Никто ведь не сомневается в точности результатов, получаемых при вычислениях с мнимыми количествами, хотя они представляют собой только алгебраические формы и иероглифы нелепых количеств.
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
(о планшетном компьютере, на котором можно работать без клавиатуры, делая записи прямо на экране) «Обещаю, что дешевле будет купить этот компьютер, чем набор учебников для полноценного курса обучения!»
В программировании трудно найти правильную единицу времени для измерения прогресса. Некоторые соборы строились веками. Можно ли вообразить грандиозность и размер программы, на которую затратили столько времени?
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
Кто-то предсказал, что когда-нибудь вокруг Земли образуется кольцо, как у Сатурна, состоящее исключительно из болтов, крепёжных деталей и даже инструментов, упущенных беспечными монтажниками орбитальных конструкций.
Самая лучшая матрица «затраты-выпуск» была построена в военно-воздушных силах (США). У них была и таблица «затраты-выпуск» для экономики Германии — это помогло им выбирать цели.
Для кубистов картина была плоскостью, заполненной некими формами. Для меня картина это плоскость, покрытая образами вещей, размещённых в определённом логическом порядке.
Духовный свет в человеке есть свет его разума, предметы которого суть истины, располагаемые им в аналитическом порядке, на основании которых он рассуждает и выводит последовательные заключения. (HH 130)
Мысленно человек может только воспроизвести сложную информацию. Движение, или течение, или изменение перспективы важнее, чем статическое изображение, каким бы красивым оно не было.
Когда я переводил «Гамлета» — я обложился переводами чужими, всеми, которые мне были только доступны и известны, — и двигался от строки к строке, сверяясь поминутно;..
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.
Сложнейшие задачи решались лишь с помощью логарифмических линеек и арифмометра.
В том случае, когда спектры сигналов занимают много октав, при построении спектрограмм обычно пользуются логарифмической шкалой частот, на которой откладываются не частоты, а их десятичные логарифмы.
Но можно оценить его величину гораздо быстрее с помощью логарифмических таблиц.