Эррология

Тимофей Степанович Бондаренко (2024)

Книга посвящена ошибкам человеческого мышления. Содержит описание и обсуждение типичных ошибок, возникающих в процессе познания как в научной, так и в околонаучной среде, обусловленных несовершенством человеческого разума. Может быть полезна учащимся, студентам, научным работникам, философам, психологам, любителям для развития критического мышления и правильного понимания научной методологии.

§5. Классификации

Важным разделом определений являются классификации. Целью классификации является создание набора терминов для описания какого либо множества предметов, явлений, позволяющего более детально и дифференцировано их описывать. Типичной классификацией, например, является разделение цвета на красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Или, скажем, человеческих темпераментов: холерики, сангвиники, флегматики, меланхолики.

Очень частой является дихотомическая классификация, связанная с делением исходно множества объектов на два класса по принципу обладания или необладания каким-либо выбранным классифицирующим признаком: например: позвоночные — беспозвоночные; теплокровные — холоднокровные; металлы — неметаллы; и.т.д. Такой подход характерен для случаев, когда классифицирующий признак не изменяется непрерывно, он либо есть, либо его нет.

В случаях, когда классифицирующий признак изменяется непрерывно, но точная оценка его затруднена, часто принимается классификация из нескольких ступеней, соответственно качественной оценке степени выраженности признака.

Такова, например, 12 балльная шкала для оценки силы землетрясений, в которой тот или иной балл присваивается в зависимости от результатов оценки видимых последствий толчка. Или, скажем, можно взять гипертоническую болезнь, которую, в зависимости от тяжести нарушений нормальных функций организма делят на степени.

Заметим, что когда классифицирующий признак изменяется непрерывно и к тому же может быть точно измерен, введение такой линейной классификации с научной точки зрения обычно не имеет смысла.

Так, с тех пор, как сейсмологи научились более или менее точно измерять силу толчков, упомянутая 12 балльная шкала утратила научное значение — нет смысла характеризовать силу землетрясения приблизительно в баллах, если известно из измерений гораздо более точная его характеристика (т.н. магнитуда).

Вместе с тем, с прикладной точки зрения использование грубых качественных характеристик в ряде случаев остается вполне оправданным — так, практиков может интересовать не точное значение величины, а нахождение её в некоторых заданных пределах (напр. разделение танков на легкие, средние и тяжелые).

Поскольку классификации являются частным случаем определений, то все сказанное об определениях можно отнести и к ним. Специфика их состоит лишь в том, что классификация определяет сразу несколько терминов, к которым предъявляются кроме того требования полноты и согласованности. Поэтому ниже мы остановимся лишь на указании ошибок, типичных именно для классификаций.

1. Неполнота классификации. При этом возможны либо"разрывы"в классификационном ряду, либо, что гораздо чаще, оставление за боргом какой-либо"периферийной"части классифицируемого множества. В обоих случаях часть объектов исходного множества не может быть адекватно описана в рамках данной системы терминов.

2. Избыточность классификации. При этом различные классы, определенные в этой классификации существенно перекрываются, и часть объектов описывается неоднозначным образом, так как может быть отнесена сразу к нескольким классам.

Причиной такой ошибки обычно является выбор слишком дробной шкалы классов. Так, если классифицирующий признак не может быть измерен или оценен достаточно точно и однозначно, то выбор классификации, в которой разность между соседними ступенями меньше, чем погрешность, с которой может быть оценен признак, следует признать неудачным.

Практически неудачной следует считать классификацию, в которой неопределенность отнесения объекта к тому или иному классу превышает одну ступень. Так, скажем, уже 12 балльная шкала землетрясений по этому признаку уже не очень удовлетворительна, а скажем, введение 60 — балльной системы было бы вовсе бессмысленно.

Но не обязательно точная измеримость классифицирующего признака должна влечь за собой дробную классификацию.

Так, скажем, классификация танков на легкие средние и тяжелые используется не потому, что точный вес танка трудно измерить. Дело в том, что действительной причиной введения такой характеристики было различие в боевых качествах машин. Вес, хотя и является важнейшей характеристикой /лимитирующей вес брони, вооружения, проходимость и.т.д./, однако не связан строгой зависимостью с боевыми качествами танка, и может характеризовать последние лишь приближенно. Кроме того, само понятие"боевые качества"является достаточно неопределенным.

Поэтому оказалось достаточным разделить танки по их боевым характеристикам на три типа. Ну а поскольку вес является легко измеримым показателем, к тому же, в пределах требуемой точности, достаточно сильно коррелированным с представляющим непосредственный интерес комплексом показателей, то его и приняли за формальную основу классификации.

Заметим, кстати, что в некоторых случаях такой"косвенный"признак может быть выбран за основу классификации не только из-за удобства и легкости его измерения, но также и с целью улучшения воспроизводимости показателя, ликвидации субъективности в отнесении объекта к тому или иному классу.

3. Неосуществимость или трудная осуществимость практического проведения классификации.

Так, скажем, можно попытаться расклассифицировать древнегреческих философов по телосложению, но поскольку относительно большинства из них мы никаких данных такого рода не имеем, то эта классификация так и останется на бумаге.

Другой случай, связанный не с недоступностью, а с крайней неопределенность и субъективностью получения информации приведен выше (классификация танков), когда пришлось отказаться от попыток непосредственно оценить интересующий комплекс показателей и перейти к формальному, но более четкому и объективному разделению.

Или, выражая этот пункт другими словами: классификация должна быть удобной в практическом использовании. При этом нередко приходится жертвовать её строгостью и точностью.

Так, скажем, степень развития ожирения принято делить на слабую, среднюю и сильную (как говорится в известном анекдоте, первая вызывает зависть, вторая — смех, третья — сострадание). Применяя приборы можно определить степень развития жировой ткани более дифференцированно, но зато проведение такой грубой классификации возможно на глаз, буквально с одного взгляда.

4. Используемая классификация не соответствует структуре множества и целям исследования.

Представим, например, что у нас есть стадо, состоящее из индеек, уток и кур. При этом разбиение этого множества только на два класса: например:"куры + гуси"и"индейки"будет неудачным. Впрочем, и разбиение на три класса может оказаться неудачным, например:"белые куры","темные и пестрые куры"и"гуси + индейки". Для удачной классификации должно выполняться требование, чтобы имеющаяся внутренняя структура множества (в плане интересующего комплекса признаков) была отражена в классификации.

Это требование о соответствии структуры классификации структуре множества особенно важно для классификации, создаваемой в научных целях. При такой,"естественной"классификации различию в классах будет отвечать наличие каких-то (м.б. неизвестных ещё) качественных различий в относимых к этим классам объектах. И поэтому термины такой классификации будут более удобными для научного описания и исследования объектов данного множества.*

––

*)Отметим, что в настоящее время разработаны математические методы, позволяющие облегчить выработку"естественной:"классификации заданного множества, даже если никаких априорных данных о его"внутренней"структуре нет. (т.н. кластерный анализ)

––

Но главным требованием к классификации является всё же её соответствие задачам исследования. Классификация может быть удивительно стройной и логичной, но вместе с тем никак не соответствовать ставимым при её создании задачам.

Классификация людей по темпераментам полезна для психолога, но ничего не дает работникам обувной промышленности — для них наиболее удобна классификация людей по размерам стопы, причем структура этой классификации будет определяться главным образом интересами этой отрасли производства.

В отличие от этого, для антрополога — более интересной и полезной будет классификация тех же размеров стопы, структурно соответствующая распределению размеров стопы в популяции.

Классификация людей по размерам и форме носа будет совершенно бесполезна для музыкантов, но может оказаться нужной для производителей очков. И.т.д.

Эти же соображения можно отнести и к выбору степени дифференцированности классификации. Так, скажем, в книге Т.Афанасьевой ("Ранняя ориентация или поздний самоанализ", М, 1972,с.90-99) приводится классификация типов высшей нервной деятельности (грубо говоря, темпераментов), насчитывающая вместо четырех гиппократовских целых 72 типа! Разумеется, в качестве научной такая классификаций неприемлема (да автор на это, по-видимому, и не претендует) Прежде всего, потому что она начисто игнорирует и даже не пытается выяснить вопрос с реальной"внутренней"структуре множества типов человеческой психики. Сама схема построения такай классификации чисто формальная (такую схему с точки зрения математики можно назвать линейной). Берутся следующие характеристики типа высшей нервной деятельности; со следующими градациями:

1. сильный тип — слабый

2. мыслительный — средний — художественный

3.Возбудимый, — уравновешенный тормозной

4.Возбудительный процесс подвижный — инертный

5.Тормозной процесс подвижный — инертный

Таким образом, в качестве базовых берутся пять признаков, каждый из которых имеет по две градации, за исключением 2,3-го, где предусмотрено 3 градации. Отсюда с помощью простой арифметики находим 2*3*3*2*2=72 типа.

Произвольность этой классификации совершенно очевидна. Так, если для второго признака взять не три, а две градации то получим уже не 72 а 48 типов.

Если всем признакам придать по две градации, то 32, а если по три — то 243 типа. Совершенно неясно, почему для одних признаков принято по 3 градации, а для других — по 2? ( а почему скажем, не по 4?).

Неясно, почему для характеристики человека приняты именно пягь"базовых"признаков, и почему именно эти пять?

Дело не в том, что подобный выбор нельзя в принципе обосновать, напротив, скажем, число градаций данного признака может быть объяснено невозможностью более дифференцированного определения их на практике из-за больших погрешностей. Так, если бы рост человека мог бы быть измерен лишь с точностью 0,5 метра, вполне естественным и оправданным было бы принятие двучленной градации по росту до I м и"свыше I м". Вполне может быть предметом обоснования также и выбор количества и конкретного состава классифицирующих признаков. Но подобного анализа в цитированной работе, конечно нет. Кстати, заметим, что подобного рода линейные классификации очень часто оказываются совершенно бесполезными для исследовательских целей, именно в силу своей полной произвольности и полного игнорирования"внутренней"структуры изучаемого множества.

Вообще, подобного рода классификаций типов высшей нервной деятельности создавалось немало именно по данному принципу линейных комбинаций, причем иногда с претензиями на серьезное научное значение их.

Всё сказанное, однако, не означает, что такая классификация всегда и совсем бесполезна. Для каких-то практических целей такой подход может быть оправдан. Так, в упомянутой книге классификация использовалась для целей профессиональной ориентации. С учетом этого вполне понятен её большой объем — 72 класса, что несомненно вызвано необходимостью достаточно дифференцированного подхода к профориентации испытуемых. Что же касается остальных пунктов, то они и таком плане остаются неясными; Что например, означает выбор для 2 и 3 признаков трех ступеней градации, а для остальных — двух? Определяется ли это тем, что данные признаки наиболее существенно влияют на профпригодность и поэтому оцениваются более дифференцированно? Или дело просто в достижимой для каждого признака точности. Или, наконец, все это взято"от печки"? Увы, тщетно искать какого-либо ответа на эти вопросы в указанной книге!

Конечно, возможно (и весьма вероятно),что данная классификация была принята просто потому, что надо же было хоть что-то принять. Такой подход тоже допустим. Но лишь на начальном этапе исследований, в процессе принципиальной проверки и обкатки методик (хотя необходимость столь детальной классификации на этом этапе и сомнительна). Что же касается широкого внедрения в практику, то для этого такой путь — не лучший.

Для того, чтобы яснее представить себе, в чем дело, ниже изложен идеальный способ выбора классификации для таких целей:

1. Выяснение вопроса о том, какие из многих факторов существенны для успешного функционирования человека в той или иной профессиональной роли, отобрать наиболее важные из них и именно их положить в основу классификации

2. Определить необходимую дробность требуемой классификации (Например в 72 класса). Далее, исходя из требуемой дробности, определить используемое число градаций каждого признака (при этом более важные признаки градуируя более дробно), так, чтобы в результате получить общее число классов, близкое к требуемому. (оптимальное проведение этого потребует привлечения методов теории информации и математической статистики).

Разумеется, это только идеал (в описании которого к тому же опущены разные тонкости). В какой степени ему стоит следовать, должно определяться, конечно, как практическими возможностями и стоимостью осуществления такой программы, так и возможным эффектом её реализации.

Разобранному здесь примеру мы уделили столько внимания потому, что он является типичным, и на нем можно хорошо проиллюстрировать типичные неточности и ошибки, могущие возникнуть при построении искусственных классификаций.