Теория расчета оболочек нефтяных аппаратов

Константин Владимирович Ефанов, 2019

Рассмотрены проблемы теории прочностных расчетов оболочек нефтяных аппаратов до 21 МПа и высокого давления до 130 МПа.

4. Теория тонких оболочек

Напряжения на сторонах выделенного сегмента раскладываются на составляющие:

Затем вместо кольцевого сегмента вводится расчетная модель плоского элемента сегмента срединной поверхности:

На ребра плоского сегмента действуют 3 усилия и 2 момента: F_M, F_K, F_R — усилия меридиональное, кольцевое, радиальное; M_M, M_K — меридиональный и кольцевой моменты.

В некоторых книгах по расчету нефтяных и химических аппаратов указывается, что касательные напряжения присутствуют по кольцевым сечениям, но отсутствуют по меридиональным сечениям так как по условиям деформации их быть не может. Это ошибка. В этих работах выделяют кольцевой сегмент и к четырем его сторонам прикладывают 3 усилия и 2 момента.

В теории тонких оболочек, 5 нагрузок действуют не на весь сегмент (не на 4 стороны), а только на одну его сторону (на контур) [3].

По трем уравнениям безмоментной теории можно найти все напряжения в оболочке. Но в литературе по расчету аппаратов указывают о выводе расчетных формул только на основании уравнения Лапласа — одного из трех уравнений безмоментной теории. Система уравнений безмоментной теории статически определима и позволяет путем подстановки геометрии получить все выражения. А уравнение Лапласа содержит 2 неизвестных и не решаемо. Для решения подставляют геометрию с целью исключить одну из неизвестных и получить одно уравнение с одной неизвестной. Такой подход в сравнению с решением системы из всех трех уравнений выглядит менее обоснованно.