Время распада метастабильных состояний
Время распада метастабильного состояния - это физическая величина определяемая временем жизни метастабильного состояния. Также часто обозначается как время первого достижения.
Метастабильное состояние - состояние неустойчивого равновесия физической системы, в котором система может находиться длительное время.
Исследования Крамерса
Впервые распад метастабильного состояния исследовал нидерландский физик-теоретик Хендрик Крамерс . Исходным уравнением в рассмотрении Крамерса было одномерное уравнение Ланжевена для броуновской частицы массой m, движущейся в потенциальном поле V(q) в случае большого трения, что означает, что влияние броуновских сил на движение частицы намного больше чем влияние потенциальной силы V(q).
Влияние аддитивного шума на время распада метастабильного состояния
Для описаний системы метастабильного состояния используется понятие потенциального профиля описываемого функцией U(x). Функций может иметь минимумы и максимумы , которым соответствуют устойчивые и неустойчивые положения равновесия динамических система. В физических системах это могут быть различные амплитуды колебаний напряженности электрического поля в лазерах, фазовые состояния вещества, режимы динамических систем. В отсутствии флюктуации броуновская частица оказывается в ситуации стабильного состояния, так как она может находиться в локальном минимуме бесконечно долго. Под воздействием аддитивного шума стабильное состояние трансформируется в метастабильное, так как она сможет преодолеть потенциальный барьер и перейти из одного состояния равновесия в другое. Долгое время считалось, что присутствие аддитивного шума способно уменьшить время жизни состояния состояния равновесия. В 2004 году впервые был показан эффект задержки распада шумом нестабильного состояния.
Вычисление времени распада метастабильных состояний
Эффективной моделью для изучения поведения подобных систем является модель движения броуновской частицы в сильновязкой среде при наличии внешних воздействий.
Зависимость среднего времени жизни метастабильного состояния равновесия от интенсивности шума может быть как монотонной, так и немонотонной, и содержать участок, где с ростом шума время распада увеличивается. Вычисление времени распада метастабильного состояния часто описывается с помощью аппроксимации функции линейным профилем.
Рассмотрим начальное положение системы в точке минимума. В данном случае состояние равновесия точки будет метастабильным - при отсутствии внешнего воздействия частица будет находиться в положении устойчивого состояния равновесия, и пребывать в нем бесконечно долго, под воздействием внешней силы частица может переместиться в более устойчивое состояние равновесия либо выйти из системы. Время жизни метастабильного состояния есть характерное время нахождения частицы вблизи локального минимума. Время жизни частицы в метастабильном состоянии в профиле U(x) определяется временем пересечения границ l1 и l2 . Таким образом для профиля U(x) время жизни метастабильного состояния определяется временем первого достижения границы – время, за которое броуновская частица пересечет заданные границы, расположенные в одной и производных точек l1 и l2 .
Время жизни метастабильного состояния зависит от ширины барьера и от начального положения частицы, таким образом, что при равной интенсивности шума время жизни меньше, если ширина барьера меньше.
Эффект задержки шумом распада метастабильных состояний
Для определенных профилей (Кусочно-линейный профиль с положительным барьером) среднее время жизни метастабильного состояния убывает при увеличении интенсивности, то есть шум может только уменьшить время жизни метастабильного состояния
В случае маленького шума, увеличение амплитуды приводит к уменьшению СВПД, так как в данном случае частица не может преодолеть барьер и может переместиться в сторону бесконечно поглощающей границы. При увеличении шума существует вероятность, что частица будет способна преодолеть барьер и переместиться в более устойчивое состояние системы, расположенное ближе к бесконечно отражающей границе, таким образом увеличив время жизни состояния. Дальнейшем увеличении шума вновь приводит к монотонной спадающей зависимости времени жизни состояния, так как в данном случае барьер становится несущественным и частицы с большой вероятностью из более устойчивого состояния равновесия вблизи границы x = 0 перемещаются к бесконечно поглощающей границе.
Теория времени распада метастабильного состояния в искусстве
В 2015 году на основе теории метастабильных состояний в Санкт-Петербурге прошла выставка c одноименным названием .
Литература
Малахов А.Н. Куммулянтный анализ случайных негауссовских процессов и их преобразований, М., Советское Радио, 1978 г., 376 стр.
H.A.Kramers. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemical reaction., Physic, VII, №4, 284-304
N.V. Agudov, R. Manella, A.V. Safonov, B. Spagnolo. Noise delayed decay of unstable states: theory versus numerical simulations. Journal of physics A: Mathematical General 37, 2004. Источник: Википедия
Связанные понятия
Стефановское течение — это явление возникновения гидродинамического течения среды в процессе испарения или роста капель.
Осцилляции Зенера — Блоха — колебания частицы, движущейся в периодическом потенциале, под действием постоянной силы. Примером системы, в которой могут реализоваться такие колебания, является кристаллическое твердое тело. В реальных кристаллах создать условия для наблюдения осцилляций Зенера — Блоха трудно, однако они наблюдались в искусственных системах, например, сверхрешётках.
Переход Костерлица — Таулеса или переход Березинского — Костерлица — Таулеса (БКТ-переход) или топологический фазовый переход — фазовый переход в двумерной XY-модели. Это переход из состояния связанных пар вихрь-антивихрь при низких температурах в состояние с неспаренными вихрями и антивихрями при некоторой критической температуре. Переход назван в честь занимающихся конденсированными средами физиков Вадима Львовича Березинского, Джона М. Костерлица и Дэвида Дж. Таулеса. БКТ-переходы можно наблюдать...
Уравнение ренормгруппы (уравнение Каллана — Симанчика) — дифференциальное уравнение для корреляционных функций (пропагаторов), показывающее их независимость от масштаба рассмотрения. Оно имеет место, например, при рассмотрении динамики системы вблизи критической точки.
Кориолисовы расходомеры — приборы, использующие эффект Кориолиса для измерения массового расхода жидкостей, газов. Принцип действия основан на изменениях фаз механических колебаний U-образных трубок, по которым движется среда. Сдвиг фаз пропорционален величине массового расхода. Поток с определенной массой, движущийся через входные ветви расходомерных трубок, создает кориолисову силу, которая сопротивляется колебаниям расходомерных трубок. Наглядно это сопротивление чувствуется, когда гибкий шланг...
Подробнее: Кориолисов расходомер
Фотоны, которые мигрируют в биологических тканях могут быть описаны при помощи численного моделирования методом Монте Карло или аналитическим уравнением переноса излучения (УПИ). Однако, УПИ трудно решается без применения упрощений (приближений). Стандартным методом упрощения УПИ является диффузионное приближение. Общее решение уравнения диффузии для фотонов получается быстрее, но менее точно чем методом Монте Карло.
Подробнее: Диффузионное приближение УПИ в тканях
Станда́ртный ква́нтовый преде́л (СКП) в квантовой механике — ограничение, накладываемое на точность непрерывного или многократно повторяющегося измерения какой-либо величины, описываемой оператором, который не коммутирует сам с собой в разные моменты времени. Предсказан в 1967 году В. Б. Брагинским, а сам термин стандартный квантовый предел (англ. standard quantum limit, SQL) был предложен позднее Торном. СКП тесно связан с соотношением неопределенностей Гейзенберга.
Локализация
Андерсона , сильная локализация или переход Андерсона — утверждение о том, что в упорядоченном кристалле при определенной величине разброса энергий состояний на определенных узлах решетки все электронные состояния являются локализованными.
Поверхность потенциальной энергии применяется для описания энергии системы, в особенности множества атомов, в терминах определённых параметров, обычно — координат атомов. Поверхность может определять энергию как функцию одной или нескольких координат. Если координата только одна, то поверхность называется кривой потенциальной энергии или профилем энергии.
Фазовые переходы второго рода — фазовые переходы, при которых вторые производные термодинамических потенциалов по давлению и температуре изменяются скачкообразно, тогда как их первые производные изменяются постепенно. Отсюда следует, в частности, что энергия и объём вещества при фазовом переходе второго рода не изменяются, но изменяются его теплоёмкость, сжимаемость, различные восприимчивости и т. д.
Термодинамическое состояние — совокупность макроскопических параметров, характеризующих состояние термодинамической системы. Выбор параметров конкретной термодинамической системы зависит от целей исследования, связь между параметрами носит название уравнения состояния. Количество независимых параметров, выделяемых среди всех описывающих термодинамическое состояние, называется числом термодинамических степеней свободы. Термодинамические состояния делятся на равновесные и неравновесные, изучаемыми...
Физика колебаний и волн — раздел общей физики, изучающий физические явления, характеризующиеся циклическим изменением физических величин во времени и в пространстве. Это — одна большая часть школьного курса физики, изучается после электромагнетизма ( рассматривая механические и электромагнитные процессы вместе ) или сразу с механикой ( в связи с тем, что теория колебаний и волн развивается на основе кинематики и динамики, что охватывает механика ).
Неустойчивость Рэлея — Плато — в физике жидкостей фундаментальное ограничение, которое утверждает, что даже в условиях полной невесомости столб жидкости разрушается, если его длина превышает радиус кривизны поверхности жидкости.Открыто физиками Плато и Рэлеем.
Блочный Гамильтониан — гамильтониан, описывающий критическое поведение магнетика вблизи точки фазового перехода второго рода.
Гармоническая волна — волна, при которой каждая точка колеблющейся среды или поле в каждой точке пространства совершает гармонические колебания.
Математические основы квантовой механики — принятый в квантовой механике способ математического моделирования квантовомеханических явлений, позволяющий вычислять численные значения наблюдаемых в квантовой механике величин. Были созданы Луи де-Бройлем (открытие волн материи), В. Гейзенбергом (создание матричной механики, открытие принципа неопределённости), Э. Шрёдингером (уравнение Шрёдингера), Н. Бором (формулировка принципа дополнительности). Завершил создание математических основ квантовой механики...
Сизифово охлаждение атомов (англ. Sisyphus cooling) это механизм понижения температуры атомов с помощью лазерного света до температур ниже достижимых с помощью доплеровского охлаждения (~500 μK). Охлаждение является результатом взаимодействия атомов с градиентом поляризации, созданной двумя распространяющимися навстречу лазерными пучками с ортогональной линейной поляризацией. Атомы, летящие в направлении световой волны в результате спонтанного перехода с верхнего на нижний уровень «одетого» состояния...
Параметры Стокса — это набор величин, описывающих вектор поляризации электромагнитных волн, введенный в физику Дж. Стоксом в 1852 году. Параметры Стокса являют собой альтернативу описанию некогерентного или частично поляризованного излучения в терминах полной интенсивности, степени поляризации и формы эллипса поляризации.
Равнове́сный тепловой процесс — тепловой процесс, в котором система проходит непрерывный ряд бесконечно близких равновесных термодинамических состояний.
Кривая светового насыщения фотосинтеза — это графическое представление эмпирической взаимосвязи между интенсивностью света и фотосинтезом. По сути своей она представляет собой модификацию уравнения Михаэлиса-Ментен. Кривая показывает положительную корреляцию между интенсивностью света и скоростью фотосинтеза: по оси х отложены значения независимой переменной (освещенность), а по оси y — значение зависимой переменной (скорость фотосинтеза).
Спектральная плотность излучения — характеристика спектра излучения, равная отношению интенсивности (плотности потока) излучения в узком частотном интервале к величине этого интервала. Является применением понятия спектральной плотности мощности к электромагнитному излучению.
Критическая динамика — раздел теории критического поведения и статистической физики, описывающий динамические свойства физической системы в или вблизи критической точки. Является продолжением и обобщением критической статики, позволяя описывать величины и характеристики системы, которые нельзя выразить лишь через одновременны́е равновесные функции распределения. Такими величинами являются, например, коэффициенты переноса, скорости релаксации, разновременны́е корреляционные функции, функции отклика...
Термостре́ссовая конве́кция — явление переноса газа или жидкости вследствие неоднородности температурного распределения. В отличие от обычной конвекции наблюдается в отсутствии гравитационных сил.
Комплекс задач о взаимодействии многих тел достаточно обширный и является одним из базовых, далеко не полностью разрешённых, разделов механики. В рамках ньютоновской концепции проблема ветвится на...
Подробнее: Взаимодействие многих тел
Спектр отклика или спектр реакции- график пикового или установившегося отклика (смещения, скорости или ускорения) ряда осцилляторов различной собственной частоты, которые приводятся в движение возмущением. Результирующий график может быть использован для снятия отклика любой линейной системы, учитывая ее собственную частоту колебаний. Одним из таких применений является оценка пиковой реакции зданий на землетрясение. Наука может использовать некоторые значения из спектра отклика земли (рассчитанного...
Собственное ускорение контрастирует с ускорением, которое зависит от выбора системы координат и, следовательно, от выбора наблюдателя.
Теория Линдхард — метод расчета эффекта экранировки электрического поля электронами в твердом теле. Он базируется на квантовой механике (первый порядок теории возмущений) в пpиближении случайной фазы.
Главным образом, интерес к вопросу распространения волн в случайно-неоднородных средах (какой является, например, атмосфера) можно объяснить бурным развитием спутниковых технологий. В этом случае становится важной задача расчета характеристик (например, амплитуды) волны прошедшей через среду и установления их связей с параметром неоднородности среды. Важную роль здесь и играет функция Грина для случайно-неоднородной среды, зная которую можно определить эти характеристики. Рассматривается прохождение...
Подробнее: Функция Грина для случайно-неоднородной среды
Задача Стефана представляет собой особый вид краевой задачи для дифференциального уравнения в частных производных, описывающая изменение фазового состояния вещества, при котором положение границы раздела фаз изменяется со временем. Наличие границ раздела между фазами, которые не задаются явно и могут смещаться со временем, является характерной особенностью таких задач. Скорость смещения межфазных границ определяется дополнительным условием на границе раздела фаз, что приводит задачу к нелинейному...
Поверхностные состояния , (англ. Surface states) (также поверхностные электронные состояния) — электронные состояния, пространственно локализованные вблизи поверхности твёрдого тела.
Парадоксы электрона — парадоксы классической электродинамики, вытекающие из предположения о точечном характере электрона.
Неустойчивость Рэлея — Тейлора (названа в честь лорда Рэлея и Дж. И. Тейлора) — самопроизвольное нарастание возмущений давления, плотности и скорости в газообразных и жидких средах с неоднородной плотностью, находящихся в гравитационном поле (Рэлей, 1900 г.) либо движущихся с ускорением (Тейлор, 1950 г.).
Показа́тель ослабле́ния (показатель экстинкции) — величина, обратная расстоянию, на котором поток излучения, образующего параллельный пучок, уменьшается за счет поглощения и рассеяния в среде в некоторое заранее оговоренное число раз.
Корреляционная функция — функция времени и пространственных координат, которая задает корреляцию в системах со случайными процессами.
Солитон, или дислокация Френкеля — Конторовой (ФК-солитон), — это модель особого рода дефекта в кристаллической структуре твёрдого тела. Была разработана Френкелем и Конторовой в 1930-х годах.
Теоре́ма И́рншоу — теорема об электростатическом поле, сформулирована в XIX веке английским физиком Ирншоу в 1842 году.
Фаза Берри — фаза, набегающая при прохождении квантовомеханической системой замкнутой траектории в пространстве параметров, когда система подвержена циклическому адиабатическому возмущению. Также называется геометрической фазой, топологической фазой, или фазой Панчаратнама — Берри в честь С. Панчаратнама и сэра Майкла Берри. Явление было сначала обнаружено в 1956 году и открыто вновь в 1984 году. Фаза Берри может наблюдаться в эффекте Ааронова — Бома и при коническом пересечении поверхностей потенциальной...
Рото́н (от лат. roto — «вращаюсь, верчусь») — элементарное возбуждение (квазичастица) в сверхтекучем 4He, связанное с атомной структурой сверхтекучего гелия и имеющее квадратичный спектр энергии E(p) около импульса p0~h/a, где a - характерное межатомное расстояние. Возникновение таких квазичастиц имеет особое влияние на поведение сверхтекучей жидкости в области температур около одного кельвина. Термин ввел И. Е. Тамм.
Оператор Кэнни (детектор границ Кэнни, алгоритм Кэнни) в дисциплине компьютерного зрения — оператор обнаружения границ изображения. Был разработан в 1986 году Джоном Кэнни (англ. John F. Canny) и использует многоступенчатый алгоритм для обнаружения широкого спектра границ в изображениях.
Ве́кторная диагра́мма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний и так далее.
Обратимый процесс — равновесный термодинамический процесс, который может проходить как в прямом, так и в обратном направлении, проходя через одинаковые промежуточные состояния, причем система возвращается в исходное состояние без затрат энергии, и в окружающей среде не остается макроскопических изменений. Количественным критерием обратимости/необратимости процесса служит возникновение энтропии — эта величина равна нулю при отсутствии необратимых процессов в термодинамической системе и положительна...
Фазовая плоскость — координатная плоскость, в которой по осям координат откладываются какие-либо две переменные (фазовые координаты), однозначно определяющие состояние системы второго порядка. Фазовая плоскость является частным случаем фазового пространства, которое может иметь бо́льшую размерность.
Константа взаимодействия или константа связи — параметр в квантовой теории поля, определяющий силу (интенсивность) взаимодействия частиц или полей. Константа взаимодействия связана с вершинами на диаграмме Фейнмана.
Концентрационным переохлаждением (КП) называют явление, которое возникает при направленной кристаллизации расплава, содержащего примесь, и заключающееся в том, что в результате перераспределения примеси в расплаве перед фронтом кристаллизации образуется некий слой, в пределах которого расплав оказывается переохлаждённым. Этот участок расплава называется зоной КП.
Подробнее: Концентрационное переохлаждение
В статистической термодинамике энтропия Цаллиса — обобщение стандартной энтропии Больцмана—Гиббса, предложенное Константино Цаллисом (Constantino Tsallis) в 1988 г. для случая неэкстенсивных (неаддитивных) систем. Его гипотеза базируется на предположении, что сильное взаимодействие в термодинамически аномальной системе приводит к новым степеням свободы, к совершенно иной статистической физике небольцмановского типа.
Квантовый вихрь (англ. quantum vortex) — топологический дефект, который проявляется в сверхтекучей жидкости и сверхпроводниках. Квантование циркуляции скорости в сверхпроводящих жидкостях отличается от квантования в сверхпроводниках, но сохраняется ключевое подобие, которое состоит в топологичности дефектов, а также в том, что они квантуются.
Ток смещения , или абсорбционный ток, — величина, прямо пропорциональная скорости изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля.