Математическая стодневка. Сто задач до нового года

Ирина Краева

Эта книга для математического творчества и интеллектуального досуга. Представленная здесь информация вызывает интерес, местами интригует, а иногда и восхищает.

ЗАДАЧА 21

(13 октября)

Существует ли натуральное число, произведение цифр которого числу предстоящего года?

Если существует, то будет ли оно единственным?

Если таких чисел несколько, то найдите среди них наименьшее.

Будет ли множество таких чисел бесконечным?

Если множество таких чисел конечно, то найдите наибольшее.