Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную

Пол Сен, 2021

Пол Сен – режиссер-документалист, посвятивший себя популяризации науки, – познакомился с термодинамикой, когда осваивал инженерное дело. Термодинамика изучает свойства энергии и энтропии, которыми объясняется поведение множества физических систем, от клеток живых организмов до черной дыры в сердце нашей Галактики. Тем не менее термодинамика, как правило, остается в тени других разделов физики. Стремясь исправить эту несправедливость, Сен рассказывает историю этой науки и знакомит читателей с трудами целого ряда блестящих инженеров, физиков, биологов, космологов и математиков, от Сади Карно до лорда Кельвина, Джеймса Джоуля, Альберта Эйнштейна, Эмми Нётер, Алана Тьюринга и Стивена Хокинга. В формате PDF A4 сохранен издательский макет.

Глава 2

Движущая сила огня

Нужно еще добыть холод; без него теплота стала бы бесполезна.

Сади Карно

Молодой человек удивительной кротости, он прекрасно воспитан и немного стеснителен… Не стоит подрывать его уверенность в себе.

Слова друга о Сади Карно

Сади Карно, молодой человек, которому не исполнилось и тридцати, обладатель среднего телосложения и “тонкой душевной организации”, был сдержан, замкнут и склонен к уединению. В начале 1820-х годов другие студенты Консерватории искусств и ремесел в Париже практически не замечали его. На сохранившемся портрете он предстает интеллигентным и вдумчивым, но несколько субтильным молодым человеком.

Сади Карно родился 1 июня 1796 года в Малом Люксембургском дворце в Париже. Его отец Лазар, одаренный математик и инженер, в молодости опубликовал статью, в которой предложил способ усовершенствовать конструкцию знаменитого воздушного шара братьев Монгольфье, изобретенного в 1783 году. В других научных очерках Лазар исследовал принципы работы таких механизмов, как водяные мельницы. Лазар восхищался персидским поэтом XIII века Саади, в честь которого дал своему сыну столь необычное имя.

В 1789 году, с началом Великой французской революции, Лазар обратился к политике. Два года спустя он одержал победу на выборах и стал депутатом демократического Законодательного собрания. Затем он прославился эффективной реорганизацией Французской революционной армии. Лазару, в отличие от многих других ведущих французских революционеров, повезло пережить годы террора. В 1796 году, когда родился Сади, Лазар был одним из пяти членов Директории, управлявшей Францией, и ребенок в результате рос в центре величайших политических и интеллектуальных волнений в Европе XVIII века.

Пока Сади был маленьким, Лазар Карно обучал сына сам, но когда предрасположенность Сади к науке стала очевидна, отец отправил его в ведущее высшее учебное заведение Франции — Политехническую школу в Париже. Как и Консерватория искусств и ремесел, куда Сади Карно поступит позже, Политехническая школа была основана в 1794 году по инициативе французского революционного правительства, ориентированного на народное просвещение. (Лазар Карно входил в число ее основателей.) Представители школы путешествовали по Франции в поисках самых талантливых абитуриентов, которых принимали на учебу вне зависимости от состоятельности их семей. Такая схема приносила определенные результаты, но в основном в школе все равно учились представители высших сословий. Сдать вступительный экзамен было непросто, и лучше всего к нему готовили преподаватели в элитных парижских лицеях и частные репетиторы, у которых и занимался Карно. Он поступил в школу в ноябре 1812 года, когда ему было шестнадцать лет. Лишь двое абитуриентов оказались младше него, но это не помешало Карно занять 24-е из 184 мест.

Политехническая школа предоставила Карно доступ к великолепному двухлетнему курсу о новейших открытиях в математике и физике. Окончив учебу в октябре 1814 года, Карно должен был поступить на службу в инженерный корпус французской армии, но в дело вмешалась история. 18 июня 1815 года британские, прусские и другие союзные европейские войска разгромили Наполеона в битве при Ватерлоо и отправили его в изгнание на далекий остров Святой Елены, находящийся посреди Атлантического океана. Более миллиона иностранных солдат, составлявших так называемую армию Седьмой коалиции, оккупировали Францию и возвели на престол нового короля Людовика XVIII, брата Людовика XVI, который был обезглавлен в период революции. Эти события пагубно сказались на семье Карно — не в последнюю очередь потому, что незадолго до свержения Наполеон назначил Лазара Карно министром внутренних дел. Из-за близости к Наполеону новое французское правительство не доверяло Лазару и потому отправило его в ссылку в немецкий город Магдебург. Сади Карно остался в Париже, где отныне чувствовал себя отверженным. При Наполеоне старшие офицеры французской армии выделяли и хвалили Сади, поскольку он носил фамилию Карно, но теперь старшие по званию перестали прислушиваться к нему и стали отправлять его в отдаленные районы Франции. Должно быть, он очень обрадовался, когда в 1819 году в звании лейтенанта вернулся в Париж, где его перевели на половинный оклад, благодаря чему он получил возможность заниматься своими делами, лишь изредка участвуя в военных учениях.

В свободное время Карно подпитывал свой интерес к науке и технологиям. Он посещал фабрики в развивающихся промышленных районах Парижа и углублял приобретенные ранее знания, слушая лекции в Консерватории искусств и ремесел, где преподавал Жан-Батист Сэй. Консерватория располагалась в бывшем монастыре на востоке Парижа. По задумке революционного правительства, она, как и Политехническая школа, должна была способствовать народному просвещению. После реставрации Бурбоны продолжили финансирование Консерватории, но из-за связи с прошлыми режимами подозревали многих преподавателей и студентов в тайной подготовке бунта, а потому наводнили заведение шпионами.

Тем не менее в Консерватории царил удивительный дух познания, и именно там Карно познакомился с преподавателем химии Николя Клеманом, который научил его всему, что было известно о температуре и теплоте.

Понятие температуры проще для восприятия, чем понятие теплоты. Чтобы интуитивно нащупать путь к нему в соответствии с представлениями начала XIX века, считайте температуру мерой того, насколько горячим кажется вещество. Представьте, например, большой чан и маленький ковшик. Оба наполнены водой из одного крана. Если окунуть палец в любой из них, ощущения будут одинаковыми. Если поместить в любой из них термометр, он покажет одинаковые значения.

Понять, что такое теплота, гораздо сложнее. Поставьте оба сосуда на плиту, и температура содержащейся в них воды начнет расти по мере высвобождения “теплоты” при сжигании газа. Но чтобы температура воды в сосудах стала одинаковой, больший из них должен стоять на плите гораздо дольше. Такие наблюдения позволяют предположить, что при воздействии на вещество теплота повышает его температуру на некоторую величину, зависящую от количества вещества. Но что такое теплота? Что выделяется при сжигании газа и делает всё горячее?

Во времена Клемана и Карно большинство ученых считало теплоту невидимой субстанцией, называемой теплородом и состоящей из крошечных невесомых частиц, которые высвобождаются при горении веществ. Предполагалось, что частицы теплорода отталкиваются друг от друга, а потому стремятся от горячего к холодному, сглаживая разницу температур. Отскакивая друг от друга, частицы теплорода проникают сквозь крошечные поры, которые, как считалось, существуют во всех веществах, и рассеиваются, тем самым нагревая вещество. Чем больше объем вещества, тем больше теплорода требуется для повышения температуры до заданного уровня. Кроме того, теплород не только нагревает вещества, но порой и приводит к их таянию или кипению. Многие ученые считали теплород газообразным элементом вроде кислорода, который имеет способность перемещаться с места на место. Предполагалось, что теплород, подобно кислороду и другим элементам такого типа, невозможно ни создать, ни уничтожить.

Однако к началу XIX века многие ученые стали подмечать слабости теории теплорода. Одним из них был американский эмигрант Бенджамин Томпсон, который работал в Мюнхене, где занимал должность военного советника курфюрста Баварии. Среди прочего он управлял национальным арсеналом, где обнаружил, что при высверливании каналов в пушечных стволах инструментом, напоминающим огромную буровую головку, создается трение, которое производит огромное количество теплоты. Чтобы изучить этот эффект, Томпсон погрузил пушечный ствол под воду и приступил к высверливанию канала. Через два с половиной часа выделилось столько теплоты, что вода закипела.

В статье, представленной на рассмотрение ведущей научной организации Британии, Королевскому обществу, Томпсон утверждал, что теория теплорода объясняет, почему теплота выделяется при горении, но ничего не говорит о трении. В первом случае можно предположить, что частицы теплорода содержатся в топливе и высвобождаются при его сжигании. Как только топливо заканчивается, выделение теплоты прекращается. Трение, однако, кажется неисчерпаемым источником теплоты, которая не перестает выделяться, пока объекты трутся друг о друга под действием механического усилия. Иными словами, складывалось впечатление, что трение создает теплоту, а не освобождает ее. Это шло вразрез с положением теории теплорода о том, что теплоту нельзя ни создать, ни уничтожить. (Томпсон, главный критик теории теплорода, женился на Марии-Анне Лавуазье, вдове одного из основоположников теории, знаменитого французского химика Антуана Лавуазье, который был казнен в период террора. Брак Томпсона с мадам Лавуазье оказался коротким.)

Помимо сильных и слабых сторон теории теплорода, Карно узнал о вкладе Клемана в изучение теплоты и, в частности, выяснил, что он разработал объективный способ ее количественной оценки. До Клемана, несмотря на целое столетие использования паровых машин, не существовало универсальной единицы измерения количества теплоты. Корнуоллские горные инженеры ввели представление о “мощности” двигателя, которая определялась количеством фунтов воды, поднимаемых на один фут при сжигании в котле одного бушеля угля. Однако инженерам не приходило в голову измерять количество теплоты, выделяемой углем при сжигании. Люди также знали, например, что кипячение литра воды требует больше теплоты, чем кипячение литра спирта, но не имели общепринятого способа провести количественное сравнение. Клеман его нашел.

Нам известно об этом из сохранившегося анонимного конспекта лекций Клемана. В нем содержатся исторические слова: “Месье Клеман представляет единицу теплоты, которую называет «калорией». Одна калория — это количество теплоты, необходимое для нагревания одного килограмма воды на один градус Цельсия”. Это определение калории по-прежнему верно при измерении энергетической ценности пищи. Например, юо-граммовый пакет картофельных чипсов, содержащий около 500 калорий, по определению Клемана, выделит при сгорании достаточно теплоты, чтобы повысить температуру 500 килограммов воды на 1 градус Цельсия. (Несколько десятилетий спустя ученые изменили определение калории и стали обозначать этой единицей количество теплоты, необходимое для нагревания одного грамма, а не килограмма воды на один градус Цельсия, поэтому одна калория Клемана эквивалентна тысяче современных.)

На Карно также оказали влияние научные статьи его отца Лазара, написанные в предшествующую революции декаду.

В одной из них, получившей название “Эссе о машинах”, Лазар математически проанализировал работу водяных мельниц.

В частности, Лазар представил идеальную мельницу, где “толкательная сила” воды преобразуется во вращательное движение колеса без потерь. На такой мельнице скорость течения воды постепенно замедляется при вращении колеса, поскольку вся скорость потока преобразуется во вращательное движение. Лазар отметил, что настоящие мельницы далеки от идеала, но о способах исправить ситуацию упомянул лишь вскользь. Вместо этого он сосредоточился на физике гидроэнергетики и обратился к математике. Строители мельниц, как и следовало ожидать, не обратили внимания на его абстрактные рассуждения, но его сыну такой подход помог оставить более заметный след в науке.

В 1821 году Карно отправился в Магдебург, чтобы несколько недель провести с пребывающим в изгнании отцом и младшим братом. Момент для путешествия был более чем подходящим. Тремя годами ранее в Магдебурге появилась первая паровая машина, которую установил английский инженер — в тот период машин в Европе было немного, и собирали их преимущественно английские специалисты. Логично предположить, что Лазар и Сади осмотрели машину и отметили, что британцы занимают лидирующее в мире положение в паровой технологии. Как бы то ни было, вернувшись в Париж, Сади Карно немедленно приступил к работе над своим важнейшим сочинением. Закончив труд в 1824 году, он назвал его “Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу”. Под “движущей силой” Карно подразумевал полезную работу, например по откачке воды из шахты или по питанию энергией корабля, которую можно обеспечить теплотой, создаваемой в “огне”, или в котле паровой машины.

Сочинение Карно совсем не похоже на современную научную статью. Желая, чтобы его рассуждения были “понятны людям других профессий” — тем, кто не занимается наукой, — он объясняет все доходчиво, избегая специальных терминов.

Прежде чем приступить к изложению теории, Карно пытается убедить читателя, что она имеет большое значение. Он подчеркивает плюсы паровых машин, использующих теплоту для выполнения задач, которые прежде решались с помощью мышечной силы животных, силы ветра или текущей воды, и пишет: “По-видимому, им суждено сделать большой переворот в цивилизованном мире”^[1]. Он упоминает даже об утопическом потенциале технологии: “Плавание с помощью тепловых машин сближает в некотором роде наиболее отдаленные нации. Паровая машина связывает народы земли, как если бы они все жили в одном и том же месте”. Объясняя, на что способна паровая энергия, Карно указывает на другой берег Ла-Манша: “Отнять у Англии в настоящее время ее паровые машины — это означало бы <…> уничтожить все средства к процветанию <…> уничтожить эту великую мощь”.

В конце вводной части Карно заявляет о своих намерениях: “Несмотря на работы всякого рода, предпринятые относительно паровых машин <…> их теория весьма мало продвинута и попытки их улучшить почти всегда руководились случаем”.

Таким образом, в представлении Карно создание теории, лежащей в основе работы паровых машин, было не просто научным упражнением. Он полагал, что это даст способ повысить топливную эффективность двигателей и тем самым снизит издержки для французских промышленников, благодаря чему они смогут угнаться за британскими коллегами. Главный вопрос, стоявший перед Карно, звучал следующим образом: как получить как можно большую движущую силу от паровой машины?

Карно развивает идею о мощности двигателей. Он спрашивает не сколько угля нужно сжечь, чтобы поднять определенную массу на заданную высоту, а сколько теплоты должно для этого выделиться из котла. Иными словами, если из котла выделяется, скажем, 100 калорий теплоты, то какова максимальная высота, на которую можно поднять один килограмм? (Для простоты представьте одну единицу “движущей силы” как количество теплоты, которое поднимет 1 кг на высоту 1 м.)

Приблизительная схема ключевых элементов машины Уатта

Чтобы ответить на этот вопрос, Карно рассматривает типичную для начала XIX века паровую машину, которая работает по принципу, изложенному Джеймсом Уаттом. Французу были особенно интересны два аспекта ее работы.

Во-первых, Уатт заметил, что горячий пар оказывает большое давление, превосходящее даже направленное вниз давление атмосферы. Решив использовать это, он сконструировал свою машину таким образом, чтобы расширяющийся пар из бойлера толкал поршень. (На схеме пар толкает поршень вниз.)

Во-вторых, Уатт понял, что для непрерывной работы машины поршень должен возвращаться в исходное положение в верхней части цилиндра. Для этого пар, который опустил его, необходимо остудить, чтобы он конденсировался в воду и более не толкал поршень вниз. Затем часть движущей силы, произведенной при опускании поршня, используется, чтобы толкнуть поршень обратно наверх.

Уатт обеспечил это, снабдив свою машину конденсатором, который охлаждается водой. Когда поршень приближается ко дну цилиндра, открываются байпасный клапан^[2] и клапан конденсатора. Находящийся над поршнем пар уходит через эти клапаны и преобразуется в воду в конденсаторе, а потому больше не толкает поршень вниз.

В своем трактате Карно не рассматривает принципы работы компонентов машины, вместо этого анализируя, каким образом тепловой поток движется по устройству. Придерживаясь теории теплорода, он утверждает, что некоторое количество не подлежащего уничтожению теплорода, выделяемого при сжигании угля в котле, “включается” в пар, тем самым повышая его температуру и давление, чтобы он толкал поршень вниз. Затем, в конденсаторе, теплород удаляется из пара, в результате чего пар охлаждается и превращается в жидкость. При снижении давления пара поршень возвращается в исходное положение.

Карно приходит к выводу, что из горячего котла в холодный конденсатор поступает неизменное количество теплорода и этот поток производит движущую силу машины. Он приравнивает тепловой поток к водяному. Подобно тому, как при вращении мельничного колеса не происходит потерь текущей вниз воды, при работе паровой машины не происходит потерь текущего “в направлении охлаждения” теплорода.

Хотя Карно ошибался насчет теплорода, такие рассуждения привели к его первому открытию. Каким бы большим ни был водоем, если вода в нем не потечет нисходящим потоком, то движущая сила создана не будет. Подобным образом даже огромное количество теплоты не приведет к созданию движущей силы, если не возникнет разницы температур, обеспечивающей “нисходящий поток” теплоты. Внутри огромного горячего котла паровая машина работать не сможет, несмотря на наличие избыточного количества теплоты, потому что поток невозможно будет охладить и превратить в жидкость, чтобы поршень вернулся обратно в верхнюю часть цилиндра. Карно пишет: “Недостаточно создать теплоту, чтобы вызвать появление движущей силы: нужно еще добыть холод; без него теплота стала бы бесполезна”.

Этим предложением был отмечен первый шаг в истории термодинамики.

Далее Карно поднимает вопрос, который в те времена волновал многих инженеров: можно ли считать пар наилучшим веществом для использования в машинах, которые производят движущую силу из теплоты? В конце концов, при нагревании расширяется любой газ, а не только пар, и при расширении его давление повышается. Это значит, что любой газ может толкать поршень. Может ли машина, работающая на атмосферном воздухе или алкогольных парах, производить из заданного количества теплоты больше движущей силы, чем паровая машина? Может ли такая машина при сжигании 1 кг угля нагреть определенную массу до более высокой температуры, чем паровая машина?

В поисках ответа Карно не уделяет внимания конструктивным особенностям реальной машины, а применяет стратегию, позаимствованную у отца, и рассматривает воображаемые машины.

Карно предлагает читателю представить идеальную паровую машину, которая производит максимальную движущую силу при прохождении заданного количества теплоты из горячей зоны в холодную, то есть поднимает груз определенной массы на максимальную высоту. (Для простоты я буду называть источник теплоты нагревателем, а холодную зону, куда в конце концов приходит теплота, охладителем.)

Далее Карно описывает гипотетическую машину, которая выполняет все те же шаги в обратном порядке, то есть использует движущую силу, чтобы перемещать теплоту из холодной зоны в горячую. Сегодня мы называем такие устройства тепловыми насосами и холодильниками. И снова Карно не уделяет внимания техническим деталям. Он полагает, что если поток теплоты из горячей зоны в холодную способен производить движущую силу и поднимать груз, то может существовать и машина, которая делает противоположную вещь. В такой машине движущая сила, производимая при падении груза, заставляет теплоту перемещаться “восходящим потоком” из охладителя в нагреватель. Можно провести прямую аналогию с водяными мельницами и водяными насосами. Первые используют текущую вниз воду для создания движущей силы, а вторые используют силу, чтобы толкать воду наверх.

Теперь, следуя логике Карно, представьте идеальную машину, которая получает 100 калорий теплоты из нагревателя и поднимает груз массой 50 кг на 10 м, после чего высвобождает теплоту и отправляет ее в охладитель.

Затем представьте идеальную “обратную” машину, которая при падении груза массой 50 кг на 10 м забирает 100 калорий теплоты из охладителя и перемещает их в нагреватель.

Представив две гипотетические машины, спросите себя: что получится, если их объединить? В такой конфигурации сила, созданная идеальной “прямой” машиной, будет приводить в движение идеальную “обратную” машину.

Тепловой поток, идущий от нагревателя к охладителю по идеальной машине, поднимает груз.

После этого груз связывается с идеальной обратной машиной и падает, “поднимая” теплоту из охладителя в нагреватель.

Идеальная машина приводит в движение идеальную обратную машину

“Сверхидеальная” машина приводит в движение идеальную обратную машину

Такая машина будет работать вечно. Сто калорий теплоты проходят из нагревателя по прямой машине и оказываются в охладителе, поднимая при этом 50-килограммовый груз. Затем груз подсоединяется к обратной машине и падает, в результате чего юс калорий теплоты возвращаются из охладителя в нагреватель. Это питает прямую машину, которая снова поднимает груз, после чего цикл повторяется.

Суть в том, что нагреватель не потеряет никакого количества теплоты, а груз будет бесконечно подниматься и опускаться. Однако — и это важно! — такая система не сможет производить полезную движущую силу. Движущая сила, производимая прямой машиной, полностью поглощается обратной машиной. Для полезной работы — например, откачки воды — ничего не остается.

На следующем шаге Карно проявляет свою гениальность. Он описывает еще одну гипотетическую машину, которая использует вместо пара другой газ, такой как воздух или алкогольные пары, и этот воображаемый газ лучше пара. Следовательно, использующая его машина также лучше паровой. Но насколько лучше? Допустим, при перемещении тех же 100 калорий теплоты от того же нагревателя к охладителю она поднимает 50-килограммовый груз на 12, а не на 10 метров.

Как и ранее, Карно анализирует конфигурацию, в которой эта “сверхидеальная” (непаровая) машина приводит в движение идеальную обратную машину. Сто калорий теплоты проходят по сверхидеальной машине. Поскольку она поднимает груз на 12 метров, это позволяет ей приводить в движение “обратную” машину, а также^ скажем, водяной насос. Чтобы юс калорий теплоты вернулись из охладителя в нагреватель, обратной машине необходимо, чтобы груз упал всего на 10 метров. Но при работе сверхидеальной машины груз может в конце каждого цикла падать на дополнительные два метра, преодолевая не 10, а 12 метров.

Этот “остаток высоты падения” можно также использовать для откачки воды. Фактически каждый цикл будет давать избыток “энергии падения”. Такая машина будет выполнять полезную работу, не потребляя топлива.

Однако Карно отмечает, что в реальности такая машина существовать не может. Она представляет собой вечный двигатель, создание которого ученые давно признали невозможным. Веками люди мечтали сконструировать устройство, которое выполняло бы полезную работу, не требуя приложения силы животных, текущей воды или ветра. Ни одно из подобных устройств не функционировало, поэтому в 1775 году Королевская академия наук в Париже объявила, что более не будет рассматривать предлагаемые проекты вечных двигателей. В своем сочинении об устройстве водяных мельниц отец Сади также использовал предположение о невозможности вечного движения, чтобы определить верхний предел объема полезной работы, который могут выполнять подобные устройства. Гениальность Сади Карно помогла ему понять, что такая же логика еще лучше применима к паровым машинам. Он пишет: “Разве не известно a posteriori, что все попытки какими бы то ни было методами осуществить perpetuum mobile остались бесплодными? Что никогда не удается получить настоящий perpetuum mobile, то есть движение, которое продолжается вечно, без изменения употребляемых тел?”

Поскольку вечное движение невозможно, Карно считает, что невозможно и создать машину, которая производит большую движущую силу, чем идеальная паровая машина. “Подобное создавание совершенно противоречит общепринятым идеям, законам механики и здравой физике, — отмечает он. — Оно недопустимо. Необходимо заключить, что максимум движущей силы, получаемый употреблением пара, есть также максимум движущей силы, получаемой любым средством”.

Карно сам выделил свой вывод курсивом. Не называя пар лучшим веществом для использования, он утверждает, что все идеальные машины работают одинаково хорошо вне зависимости от того, какой газ или вещество они используют и каким образом они сконструированы. Идеальная паровая машина может сильно отличаться от идеальной воздушной машины, но при работе с одним и тем же нагревателем и охладителем обе будут поднимать груз на одинаковую высоту. И это значит, что сами рабочие вещества в машине, например пар или воздух, не создают движущую силу — ее создает только тепловой поток.

Рассмотрев паровые машины в идеализированной форме, Карно установил об их эквивалентах из реального мира такие истины, которых не знал ни один инженер. Большинство по-прежнему полагало, что рабочее вещество все же играет некоторую роль в создании движущей силы.

Чтобы понять логику Карно, представьте водяную мельницу. При заданной скорости водного потока максимум создаваемой силы ограничен высотой, с которой падает вода. Никакая хитроумная конструкция не сможет обойти это ограничение. Единственный способ повысить мощность мельницы — увеличить высоту падения воды. Аналогичным образом сила, создаваемая любым тепловым двигателем при заданном тепловом потоке, ограничена разницей температур между нагревателем и охладителем. Единственный способ увеличить ее — увеличить разницу температур. Если уменьшить разницу температур, создаваемая сила, напротив, уменьшится.

Карно также проанализировал, как максимизировать движущую силу, создаваемую нисходящим тепловым потоком при любой заданной разнице температур. В обычной машине такие газы, как пар, под действием тепла расширяются и толкают поршень. В идеальной машине на расширение газа расходуется вся теплота, без потерь, которые могут возникать, например, в результате утечек. (Подробнее см. в Приложении 1.)

Следуя такой логике, Карно понял, что настоящие паровые машины его времени крайне неэффективны. Карно рассчитал, что максимальная температура, которой пар достигал при расширении и толкании поршня, составляла немногим более 160 °C. Минимальная температура при конденсации составляла около 40 °C. Это значит, что паровые машины производили движущую силу при перепаде температур примерно на 120 °C. Но температура в нагревателе машины, где горел уголь, составляла более 1000 °C, а следовательно, гораздо больший перепад температур — на 900 °C и больше — растрачивался впустую.

И снова нам поможет водяная мельница. Представьте водопад с 10-метровым перепадом высоты. Теперь представьте водяное колесо, которое находится не у подножия водопада, а всего в метре от его вершины. Интуитивно понятно, что значительная часть мощности потока в таком случае теряется. Паровые машины теряют мощность теплового потока подобным образом.

Как это исправить? По мнению Карно, одним из способов было использование атмосферного воздуха в качестве вещества, толкающего поршень. Поскольку воздух содержит кислород, топливо может гореть и производить тепло внутри цилиндра, а не во внешнем нагревателе, как в паровой машине. “Этим была бы избегнута <…> большая потеря в количестве тепла”, — отмечает Карно. У воздуха есть и другое преимущество над паром — более низкая “удельная теплоемкость”. Грубо говоря, это значит, что одно и то же количество теплоты может поднять температуру определенного объема воздуха на большее количество градусов, чем того же объема пара. Это, в свою очередь, подразумевает, что один и тот же тепловой поток может обеспечивать в воздушной машине больший перепад температур, чем в паровой. Таким образом эффективность повышается еще сильнее. “Употребление атмосферного воздуха для развития движущей силы тепла <…> обнаружит большие преимущества перед водяным паром”, — пишет Карно. Это предсказание исполнилось в конце XIX века, когда появился двигатель внутреннего сгорания, который сжигает бензин или дизельное топливо, чтобы поднимать температуру воздуха в своих цилиндрах значительно выше 1000°. Рудольф Дизель, который в 1893 году опубликовал свою теорию создания такого двигателя, вдохновлялся идеями Карно.

Трактат Карно стал великолепной научной работой, продуктом плодотворного воображения, работавшего в связке с разумом, который опирался на факты. Наследие Карно вокруг нас. Двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели, гигантские турбины для генерации электричества и даже ракеты, доставившие людей на Луну, были созданы благодаря открытию Карно, который понял, что создание движущей силы происходит при перемещении теплоты из горячей зоны в холодную. Не столь очевидную, но ничуть не менее важную роль наследие Карно сыграло в формировании наших представлений о Вселенной.

* * *

Летом 1824 года Карно опубликовал “Размышления о движущей силе огня” за свой счет. Ему было 28 лет. Вероятно, ему лучше было отправить работу в популярный журнал своей альма-матер, Политехнической школы. Быть может, сам стиль “Размышлений”, объединявших социологию, политику и абстрактные рассуждения, сделал их неподходящими для публикации в журнале? Как бы то ни было, Карно опубликовал работу сам, заплатив 459,99 франка, что было, должно быть, непросто, ведь он жил на половинный оклад, все еще состоя на службе во французской армии. Отпечатанные 600 экземпляров поступили в продажу 12 июня 1824 года по цене три франка за штуку. Неизвестно, сколько из них было продано. Впрочем, позже в том же месяце идеи из книги были изложены на семинаре в Академии наук в Париже, но сведений о том, запомнили ли этот семинар ведущие французские ученые и присутствовал ли на нем сам Карно, не сохранилось.

В конце 1820-х годов Сади Карно попал в водоворот французской политики. В 1828 году он ушел в отставку из армии и после этого, похоже, нигде не работал, хотя до нас дошло письмо, в котором сообщается, что он пытался открыть инженерное дело.

Есть основания предположить, что после публикации “Размышлений о движущей силе огня” Карно потерял веру в свой труд. Хотя его личные бумаги почти не сохранились, его младшему брату удалось найти небольшую стопку из 23 листов, озаглавленную “Заметки о математике, физике и других предметах”. Эти заметки показывают, что Карно сомневался в ключевой гипотезе “Размышлений” о том, что теплота представляет собой не подлежащий уничтожению флюид, называемый теплородом. Рассуждая о моментах, когда теплота совершает заметное действие, например толкает поршень, он пишет: “Количество не может более оставаться постоянным”. Оглядываясь назад, мы можем счесть это замечание свидетельством его безупречных научных инстинктов. Но в представлении Карно оно ставило под сомнение его главное открытие — что без холода тепло бесполезно. Кроме того, если движущую силу производил не теплород, который двигался из горячей зоны в холодную, то гипотеза Карно казалась хлипкой. Как он отметил в своих заметках, “было бы сложно объяснить, почему при развитии движущей силы необходимо холодное тело”. Попытки примирить гипотезу Карно о том, что теплота должна перемещаться из горячей зоны в холодную для создания движущей силы, с воображаемым теплородом открыли следующую главу в нашей истории.

К несчастью, роль Карно на этом закончилась. В 1832 году он был по неясной причине госпитализирован в психиатрическую лечебницу в Иври под Парижем. Пока он лежал там, во Франции разразилась эпидемия холеры, и Карно стал ее жертвой. Последний взгляд на него мы бросаем, когда он, страдая от лихорадки, мечется в бреду, не понимая огромной важности своей работы. В учетном журнале лечебницы записано: “Месье Карно Лазар Сади, бывший военный инженер, поступил з августа 1832 года, страдая от помешательства. Вылечился от помешательства. Скончался от холеры 21 августа 1832 года”.

Ему было 36 лет.

Примечания

1

Здесь и далее “Размышления о движущей силе огня” приводятся в переводе С. Э. Фриша. (Здесь и далее, если не указано иное, — прим, перев.)

2

Байпас — специальный перепускной, или резервный, канал, который обеспечивает функционирование системы в нештатном состоянии, а также используется в иных целях, например для увеличения мощности системы.