Задача о мятом рубле

Задача о мятом рубле, или задача о салфетке Маргулиса, — задача о математике оригами, первая задача в списке задач Арнольда.

Источник: Википедия

Связанные понятия

При визуализации графов, когда рёбра графа представляются ломаными (последовательностью отрезков, соединённых в точках излома), желательно минимизировать число изломов на ребро (что иногда называется сложностью кривой) или общее число изломов на рисунке. Минимизация изломов — это алгоритмическая задача поиска рисунка графа, минимизирующего указанные величины.

Подробнее: Минимизация изломов

Задача о складном метре — это задача комбинаторной геометрии, которую можно сформулировать следующим образом...

Веер Кнастера — Куратовского — пример такого связного подмножества плоскости, удаление из которого одной точки делает его вполне несвязным.

Ли́ца Черно́ва (англ. Chernoff faces) — отображение многомерных данных в виде человеческого лица, его отдельных частей. Люди легко распознают лица и без затруднения воспринимают небольшие изменения в нём.

Доказательные вычисления — целенаправленные вычисления на ЭВМ, комбинируемые с аналитическими исследованиями, которые приводят к строгому установлению новых фактов и доказательству теорем.

Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры.

Задача Бертрана — задача, обратная к задаче двух тел и состоящая в определении силы взаимодействия по известным свойствам траекторий движения.

Выпуклые метрические пространства интуитивно определяются как метрические пространства с таким свойством, что любой «отрезок», который соединяет две точки этого пространства, содержит другие точки, кроме своих концов.

Подробнее: Выпуклое метрическое пространство

Анализ полных наблюдений (англ. listwise/casewise deletion, реже англ. complete-case analysis) — статистический метод обработки пропущенных данных, основанный на удалении всех наблюдений с неполными признаковыми описаниями. Считается самым простым способом разрешения проблемы пропущенных данных.

Метод простой итерации — один из простейших численных методов решения уравнений. Метод основан на принципе сжимающего отображения, который применительно к численным методам в общем виде также может называться методом простой итерации или методом последовательных приближений. В частности, для систем линейных алгебраических уравнений существует аналогичный метод итерации.

Упаковка тетраэдров — это задача расположения одинаковых правильных тетраэдров в трёхмерном пространстве так, чтобы заполнить как можно большую долю пространства.

Паттерн (англ. crease pattern, также CP, устаревший термин «развёртка») — один из видов диаграмм оригами, представляющий собой чертёж, на котором изображены все складки готовой модели. Паттерн бывает удобен для описания сложной модели, когда обычная запись бывает слишком громоздкой. Более существенно, однако, то, что паттерны стали использоваться при проектировании современных сверхсложных моделей, подняв искусство оригами до небывалых высот реализма.

В теории игр Принцесса и Чудовище — это игра преследования, в которой два игрока играют в некоторой области. Разработана Руфусом Айзексом и опубликована в его книге Дифференциальные игры (1965) в следующем виде: «Монстр ищет принцессу, потраченное на поиск время является ценой игры. Оба находятся в совершенно тёмном помещении (любой формы), но оба знают его границы. Найти принцессу означает, что расстояние между принцессой и монстром оказывается в пределах радиуса захвата, который должен быть относительно...

Фо́рмула Кирхго́фа — аналитическое выражение для решения гиперболического уравнения в частных производных (т. н. «волнового уравнения») во всём трёхмерном пространстве. Методом спуска (то есть уменьшением размерности) из него можно получить решения двумерного (Формула Пуассона) и одномерного (Формула Д’Аламбера) уравнения.

Почти многоугольник — это геометрия инцидентности, предложенная Эрнестом Е. Шультом и Артуром Янушкой в 1980. Шульт и Янушка показали связь между так называемыми тетраэдрально замкнутыми системами прямых в евклидовых пространствах и классом геометрий точка/прямая, которые они назвали почти многоугольниками. Эти структуры обобщают нотацию обобщённых многоугольников, поскольку любой обобщённый 2n-угольник является почти 2n-угольником определённого вида. Почти многоугольники интенсивно изучались, а...

В геометрии домино замощение области в евклидовой плоскости — это мозаика области плитками домино, образованными объединением двух единичных квадратов, соединённых по ребру. Эквивалентно это паросочетание в графе решётки, образованное помещением вершины в центр каждого квадрата области и соединением двух вершин, если два соответствующих квадрата смежны.

Лингвистический ассоциативный эксперимент — один из методов психолингвистики. Берёт начало в методе свободных ассоциаций, одном из первых проективных методов психологии. З. Фрейд и его последователи предполагали, что неконтролируемые ассоциации — это символическая или иногда даже прямая проекция внутреннего, часто неосознаваемого содержания сознания.

Плотность упаковки в некотором пространстве — это доля пространства, заполненная упакованными телами (фигурами). В задачах упаковки обычно целью является получение упаковки с максимальной возможной плотностью.

Парадокс интересных чисел — полуюмористический парадокс, который возникает из-за попыток классифицировать натуральные числа как «интересные» и «скучные». Согласно этому парадоксу, все натуральные числа являются интересными. Доказательство этого утверждения осуществляется методом «от противного»: если существует непустое множество неинтересных натуральных чисел, то в этом множестве существует наименьшее число, но наименьшее неинтересное число уже само по себе интересно — что и создаёт противоречие...

В визуализации графов и геометрической теории графов число наклонов графа — это минимальное возможное число различных коэффициентов наклона рёбер в рисунке графа, в котором вершины представляются точками евклидовой плоскости, а рёбрами являются отрезки, которые не проходят через вершины, неинцидентные этим рёбрам.

Подробнее: Число наклонов графа

Математическая головоломка — задача занимательной математики с игровыми элементами (правилами возможных действий, иногда — сюжетом), требующая в большей степени сообразительности, нежели математической подготовки или специальных знаний.

Парадокс Д’Аламбера — утверждение в гидродинамике идеальной жидкости, согласно которому при стационарном (не обязательно потенциальном и безотрывном) обтекании твёрдого тела безграничным поступательным прямолинейным потоком невязкой жидкости, при условии выравнивания параметров далеко впереди и позади тела, сила сопротивления равна нулю.

Гипотеза Тёплица, также известная как гипотеза о вписанном квадрате — нерешённая проблема геометрии. Формулировка гипотезы...

Томагавк — это инструмент в геометрии для трисекции угла, задачи разбиения угла на три равные части. Фигура состоит из полукруга и двух отрезков и внешне напоминает томагавк, топор индейцев. Тот же инструмент иногда называли ножом сапожника, однако это название уже широко используется для другой фигуры, арбелоса (треугольник со сторонами в виде полуокружностей).

Центрированное квадратное число — это центрированное полигональное число, которое представляет квадрат с точкой в центре и все остальные окружающие точки, находящиеся на квадратных слоях.

Анализ формальных понятий (АФП) (англ. Formal Concept Analysis, FCA) — ветвь прикладной алгебраической теории решёток. Традиционно АФП относят к области концептуальных структур в искусственном интеллекте.

Нормальная форма Чибрарио — нормальная форма дифференциального уравнения, не разрешённого относительно производной, в окрестности простейшей особой точки. Название предложено В. И. Арнольдом в честь итальянского математика Марии Чибрарио, установившей эту нормальную форму для одного класса уравнений.

В комбинаторике последовательность Дэвенпорта — Шинцеля является последовательностью символов, в которой любые два символа могут появиться в чередующемся порядке ограниченное число раз. Максимальная возможная длина последовательности Дэвенпорта — Шинцеля ограничена числом символов, умноженном на небольшой постоянный множитель, который зависит от числа разрешённых чередований. Последовательности Дэвенпорта — Шинцеля были впервые определены в 1965 году Гарольдом Дэвенпортом и Анджеем Шинцелем для анализа...

Перебор делителей (пробное деление) — алгоритм факторизации или тестирования простоты числа путём полного перебора всех возможных потенциальных делителей.

Теория топосов — раздел теории категорий, изучающий топосы — категории с определёнными дополнительными структурами, и математические (категорные) методы, связанные с топосами.

Гипотеза Эрдёша-Бура — математическая проблема, касающаяся числа Рамсея на разреженных графах.

Слабая раскраска — это специальный вид разметки графа. Слабая k-раскраска графа G = (V, E) назначает цвета c(v) ∈ {1, 2, ..., k} всем вершинам v ∈ V, так что каждая неизолированная вершина смежна по меньшей мере одной вершине другого цвета. В формальных обозначениях, для любой неизолированной вершины v ∈ V существует вершина u ∈ U с {u, v} ∈ E и c(u) ≠ c(v).

Задача одной плитки (англ. einstein problem) — геометрическая проблема, ставящая вопрос о существовании одной протоплитки, которая образует непериодическое множество плиток, то есть о существовании фигуры, копиями которой можно замостить пространство, но только непериодичным способом. В источниках на английском языке такие фигуры называют «einsteins» — игра слов, нем. ein stein означает «один камень», и так же записывается фамилия физика Альберта Эйнштейна. В зависимости от конкретного определения...

Элиминация кванторов — получение по заданной логической формуле эквивалентной ей, не содержащей кванторов. Теории, допускающие элиминацию кванторов для любой формулы, представляют особый интерес, поскольку наличие алгоритма элиминации позволяет получить ряд содержательных результатов об этой теории.

Недезаргова плоскость — это проективная плоскость, не удовлетворяющая теореме Дезарга, другими словами, не являющаяся дезарговой. Теорема Дезарга верна во всех проективных пространств размерности, не равной 2, то есть, для всех классических проективных геометрий над полем (или телом), но Гильберт обнаружил, что некоторые проективные плоскости не удовлетворяют теореме.

Интервальная размерность графа — это минимальная размерность, в которой заданный граф может быть представлен в виде графа пересечений гиперпрямоугольников (то есть многомерных прямоугольных параллелепипедов) с параллельными осям рёбрами. То есть должно существовать один-к-одному соответствие между вершинами графа и множеством гиперпрямоугольников, таких, что прямоугольники пересекаются тогда и только тогда, когда существует ребро, соединяющее соответствующие вершины.

В физике и математике, в отрасли динамических систем, двойной маятник — это маятник с другим маятником, прикреплённым к его концу. Двойной маятник является простой физической системой, которая проявляет разнообразное динамическое поведение со значительной зависимостью от начальных условий. Движение маятника руководствуется связанными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Для некоторых энергий его движение является хаотическим.

Подробнее: Двойной маятник

Зада́ча о восьми́ фе́рзя́х — широко известная задача по расстановке фигур на шахматной доске. Исходная формулировка: «Расставить на стандартной 64-клеточной шахматной доске 8 ферзей так, чтобы ни один из них не находился под боем другого». Подразумевается, что ферзь бьёт все клетки, расположенные по вертикалям, горизонталям и обеим диагоналям. Обобщение задачи — расставить максимальное количество взаимно не бьющих друг друга ферзей на прямоугольном поле, в частности, квадратном поле, со стороной...

Теорема о четырёх вершинах утверждает, что функция кривизны простой замкнутой гладкой плоской кривой имеет по меньшей мере четыре локальных экстремума (в частности, по меньшей мере два локальных максимума и по меньшей мере два локальных минимума). Название теоремы отражает соглашение называть экстремальные точки функции кривизны вершинами.

Вектор Шепли — принцип оптимальности распределения выигрыша между игроками в задачах теории кооперативных игр. Представляет собой распределение, в котором выигрыш каждого игрока равен его среднему вкладу в благосостояние тотальной коалиции при определенном механизме её формирования.

Фуксова модель — это представление гиперболической римановой поверхности R как факторповерхности верхней полуплоскости H по фуксовой группе. Любая гиперболическая риманова поверхность позволяет такое представление. Концепция названа именем Лазаря Фукса.

Теорема существования — утверждение, которое устанавливает, при каких условиях существует решение математической задачи или математический объект, например производная, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение уравнения и т. д. При доказательстве теорем существования используются сведения из теории множеств. Теоремы существования играют очень важную роль в различных приложениях математики, например при математическом моделировании различных явлений и процессов. Математическая модель...

Комбинаторный взрыв — термин, используемый для описания эффекта резкого («взрывного») роста временной сложности алгоритма при увеличении размера входных данных задачи.

Важнейшими с точки зрения приложений характеристических функций к выводу асимптотических формул теории вероятностей являются две предельные теоремы — прямая и обратная. Эти теоремы устанавливают, что соответствие, существующее между функциями распределения и характеристическими функциями, не только взаимно однозначно, но и непрерывно.

Подробнее: Прямая и обратная предельная теорема

Интеграл Даниеля — одно из обобщений интеграла Римана, альтернативное понятию интеграла Лебега.

Метод характеристик — метод решения дифференциальных уравнений в частных производных. Обычно применяется к решению уравнений в частных производных первого порядка, но он может быть применен и к решению гиперболических уравнений более высокого порядка.

Уравнение движения сплошной среды — векторное уравнение, выражающее баланс импульса для сплошной среды.

Теорема Новикова о компактном слое: Двумерное слоение на трехмерном многообразии с нестягиваемой универсальной накрывающей имеет компактный слой.

Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. При изображении декартовой системы координат, единичный отрезок обычно отмечается на каждой из осей.

При́знак Паска́ля — математический метод, позволяющий получить признаки делимости на любое число. Своего рода «универсальный признак делимости».

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я