С учётом полученного преобразования и с учётом преобразования изначального соотношения, может быть произведена подстановка в преобразованный вид отношения
лапласиана функции и самой функции после разделения переменных, откуда создаётся отдельное дополнительное отношение по каждой функции – радиуса, первому и второму углу, а также по вторым производным этих выражений (34).