| по | обледенелым ступенькам лестницы | 
| поскользнуться на | обледенелой дороге | 
ОБЛЕДЕНЕ́ЛЫЙ, -ая, -ое. Покрывшийся льдом, обледеневший. (Малый академический словарь, МАС)
ОБЛЕДЕНЕ́ЛЫЙ, -ая, -ое. Покрывшийся льдом, обледеневший.
Все значения слова «обледенелый»Один из танков, заскользив на обледенелой дороге, ткнулся внешней стороной гусеницы в небольшой бугорок на обочине и мгновенно завалился на бок.
Прямо за его спиной по обледенелым камням клацали волчьи когти.
Они прошли по заснеженным улицам и поднялись по обледенелым ступенькам на нечто вроде плато, отгороженного от долины невысокой зубчатой стеной.