Источник: Словарь афоризмов русских писателей. Составители: А. В. Королькова, А. Г. Ломов, А. Н. Тихонов
СТА́ТЬ1, ста́ну, ста́нешь; повел. стань; сов. (несов. становиться). 1. Принять стоячее положение, подняться на ноги; встать. [Тавля] не мог ни стать, ни сесть после экзекуции. Помяловский, Очерки бурсы. | Со словами, указывающими на часть тела, являющуюся опорой при таком положении.
СТАТЬ2, ста́ну, ста́нешь; сов. I. Как вспомогательный глагол: 1. с неопр. Входит в состав сложного сказуемого, указывая на начало действия, в значении: начать, приняться.
СТАТЬ3, -и, род. мн. -е́й, ж. 1. Общий склад фигуры, телосложение, осанка (человека).
БО́ЛЕЕ. 1. То же, что больше (в 1 и 2 знач.).
Все значения слова «более»ЧАСТЬ, -и, род. мн. -е́й, ж. 1. Доля целого. Часть долга. Часть здания. Часть суток.
Все значения слова «часть»Их письменные задания часто оказываются незавершёнными, а ошибки к концу выполнения задания становятся более частыми и грубыми.
Вот вы говорите, что какое-то явление становится более частым и интенсивным.
Их встречи становились более частыми.