Значение слова «синусоида»

• СИНУСО́ИДА, -ы, ж. Мат. Волнообразная кривая линия, графически изображающая изменения синуса в зависимости от изменения угла.

  [От лат. sinus — изгиб, кривизна и греч. ε’ι̃δος — вид]

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• Синусо́ида — плоская кривая, задаваемая в прямоугольных координатах уравнением

  y

  =

  a

  +

  b

  sin

  ⁡

  (

  c

  x

  +

  d

  )

  .

  {\displaystyle y=a+b\sin(cx+d).}

  График уравнения [косинусоиды] вида

  y

  =

  a

  +

  b

  cos

  ⁡

  (

  c

  x

  +

  d

  )

  ,

  {\displaystyle y=a+b\cos(cx+d),}

  также зачастую называется синусоидой. Данный график получается из синусоидального сдвигом на

  π

  /

  2

  {\displaystyle \pi /2}

  в отрицательном направлении оси абсцисс. Термин «косинусоида» практически отсутствует в официальной литературе, поскольку является излишним.

  В приведённых формулах a, b, c, d — постоянные;

  • a характеризует сдвиг графика по оси Oy. Чем больше a, тем выше поднимается график;
  • b характеризует растяжение графика по оси Oy. Чем больше увеличивается b, тем сильнее возрастает амплитуда колебаний;
  • с характеризует растяжение графика по оси Ox. При увеличении c частота колебаний повышается ;

  d характеризует сдвиг графика по оси Ox. При увеличении d график двигается в отрицательном направлении оси абсцисс.Синусоидальное изменение какой-либо величины называется гармоническим колебанием. Примерами могут являться любые колебательные процессы начиная от качания маятника и кончая звуковыми волнами (гармонические колебания воздуха) — колебания напряжения в электрической сети переменного тока, изменение тока и напряжения в колебательном контуре и др. Также синусоида — проекция на плоскость винтовой линии, например, скрученного провода; рулон бумаги разрезанный наискось (косо усечённый цилиндр) и развернутый — край бумаги оказывается разрезанным по синусоиде.

  Синусоида была впервые рассмотрена Робервалем в 1634 году. При вычислении площади под графиком циклоиды он рассмотрел вспомогательную кривую, образуемую проекциями точки окружности, катящейся по прямой, на вертикальный диаметр этой окружности. Роберваль назвал эту кривую «спутницей циклоиды»; позднее Оноре Фабри стал называть её «линией синусов».Синусоида может пересекать прямую в бесконечном числе точек (например, график функции

  y

  =

  sin

  ⁡

  x

  {\displaystyle y=\sin x}

  пересекает прямую

  y

  =

  0

  {\displaystyle y=0}

  в точках с координатами

  (

  π

  k

  ,

  0

  )

  ;

  k

  ∈

  Z

  {\displaystyle (\pi k,0);k\in \mathbb {Z} }

  ). Из теоремы Безу следует, что любая кривая с таким свойством является трансцендентной.

Источник: Википедия

• СИНУСО'ИДА, ы, ж. (мат.). В высшей математике — волнообразная кривая линия, графически изображающая изменение синуса в зависимости от изменения угла.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• синусо́ида I

  1. матем. периодическая волнообразная кривая, задаваемая изменением значения синуса в зависимости от угла, а в общем случае — уравнением $y(x,\; t)\; =\; A\; \backslash sin(kx\; -\backslash omega\; t\; +\; \backslash varphi\; )\; +\; D$ ◆ Возьмём оси координат, как показано на рисунке, и будем откладывать по оси абсцисс время t. По оси ординат будем откладывать ток J, причём положительный ― вверх, а отрицательный ― вниз. Тогда для обычного переменного тока в 50 пер/сек. получится кривая рисунка, которая носит название синусоиды. И. Точкин, «Графические изображения», 1929 г. // «Радио Всем» (цитата из НКРЯ) ◆ В дальнейшем счастливые и несчастливые моменты в наших с тобой отношениях чередовались почти с математической точностью. Я даже составил синусоиду нашей любви. Когда синусоида была в положительной зоне, мы с тобой виделись каждый день, с утра и до позднего вечера, и целовались так много и безудержно, что по утрам губы у нас были синие, болели и мы с трудом могли их разлепить. Когда же синусоида углублялась в отрицательное поле, мы встречались редко либо вообще не встречались. Юрий Вяземский, «Икебана на мосту», 1982 г. (цитата из НКРЯ)

Источник: Викисловарь