МНИ́МЫЙ, -ая, -ое; мни́ма, -о. 1. Не существующий в действительности; кажущийся, воображаемый. (Малый академический словарь, МАС)
ДОКАЗА́ТЕЛЬСТВО, -а, ср. 1. Неопровержимый довод или факт, подтверждающий истинность чего-л.; подтверждение чего-л. (Малый академический словарь, МАС)
МНИ́МЫЙ, -ая, -ое; мни́ма, -о. 1. Не существующий в действительности; кажущийся, воображаемый.
Все значения слова «мнимый»ДОКАЗА́ТЕЛЬСТВО, -а, ср. 1. Неопровержимый довод или факт, подтверждающий истинность чего-л.; подтверждение чего-л.
Все значения слова «доказательство»Однако, если присмотреться внимательнее, сразу же становится очевидно, что эти мнимые доказательства сводятся просто-напросто к ясной формулировке тех предпосылок, что были изначально приняты.
Итак, определения математиков, по-видимому, подрывают мнимые доказательства; если у нас есть соответствующая этим определениям идея неделимых точек, линий и поверхностей, то и существование их, несомненно, возможно; если же у нас нет такой идеи, то мы вовсе не можем представить себе ограничение какой-либо фигуры, а без такого представления не может быть и геометрического доказательства.
Осваивая подобные приёмы, ученики приобретают не научное знание, а навыки «мнимого доказательства» в которых обоснованность заключения кажется верной и обязана чисто субъективному впечатлению.