ФУ́НКЦИЯ, -и, ж. 1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения другого явления. (Малый академический словарь, МАС)
Произво́дная (-ый, -ое) — произведённая, образованная от другой, простейшей или основной величины, формы, категории. (Википедия)
ФУ́НКЦИЯ, -и, ж. 1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения другого явления.
Все значения слова «функция»Произво́дная (-ый, -ое) — произведённая, образованная от другой, простейшей или основной величины, формы, категории.
Все значения слова «производная»Эти функции могут образовывать производные функции, именуемые самостоятельными.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
Отсюда вывод, что производная функции f(x) в точке х – это предел отношения приращения функции к приращению её аргумента, когда приращение аргумента стремиться к нулю.