Дать голову (или руку) на отсечение — с полной убежденностью ручаться за что-л. См. также отсечение. (Малый академический словарь, МАС)
Все значения словосочетания ДАТЬ ГОЛОВУ (ИЛИ РУКУ) НА ОТСЕЧЕНИЕ
1. разг. жильё, дом, пристанище, приют (Викисловарь)
Дать голову (или руку) на отсечение — см. голова, рука. См. также отсечение. (Толковый словарь Ушакова)
Голову давать на отсечение (разг.) — ручаться своей жизнью. См. также голова. (Толковый словарь Ушакова)
ДАВА́ТЬ, даю́, даёшь; повел. дава́й; деепр. дава́я; несов. 1. Несов. к дать. (Малый академический словарь, МАС)
Развёрнутое толкование значения слов и словосочетаний, примеры употребления в различных значениях, фразеологизмы и устойчивые сочетания.
Синонимы и сходные по смыслу выражения, прямые и обратные ассоциации, информация о сочетаемости.
Примеры употребления в контексте из современных источников и из русской классической литературы.
Информация о правописании, таблицы склонения имён и спряжения глаголов, разбор по составу с графической схемой и указанием списка сходных по морфемному строению слов.