Понятия со словосочетанием «бесконечно малые»
Анализ бесконечно малых — историческое название математического анализа, раздела высшей математики, изучающего пределы, производные, интегралы и бесконечные ряды, и составляющего важную часть современного математического образования. Состоит из двух основных частей: дифференциального исчисления и интегрального исчисления, которые связаны между собой формулой Ньютона — Лейбница.
Физически бесконечно малый объём (или представительный объём) — минимальный объём материала, в котором содержится достаточное для статистического описания состояния тела число «носителей» рассматриваемых механизмов процесса. Добавление к этому объёму других частей данного материала с аналогичной (в статистическом смысле) конфигурацией «носителей» анализируемых механизмов не должно приводить к изменению эволюционных уравнений для полевых величин, описывающих изменение конфигурации «носителей». В классической...
Бесконечно малая — числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю.
Связанные понятия
Четырёхсила, 4-сила — 4-вектор силы, релятивистское обобщение трёхмерного вектора силы классической механики на четырёхмерное пространство-время.
Мирова́я ли́ния в теории относительности — кривая в пространстве-времени, описывающая движение тела (рассматриваемого как материальная точка), геометрическое место всех событий существования тела. Иногда мировой линией называют вообще любую непрерывную линию в пространстве-времени.
Эквифокальная гиперповерхность (или гиперповерхность Дюпена) — гиперповерхность в пространственной форме, у которой значение главных кривизн и их кратности одинаковы во всех точках.
Изотропность пространства означает, что в пространстве нет какого-то выделенного направления, относительно которого существует «особая» симметрия, все направления равноправны.
Координа́тная сингуля́рность — такая сингулярность решения уравнений Эйнштейна (либо других основных уравнений метрической теории гравитации) вкупе с координатными условиями, которую можно устранить преобразованием координат. Отличается тем, что при стремлении к такой сингулярности инварианты кривизны не расходятся.
Те́нзор эне́ргии-и́мпульса (ТЭИ) — симметричный тензор второго ранга (валентности), описывающий плотность и поток энергии и импульса полей материи и определяющий взаимодействие этих полей с гравитационным полем.
Теорема о топологической цензуре в общей теории относительности утверждает, что в отсутствие экзотической материи нетривиальная топология пространства-времени не может быть обнаружена внешним наблюдателем, так как любые такие области коллапсируют настолько быстро, что свет не успевает их пересечь. Более точная формулировка утверждает, что в глобально гиперболическом и асимптотически плоском пространстве-времени, где выполняются световые энергетические условия, любая причинная кривая от светоподобной...
Подробнее: Топологическая цензура
Формула Бине (механика) — дифференциальное уравнение в частных производных, позволяющее определить центральную силу, если известно уравнение траектории материальной точки, движущейся под её действием, или по заданной центральной силе определить траекторию.
Квантовая статистическая механика – статистическая механика, применяемая к квантовомеханическим системам. Для перехода от классической статистической механики к квантовой предположение классической статистической механики о том, что все допустимые области фазового пространства можно считать равновероятными, заменяется предположением, что все допустимые состояния имеют равные вероятности. Математически это означает, что все интегралы по фазовому пространству заменяются суммами по всем собственным...
Многообразие Эйнштейна — риманово или псевдориманово многообразие, тензор Риччи которого пропорционален метрическому тензору.
Уравнение эйконала (от др.-греч. εἰκών — изображение) — нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, встречающееся в задачах распространения волн, когда волновое уравнение аппроксимируется с помощью квазиклассического приближения.
Полунорма или преднорма — обобщение понятия норма; в отличие от последней, полунорма может равняться нулю на ненулевых элементах пространства.
Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — система отсчёта, движущаяся с ускорением или поворачивающаяся относительно инерциальной. Второй закон Ньютона также не выполняется в неинерциальных системах отсчёта. Для того чтобы уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта по форме совпадало с уравнением второго закона Ньютона, дополнительно к «обычным» силам, действующим в инерциальных системах, вводят силы инерции.
Касательный вектор — элемент касательного пространства, например элемент касательной прямой к кривой, касательной плоскости к поверхности так далее.
В математике особой точкой векторного поля называется точка, в которой векторное поле равно нулю. Особая точка векторного поля является положением равновесия или точкой покоя динамической системы, определяемой данным векторным полем: фазовая траектория с началом в особой точке состоит в точности из этой особой точки, а соответствующая ей интегральная кривая представляет собой прямую, параллельную оси времени.
Подробнее: Особая точка (дифференциальные уравнения)
Разложение Риччи — это разложение тензора кривизны Римана на неприводимые относительно ортогональной группы тензорные части.
То́чка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект). Точка является одним из фундаментальных понятий в математике.
Телепараллелизм — это одна из попыток Эйнштейна создать теорию, объединяющую электромагнетизм и гравитацию. Пространство-время является, как обычно псевдоримановым многообразием c сигнатурой метрики (1,3), но, в отличие от ОТО, с нулевой кривизной и ненулевым кручением. В качестве описания гравитационного поля рассматривается не псевдориманова метрика, а поле реперов.
В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными вероятностями.
Подробнее: Дискретное равномерное распределение
Риманов
тензор кривизны представляет собой стандартный способ выражения кривизны римановых многообразий, а в общем случае — произвольных многообразий аффинной связности, без кручения или с кручением.
Ме́трика Гёделя — точное решение уравнений Эйнштейна, полученное Куртом Гёделем в 1949 году. Это решение порождается тензором энергии-импульса, состоящим из двух частей; первая представляет собой плотность материи однородно распределённых вращающихся частиц пыли, а вторая — ненулевую космологическую постоянную.
Безма́ссовые части́цы (люксо́ны) — частицы, масса покоя которых равна нулю. Не имеют аналога в нерелятивистской механике.
Полунепреры́вность в математическом анализе — это свойство функции более слабое, чем непрерывность. Функция полунепрерывна снизу в точке, если значения функции в близких точках не сильно меньше значения функции в ней. Функция полунепрерывна сверху в точке, если значения функции в близких точках не сильно превышают значения функции в ней.
Подробнее: Полунепрерывная функция
Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.
Координатное представление (квантовая механика) — это такое представление операторов квантовой механики, в котором операторы и волновая функция зависят от пространственных координат.В этом представлении оператор координаты диагонален.
Принцип общей ковариантности — принцип, утверждающий, что уравнения, описывающие физические явления в различных системах координат, должны иметь в них одинаковую форму. Такие уравнения называют общековариантными. Примером в ньютоновской механике являются уравнения движения в неинерциальных системах отсчёта, включающие в себя силы инерции.
Лагранжева механика является переформулировкой классической механики, введённой Лагранжем в 1788 году. В лагранжевой механике траектория объекта получается при помощи отыскания пути, который минимизирует действие — интеграл от функции Лагранжа по времени. Функция Лагранжа для классической механики вводится в виде разности между кинетической энергией и потенциальной энергией.
Теорема Хольмгрена — теорема о единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения с частными производными в случае аналитичности коэффициентов дифференциального оператора.
Координа́ты Леме́тра — координаты в пространстве-времени Шварцшильда, впервые полученные Жоржем Леметром в 1933 году при помощи преобразования координат. В этих координатах была впервые устранена координатная сингулярность на гравитационном радиусе.
Пространства
Адамара (или полное CAT(0) пространство с внутренней метрикой) — нелинейное обобщение гильбертовых пространств,
Зако́ны сохране́ния — фундаментальные физические законы, согласно которым при определённых условиях некоторые измеримые физические величины, характеризующие замкнутую физическую систему, не изменяются с течением времени. Являются наиболее общими законами в любой физической теории. Имеют большое эвристическое значение.
Вырождение (квантовая механика) — явление, при котором некоторая физическая величина (например. энергия, импульс и т. д.), характеризующая квантовую физическую систему, принимает одно и то же значение для разных состояний квантовой физической системы. Кратностью вырождения называется число различных состояний квантовой физической системы, имеющих одно и то же значение физической величины.
Изометрия — биекция между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.
Теорема Витта — теорема о свойствах конечномерных ортогональных пространств над полями произвольного вида. Она утверждает, что любая изометрия между двумя подпространствами конечномерного ортогонального векторного пространства может быть продолжена на все пространство.
Свободная частица — термин, который используется в физике для обозначения частиц, которые не взаимодействуют с другими телами и имеют только кинетическую энергию.
В физике, планковская частица — это гипотетическая элементарная частица, определенная как черная дыра, у которой комптоновская длина волны совпадает с радиусом Шварцшильда. Масса частицы равна (по определению) планковской массе, а комптоновская длина волны и радиус Шварцшильда равны (по определению) планковской длине.
Изотропность времени — инвариантность законов классической механики и электродинамики по отношению к перемене знака у времени, то есть по отношению к замене будущего прошедшим. Это означает, что если согласно законам классической механики и электродинамики возможен какой-либо процесс, то возможен и обратный к нему процесс, при котором физическая система проходит те же состояния в обратном порядке. Изотропность — одно из ключевых свойств времени в классической механике и электродинамике. Изотропность...
Скаля́р (от лат. scalaris — ступенчатый) — величина, полностью определяемая в любой координатной системе одним числом или функцией, которое не меняется при изменении пространственной системы координат. В математике под «числами» могут подразумеваться элементы произвольного поля, тогда как в физике имеются в виду действительные или комплексные числа. О функции, принимающей скалярные значения, говорят как о скалярной функции.
Квантова́ние Дира́ка — эвристический аргумент, предложенный П. Дираком и показывающий, что однозначность предсказаний квантовой механики с электрическими зарядами может быть сохранена в теории, включающей магнитные монополи, лишь при условии совместного квантования магнитного и электрического зарядов.
Бесконе́чно дели́мое распределе́ние в теории вероятностей — распределение случайной величины такой, что она может быть представлена в виде произвольного количества независимых, одинаково распределённых слагаемых.