имеющий стен, но ограниченный своими краями, то и на нем клетка разряжается в нижнем левом углу. Таким образом, важна ориентация границ доступного животному пространства. Кроме того, поля накладываются друг на друга, поэтому, хотя на первый взгляд и кажется, что каждая клетка обладает своим полем, на самом деле точное местоположение поля закодировано в активности
множества нейронов. Так как поля этих клеток варьируют, то одного этого механизма недостаточно для того, чтобы точно кодировать местоположение.
Далее – грудная клетка (Schmid et al., 2013). Первым делом стоит отметить, что эта часть скелета сохраняется всегда хуже прочих. Фактически до сих пор не было ни одного примера хорошо изученной грудной клетки австралопитеков или “ранних Homo”. Уникальная сохранность малапских находок позволила установить, что грудная клетка A. sediba больше похожа на шимпанзоидную, нежели человеческую. Она имеет удивительно обезьяньи пропорции в целом: низкая и очень широкая, причем резко расширяется сверху вниз. Очевидно, такое строение тесно связано с обезьяньим планом строения верхней конечности. Суженность верхней части грудной клетки, как предполагается, отражает неспособность ходьбы и бега на более-менее дальние расстояния, а расширенность нижней все же не столь резкая, как у человекообразных обезьян. То есть и по этому
признаку мы имеем замечательно переходную форму.
– Ну, хорошо – возражал Дарвину математик – если действительно допустить, что в половых клетках на самом деле имеются корпускулы и которые могут быть представителями всех органов и тканей, тогда при слиянии гаметы, содержащей в себе измененные корпускулы с гаметой, не имеющей этих изменений, в первом поколении будет уже содержаться половина измененных корпускулов, во втором поколении – останется всего лишь четвертая часть, а в третьем – восьмая часть, в следующем поколении – шестнадцатая часть и т. д. И уже через несколько поколений любой признак всегда будет как-бы растворяться? А
где же тогда наследование изменений, о котором Вы говорите в своих предположениях?
Тут же возник целый каскад вопросов. Каким образом код реализуется, т. е.
где в клетке и при помощи чего происходит перевод ДНКового текста на белковый язык? Как получается, что длинный нуклеотидный текст ДНК дает в конечном счете сравнительно короткие белковые цепи? Наверное, ДНКовый текст состоит из отдельных «предложений», каждое из которых отвечает одному белку? Так, может быть, эти «предложения» и есть гены классической генетики? А что между ними? Что играет роль «точек», разделяющих «предложения»? Иными словами, чем отличаются в физическом, химическом, т. е. в молекулярном, смысле сами гены от промежутков между ними? Ну и наконец, каков же он, генетический код, этот словарь живой клетки?
Рекурсивная бифуркация является также хорошей метафорой эмбрионального развития как растений, так и животных. Я не хочу сказать, будто зародыши животных похожи на ветвящиеся деревья. Они на них не похожи. Но любой эмбрион растет благодаря делению клеток. Каждая клетка всегда делится на две дочерние. А гены в конечном счете всегда осуществляют свои воздействия на организм посредством локального влияния на клетки, которые раздваиваются и раздваиваются. Гены животного ни в коем случае не являются грандиозным чертежом, подробным планом строения целого организма. Как мы дальше увидим, они похожи скорее на рецепт, нежели на чертеж, и более того, на рецепт, которому следует не весь развивающийся зародыш, а каждая клетка или каждое небольшое скопление делящихся клеток. Я не отрицаю того, что любой эмбрион, а впоследствии и взрослая особь имеет некое целостное строение. Но возникает это крупномасштабное строение за счет множества мелких локальных воздействий на клеточном уровне, происходящих повсюду в развивающемся организме. И в первую очередь местные воздействия сказываются
на удвоении клеток – то есть на некоей разновидности ветвления. Именно регулируя такие локальные события, гены в конечном итоге влияют и на строение взрослого организма.
Эти комплексы могут либо остаться во взаимной связи, либо вновь разъединиться в самом ходе изменений, порожденных конъюгацией. Биологическая «конъюгация» живых самостоятельных клеток, связанная с их размножением, относится как раз ко второму типу: обе клетки, обменявшись частью своих элементов, расходятся вновь, и самостоятельно делятся дальше. Столкновение двух других тел, после которого они продолжают свой путь в новых направлениях и с новыми скоростями, относится сюда же. Процесс разъединения может распространится и на части первоначальных комплексов, – напр., когда два стеклянных тела при взаимном ударе разлетаются вдребезги. Разъединение, кроме того, иногда идет вообще по линиям, настолько далеким от прежней отдельности комплексов, что нельзя
сказать, какой из получающихся новых соответствует тому или иному из первоначальных; таковы, напр., обменные химические реакции, как реакция соды (углекислого натра) с серной кислотой, дающая сернокислый натр, углекислоту и воду. – Но ближайшее рассмотрение удобнее всего начать со случая наиболее простого и очень обычного, когда конъюгирующие комплексы, без радикальной их реорганизации, остаются во взаимной связи: объединение животных разного пола в семью, людей в союз, звеньев в цепь, образов сознания в ассоциацию, и т. п.
Фокус состоит в том, что при пересборке квадрата фрагменты ложатся чуточку внахлест, и фигура в результате получается слегка жульнической – или, скажем так,
приблизительной. Второй сверху ряд клеток получается чуть-чуть выше, а весь квадрат – на 1/49 длиннее по вертикали, чем должен быть, и этого как раз достаточно, чтобы набралась площадь недостающего квадратика. Но если бы нам доступно было измерение длин с точностью лишь до 2 %, мы бы не уловили разницу между этими двумя фигурами и впали бы в искушение сделать мистический вывод, что площади квадрата и «квадратного пончика» равны друг другу.
Во-вторых, живые системы коренным образом отличаются от абсолютно твердых тел. Это отличие состоит в возможности существенного изменения не только формы и размеров, но и относительного расположения составных частей системы. Для человека, в частности, эти изменения характеризуются таким понятием как поза. То есть с точки зрения механики, тело
человека является телом переменной конфигурации. Иногда и отдельные части живой системы (например, позвоночный столб, грудная клетка человека) также существенно деформируются.
Оставшиеся
клетки показывают двойное число всех других рукопожатий (т. е. A пожимает руку B, а B пожимает руку A). Таким образом, нам нужно взять общее количество клеток (102), вычесть из него количество клеток на диагонали (10) и разделить результат на два. В результате мы получаем:
Спустя 4 млрд лет после возникновения Луки появилась новая форма жизни, которую Ричард Давкинс (Richard Dawkins) назвал машиной выживания, – крупные организмы, наделенные телами,
состоящими из большого числа клеток. Они намного успешнее справлялись с разворотом физико-химических процессов в сторону меньшей энтропии и с репликацией собственных генов. Возникновению этих существ предшествовал длительный период проб и ошибок, процесс, называемый естественным отбором. Триллионы новых тел были построены, опробованы и допущены к продолжению потомства, если они соответствовали все ужесточающимся критериям выживания. На первых этапах конкуренты старались выработать наиболее эффективные биохимические пути метаболизма: лучшим организмом был тот, который наиболее быстро и с наименьшими затратами энергии преобразовывал химические соединения окружающей среды в ДНК и белки. Эта фаза продолжалась примерно 3 млрд лет, в течение которых жизнь на Земле представляла собой бесконечную борьбу за выживание между разнообразными амебоподобными существами. Три миллиарда лет одноклеточные существа жили, рождаясь и умирая день за днем. Казалось бы, достаточно, чтобы реализовать все варианты развития.
Частным случаем метода морфологического анализа является метод фантограмм. Как предложено Г. С. Альтшуллером, это систематический перебор всех возможных для данного факта изменений. Для проведения такого перебора предложена таблица – фантограмма (см. табл. 1): по вертикали откладывают различные структурные особенности реального объекта, по горизонтали – основные приемы преобразования идей, приведенные выше. Заполняя поочередно
клетки таблицы, можно производить изменения не только самого объекта, но и многих его характеристик. В таблице 100 клеток, значит, можно получить столько же новых идей или значительно больше, если пользоваться сразу несколькими приемами или изменять несколько характеристик. Не все сочетания эффективны, большинство из них неинтересны, но последовательный перебор позволяет не пройти мимо новых идей. Для начала пробуют лишь некоторые комбинации.
Между тем даже успешный синтез «живых» макромолекул (до которого еще, как говорится, «семь верст – и все лесом») сам по себе проблемы не решает. Для того чтобы макромолекулы заработали, они должны быть организованы в клетку. Причем никаких возможностей для «промежуточной посадки» в ходе этого немыслимой сложности «перелета» вроде бы не просматривается: все так называемые доклеточные формы жизни (вирусы) являются облигатными (т. е. обязательными) внутриклеточными паразитами, а потому вряд ли
могут являться предшественниками клеток. Пропасть, отделяющая полный набор аминокислот и нуклеотидов от простейшей по устройству бактериальной клетки, в свете современных знаний стала казаться еще более непреодолимой, чем это представлялось в XIX веке.
Чтобы показать, насколько наивны и абиологичны попытки приписать роль движущего фактора в эволюции данной конструктивной особенности тела совершенствованию какой-либо одной из ее
функций, приведу следующий пример. Самцы горилл почти втрое крупнее самок (у взрослых особей масса около 160 и 70 кг, соответственно). Понятно, что самцы обладают более мощными передними конечностями. В драках между ними один из приемов – это нанесение ударов противнику руками из положения стоя. В дистантной коммуникации у горилл используется такая форма поведения, как удары самцом руками по грудной клетке, за счет чего воспроизводятся далеко слышимые глухие звуки. Исходя из того, что конкуренция между самцами горилл за обладание гаремами самок есть важная составляющая социальной организации этого вида, можно было бы сделать заключение об «эволюции рук» у гориллы на почве полового отбора. Абсурдность такого заключения самоочевидна: руки приматов – это, компонент целостного плана строения всего этого отряда млекопитающих, обеспечивающие их способность к лазанию и манипулированию объектами внешней среды. Естественно, они могут использоваться и для выполнения множества других функций, как первостепенных (удержание и транспортировка детенышей), так и второстепенных (средство защиты и нападения в борьбе с конспецификами).
Существует еще и смешанный тип телосложения, также встречающийся довольно часто. В таком варианте наблюдается некоторая непропорциональность.
Например, надпоясничная область, грудная клетка, плечи выглядят намного шире и массивнее, чем нижняя часть туловища. Окружность запястья может быть такой же, как у гиперстеников. А вот ноги – довольно длинными и изящными, как у женщин с тонкокостным типом телосложения. 1 акое телосложение позволительно назвать мужским.
Успех был обусловлен тем, что вместо инъецирования нового ядра использовалось воздействие, способствующее слиянию лишенной ядра яйцеклетки с обычной неполовой клеткой. После этой операции яйцеклетка с оплодотворенным ядром развивалась, как оплодотворенная. Разумеется, судить о преимуществах и недостатках клонирования по одной овце рано. Однако несомненно является важным то, что хирургический метод позволяет взять ядро клонируемой особи в зрелом возрасте, когда
уже известны важнейшие для человека хозяйственные признаки.
В современной науке любое исследование физических свойств времени все чаще связывается с принципами квантовой механики. Так, в картине мироздания физики вполне определенно выделяют
минимальные размеры ячеек пространства, называя их «фундаментальной длиной» – квантами пространства. Предполагаемая величина этих гипотетических «атомов пространства» реально совершенно невообразима, она представляет собой дробь с 33 нулями в знаменателе. Если бы мы увеличили размер таких клеток пространства до одного сантиметра, то диаметр атома возрос бы до 30 миллиардов световых лет, в два раза превзойдя размер Метагалактики. Атом – это минимальный реально наблюдаемый в электронный микроскоп объект, следующий за ним на пути в глубины материи – атомное ядро. Если повторить увеличение, ядро атома превратится в галактику, свет по которой будет путешествовать 300 000 лет.
На примере «Витрувианского человека», нарисованного Леонардо да Винчи примерно в 1490–1492 годах, нетрудно представить, каким
образом сформировано многообразие всех клеток на голограммной основе.
Руки Homo ergaster не были длинными, как у обезьяны, – скорее всего потому, что этот вид окончательно простился с жизнью на деревьях, освоившись на нижнем ярусе. Грудная
клетка имела бочкообразную форму, как у современного человека, а не коническую, как у обезьяны, и это указывает на радикальную смену рациона. Обезьянам, чтобы переваривать большие объемы растительной пищи, нужен огромный желудок, и грудная клетка должна быть настолько широкой в нижней части, чтобы прикрыть область, где он располагается. Бочкообразная грудная клетка человека работающего располагалась над компактным животом, а значит, его еда была более питательной – это было мясо и, возможно, клубни, коренья с большим содержанием крахмала, в которых запасают влагу растения, обитающие в сухом климате{11}.
Это прекрасно, однако работает только потому, что запас углерода-14 все время возобновляется. Будь иначе, углерод-14 с его коротким периодом полураспада давным-давно исчез бы из атмосферы, так же, как оттуда исчезли другие быстро живущие природные изотопы. Углерод-14 – исключение из правил, поскольку он восстанавливается благодаря космическим лучам, бомбардирующим атомы азота в верхних слоях атмосферы. Азот – самый распространенный в атмосфере газ, массовое
число которого – 14 (такое же, как и у углерода-14). Различие состоит в том, что в атоме углерода-14 содержится 6 протонов и 8 нейтронов, тогда как азот-14 имеет 7 протонов и 7 нейтронов (масса нейтронов почти равна массе протонов). Космические частицы способны, ударяя в протон ядра азота, превратить его в нейтрон. Когда это происходит, атом превращается в углерод-14 (углерод в периодической таблице стоит на клетку левее азота). Поскольку частота таких превращений мало изменяется от века к веку, радиоуглеродный метод прекрасно работает. На самом деле эта частота непостоянна, поэтому необходим метод учета и компенсации колебаний. К счастью, мы можем провести точную калибровку колебаний количества углерода-14 в атмосфере, что позволяет учитывать при датировании изменчивость соотношения углерода-12 и углерода-14. (Вы ведь не забыли, что временной промежуток, доступный для датировки при помощи углерода-14, в значительной мере покрывается дендрохронологией, которая позволяет определять возраст с точностью до года?) Таким образом, сопоставляя результаты, полученные двумя методами – радиоуглеродным и по годичным кольцам, – мы оценим ошибки, возникающие из-за непостоянной концентрации в атмосфере углерода-14. Мы можем пользоваться этой калибровкой при определении возраста органических образцов, для которых нет дендрохронологических данных (их абсолютное большинство).