О дифференциальных уравнениях второго порядка и ИИ. Выпуск 1

Николай Морозов

Эта книга — практикум по решению обычных дифференциальных уравнений второго порядка. Рассматривается 5 заданий. Новым является применение ИИ (нейросетей) при решении ряда дифференциальных уравнений второго порядка. Интересным является связь между решениями обычных квадратных уравнений (из школьного курса алгебры) и дифференциальных уравнений второго порядка. Это значительно облегчает решение последних.

III. Выполнение заданий

Задание 1

Выберите несколько вариантов ответа. Среди перечисленных дифференциальных уравнений уравнениями второго порядка являются:

РЕШЕНИЕ

Самое простое задание из всех. Здесь понятие степени уравнения в алгебре заменяется на понятие порядка. Нужно только помнить, что речь может идти о порядке производной или порядке дифференциала. В данном случае, дифференциальными уравнениями второго порядка являются 1 и 4 уравнения.

В данном случае, дифференциальными уравнениями второго порядка являются 1 и 4 уравнения.

Задание 2

Отметьте линейные уравнения.

Какие из приведенных дифференциальных уравнений являются линейными?

РЕШЕНИЕ

Обратимся к нейросетям.

Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений и определим, являются ли они линейными.

— Уравнение: y′ (x) +y4 (x) =x

— Это уравнение нелинейное, так как содержит член y4 (x), который является нелинейным по отношению к y

Конец ознакомительного фрагмента.