ДОПОЛНИ́ТЕЛЬНЫЙ, -ая, -ое. 1. Являющийся дополнением к чему-л.; добавочный. Дополнительный сеанс в кино.
Все значения слова «дополнительный»УВЕ́РЕННОСТЬ, -и, ж. 1. Убежденность в чем-л., твердая вера в кого-л., во что-л. Уверенность в победе. Уверенность в завтрашнем дне.
Все значения слова «уверенность»Возможно, это придаёт дополнительную уверенность, но служить обязательным требованием не должно.
Соответственно, разрушение города давало дополнительную уверенность в том, что пленники не сбегут домой.
Но теперь, когда перед ним стояли два человека, которые, вообще-то, неплохо его знали, появилась дополнительная уверенность.