Значение словосочетания «математическое доказательство»
-
Математическое доказательство — рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения (теоремы), цепочка логических умозаключений, показывающая, что при условии истинности некоторого набора аксиом и правил вывода утверждение верно. В зависимости от контекста, может иметься в виду доказательство в рамках некоторой формальной системы (построенная по специальным правилам последовательность утверждений, записанная на формальном языке) или текст на естественном языке, по которому при необходимости можно восстановить формальное доказательство. Необходимость формального доказательства утверждений — одна из основных характерных черт математики как дедуктивной отрасли знаний, соответственно, понятие доказательства играет центральную роль в предмете математики, а наличие доказательств и их корректность определяют статус любых математических результатов.
На протяжении всей истории математики представление о способах и допустимых методах доказательства существенно менялось, в основном, в сторону большей формализации и бо́льших ограничений. Ключевой вехой в вопросе формализации доказательства стало создание математической логики в XIX веке и формализация её средствами основных техник доказательства. В XX веке построена теория доказательств — теория, изучающая доказательство как математический объект. С появлением во второй половине XX века компьютеров особое значение получило применение методов математического доказательства для проверки и синтеза программ, и даже было установлено структурное соответствие между компьютерными программами и математическими доказательствами (соответствие Карри — Ховарда), на основе которого созданы средства автоматического доказательства.
Основные приёмы, используемые при построении доказательств: прямое доказательство, математическая индукция и её обобщения, доказательство от противного, контрапозиция, построение, перебор, установление биекции, двойной счёт; в приложениях в качестве математических доказательств привлекаются также методы, не дающие формального доказательства, но обеспечивающие практическую применимость результата — вероятностные, статистические, приближённые. В зависимости от раздела математики, используемого формализма или математической школы не все методы могут приниматься безоговорочно, в частности, конструктивное доказательство предполагает серьёзные ограничения.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: алюмогель — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Ассоциации к слову «математический»
Ассоциации к слову «доказательство»
Синонимы к словосочетанию «математическое доказательство»
Предложения со словосочетанием «математическое доказательство»
- Строгость математических доказательств, непреложность получаемых с их помощью выводов, незыблемость математических истин вошли в поговорку.
- А если вы из тех, кому хочется докопаться до самой сути и понять принцип действия этих методов, загляните на последние страницы – там вы найдёте математические доказательства.
- Пифагор успешно разрабатывал различного рода математические доказательства.
- (все предложения)
Цитаты из русской классики со словосочетанием «математическое доказательство»
- Доказательств у них не было ни малейших, и молодой человек про это знал отлично, да и сами они от него не таились; но вся ловкость приема и вся хитрость расчета состояла в этом случае лишь в том соображении, что уведомленный муж и без всяких доказательств поступит точно так же и сделает те же самые шаги, как если б получил самые математические доказательства.
- Эта бумажка была тот самый документ, о котором Иван Федорович потом объявил Алеше как о «математическом доказательстве», что убил отца брат Дмитрий.
- И вдруг такая находка: тут уж пойдут не бабьи нашептывания на ухо, не слезные жалобы, не наговоры и сплетни, а тут письмо, манускрипт, то есть математическое доказательство коварства намерений его дочки и всех тех, которые его от нее отнимают, и что, стало быть, надо спасаться, хотя бы бегством, все к ней же, все к той же Анне Андреевне, и обвенчаться с нею хоть в двадцать четыре часа; не то как раз конфискуют в сумасшедший дом.
- (все цитаты из русской классики)
Сочетаемость слова «математический»
Сочетаемость слова «доказательство»
- вещественные доказательства
неопровержимые доказательства
прямые доказательства - доказательства вины
доказательства существования
в доказательство слов - отсутствие доказательств
поиск доказательств
оценка доказательств - доказательства отсутствовали
доказательство существует
доказательства имеются - служить доказательством
не являться доказательством
не требовать доказательств - (полная таблица сочетаемости)
Понятия со словосочетанием «математическое доказательство»
-
Математическое доказательство — рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения (теоремы), цепочка логических умозаключений, показывающая, что при условии истинности некоторого набора аксиом и правил вывода утверждение верно. В зависимости от контекста, может иметься в виду доказательство в рамках некоторой формальной системы (построенная по специальным правилам последовательность утверждений, записанная на формальном языке) или текст на естественном языке, по которому при необходимости...
- (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «математический»
- Не такой требуется математик, который только в трудных выкладках искусен, но который в изобретениях и в доказательствах привыкнув к математической строгости, в натуре сокровенную правду точным и непоползновенным порядком вывесть умеет.
- Я
поэзии
одну разрешаю форму:
краткость,
точность математических формул. - Я знаю, что большинство не только считающихся умными людьми, но действительно очень умные люди, способные понять самые трудные рассуждения научные, математические, философские, очень редко могут понять хотя бы самую простую и очевидную истину, но такую, вследствие которой приходится допустить, что составленное ими иногда с большими усилиями суждение о предмете, суждение, которым они гордятся, которому они поучали других, на основании которого они устроили всю свою жизнь, — что это суждение может быть ложно.
- (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Дополнительно
- Как правильно пишется слово «математический»
- Как правильно пишется слово «доказательство»
- Разбор по составу слова «математический» (морфемный разбор)
- Разбор по составу слова «доказательство» (морфемный разбор)
- Перевод словосочетания «математическое доказательство» и примеры предложений (английский язык)
- Definition of «mathematical proof» at WordTools.ai (английский язык)
Предложения со словосочетанием «математическое доказательство»
Строгость математических доказательств, непреложность получаемых с их помощью выводов, незыблемость математических истин вошли в поговорку.
А если вы из тех, кому хочется докопаться до самой сути и понять принцип действия этих методов, загляните на последние страницы – там вы найдёте математические доказательства.
Пифагор успешно разрабатывал различного рода математические доказательства.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «математическое доказательство»
- математический аппарат
- математическая теория
- математическая логика
- математическое обоснование
- математическое описание
- (ещё синонимы...)