КУРС, -а, м. 1. Направление движения, путь (корабля, самолета и т. п.).
Все значения слова «курс»РАССЛЕ́ДОВАНИЕ, -я, ср. Действие по знач. глаг. расследовать.
Все значения слова «расследование»Охранник взял своих товарищей и ушёл, пообещав держать подруг в курсе расследования.
Мы вас будем держать в курсе расследования.
И, полагаю, ему хочется быть в курсе расследования, которое ведёт полиция.