НЕИСТРЕБИ́МЫЙ, -ая, -ое; -би́м, -а, -о. Такой, который трудно, невозможно истребить, уничтожить; неискоренимый. Неистребимая вера. (Малый академический словарь, МАС)
НАДЕ́ЖДА, -ы, ж. Ожидание чего-л. желаемого, соединенное с уверенностью в возможности осуществления. Обманутые надежды. (Малый академический словарь, МАС)
НЕИСТРЕБИ́МЫЙ, -ая, -ое; -би́м, -а, -о. Такой, который трудно, невозможно истребить, уничтожить; неискоренимый. Неистребимая вера.
Все значения слова «неистребимый»НАДЕ́ЖДА, -ы, ж. Ожидание чего-л. желаемого, соединенное с уверенностью в возможности осуществления. Обманутые надежды.
Все значения слова «надежда»А ещё – неистребимой надеждой преодолеть и победить.
Такому кантовскому пессимизму сильнейшим образом противилось моё советское воспитание, 45 лет жизни при социализме, неистребимые надежды на выход страны из тоталитаризма.
Боюсь неистребимой надежды на то, что нужна отцу, что он отправляет меня на юг чтобы защитить и подарить лучшую жизнь.