Понятия со словом «арифметический»

Сре́днее арифмети́ческое (в математике и статистике) множества чисел — число, равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество. Является одной из наиболее распространённых мер центральной тенденции.

Связанные понятия

Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры.
Составно́е число́ (в XIX веке также сложное число) — натуральное число, бо́льшее 1, не являющееся простым. Каждое составное число является произведением двух или более натуральных чисел, бо́льших 1.
Гиперко́мпле́ксные числа — различные расширения вещественных чисел, такие как комплексные числа, кватернионы и пр.

Подробнее: Гиперкомплексное число
В математике, симметрической алгеброй S(V) (также обозначается Sym(V)) векторного пространства V над полем K называется свободная коммутативная ассоциативная K-алгебра с единицей, содержащая V.

Подробнее: Симметрическая алгебра
Одночлен (также моном) — простое математическое выражение, прежде всего рассматриваемое и используемое в элементарной алгебре, а именно, произведение, состоящее из числового множителя и одной или нескольких переменных, взятых каждая в неотрицательной целой степени .
Алгебра Клини — в теоретической информатике, специальная алгебраическая структура, введённая американским математиком Стивеном Клини, являющаяся обобщением алгебры регулярных выражений.
Элементарные функции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций...
Некорректное априорное распределение — ситуация, когда в теореме Байеса сумма (интеграл) априорных вероятностей не даёт в результате 1 или вообще не ограничена.
Теорема о разностях — теорема, связывающая понятия производной и прямой конечной разности высших порядков для степенной функции натурального показателя степени.
Рациональный тип данных — способ представления рациональных чисел используемый в программировании. Рациональные числа в ЭВМ представляются таким образом, чтобы отдельно хранить числитель числа, а отдельно знаменателя числа, что позволяет избежать проблему округления чисел при выполнении математических операций, как это бывает при использовании переменных хранимых в форме с плавающей запятой или фиксированной запятой. Математические операции над рациональными числами моделируются программно. В некоторых...
Трансценде́нтное число́ (от лат. transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целочисленными коэффициентами (не равного тождественно нулю). Можно также заменить в определении многочлены с целочисленными коэффициентами на многочлены с рациональными коэффициентами, поскольку корни у них одни и те же.
Быстрые алгоритмы — это область вычислительной математики, которая изучает алгоритмы вычисления заданной функции с заданной точностью с использованием как можно меньшего числа битовых операций.
Интеграл Лебе́га — это обобщение интеграла Римана на более широкий класс функций.
Факторизация целых чисел для больших чисел является задачей большой сложности. Не существует никакого известного способа, чтобы решить эту задачу быстро. Её сложность лежит в основе некоторых алгоритмов шифрования с открытым ключом, таких как RSA.
Аксио́мы Пеа́но — одна из систем аксиом для натуральных чисел, введённая в XIX веке итальянским математиком Джузеппе Пеано.
В математике, норма́льная фо́рма — простейший либо канонический вид, к которому объект приводится эквивалентными преобразованиями.
Дели́мость — одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления. С точки зрения теории множеств, делимость целых чисел является отношением, определённым на множестве целых чисел.
В математике (общей алгебре) многочлен от нескольких переменных над полем называется гармоническим, если лапласиан этого многочлена равен нулю.

Подробнее: Гармонический многочлен
Фибоначчиева система счисления — смешанная система счисления для целых чисел на основе чисел Фибоначчи F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8 и т. д.
Арифметика Пресбургера — это теория первого порядка, описывающая натуральные числа со сложением, но в отличие от арифметики Пеано, исключающая высказывания относительно умножения. Названа в честь польского математика Мойжеша Пресбургера, который в 1929 году предложил соответствующую систему аксиом в логике первого порядка, а также показал её разрешимость.
Точное нахождение первообразной (или интеграла) произвольных функций — процедура более сложная, чем «дифференцирование», то есть нахождение производной. Зачастую, выразить интеграл в элементарных функциях невозможно.

Подробнее: Методы интегрирования
Функция Гильберта, ряд Гильберта и многочлен Гильберта градуированной коммутативной алгебры, конечно порождённой над полем — это три тесно связанных понятия, которые позволяют измерить рост размерности однородных компонент алгебры.
Синус-преобразование Фурье и косинус-преобразование Фурье — одни из видов преобразований Фурье, не использующих комплексные числа.
А́лгебра Ли — объект общей алгебры. Естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли.
Псевдопростое число — натуральное число, обладающее некоторыми свойствами простых чисел, являясь тем не менее составным. В зависимости от рассматриваемых свойств существует несколько различных типов псевдопростых чисел.
Теорема Хольмгрена — теорема о единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения с частными производными в случае аналитичности коэффициентов дифференциального оператора.
Ниже приведён список интегралов (первообразных функций) от обратных тригонометрических функций.
Теоре́ма Лебе́га о мажори́руемой сходи́мости в функциональном анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах — это теорема, утверждающая, что если сходящаяся почти всюду последовательность измеримых функций может быть ограничена по модулю сверху интегрируемой функцией, то все члены последовательности, а также предельная функция тоже интегрируемы. Более того, интеграл последовательности сходится к интегралу её предела.
Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.
Конъюнкти́вная норма́льная фо́рма (КНФ) в булевой логике — нормальная форма, в которой булева формула имеет вид конъюнкции дизъюнкций литералов. Конъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем. Любая булева формула может быть приведена к КНФ. Для этого можно использовать: закон двойного отрицания, закон де Моргана, дистрибутивность.
Праймориал (англ. Primorial, иногда именуется также «примориал») — в теории чисел функция над рядом натуральных чисел, схожая с функцией факториала, с разницей в том, что праймориал является последовательным произведением простых чисел, меньших или равных данному, в то время как факториал является последовательным произведением всех натуральных чисел, меньших или равных данному.
Функция Геделя — функция, применяющаяся в теории алгоритмов для облегчения нумерации множеств натуральных чисел.
В математике, несократимая дробь (также приведённая дробь) — дробь, которую невозможно сократить. Иначе говоря, значение несократимой дроби не допускает более простое представление в виде дроби. В случае обыкновенных дробей «более простое» означает: с меньшим (но натуральным) знаменателем.
Теория чисел, или высшая арифметика, — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.
Формула Вика — формула теории вероятностей, выражающая математическое ожидание многочлена от координат гауссовского вектора через элементы матрицы ковариаций. Одним из её применений является связь между средним значением полинома от следов степеней случайной матрицы большого размера и родами поверхностей, получаемыми склейкой заданных многоугольников при различных отождествлениях сторон.
В задачах геометрического программирования понятие монома несколько отличается от более широко известного математического термина моном, являющегося слагаемым в полиноме. Различие заключается в дополнительном требовании положительности коэффициента и допустимости нецелых и отрицательных чисел в показателях степеней сомножителей. Поскольку допускаются дробные и отрицательные показатели степеней, область определения монома ограничена строго положительными вещественными числами.

Подробнее: Моном (геометрическое программирование)
Факторизация многочлена — представление данного многочлена в виде произведения многочленов меньших степеней.
Полный квадрат или квадратное число — число, являющееся квадратом некоторого целого числа. Иными словами, квадратом является целое число, квадратный корень которого тоже целый.
Алгебра над кольцом — алгебраическая система, которая является одновременно модулем над этим кольцом и кольцом сама по себе, причём эти две структуры взаимосвязаны. Понятие алгебры над кольцом является обобщением понятия алгебры над полем, аналогично тому как понятие модуля обобщает понятие векторного пространства.
Числовая последовательность (ранее в русскоязычной математической литературе встречался термин вариа́нта, принадлежащий Ш. Мерэ) — это последовательность элементов числового пространства.
Ниже приведён список интегралов (первообразных функций) от экспоненциальной функции. В списке везде опущена константа интегрирования.
Символьные вычисления — это преобразования и работа с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. Они отличаются от численных расчётов, которые оперируют приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями. Системы символьных вычислений (их так же называют системами компьютерной алгебры) могут быть использованы для символьного интегрирования и дифференцирования, подстановки одних выражений в другие, упрощения формул и т. д.
Чи́сто мни́мое число́ — комплексное число с нулевой действительной частью. Иногда такие числа называются просто мнимыми числами, но этот термин также используется для обозначения произвольных комплексных чисел с ненулевой мнимой частью. Ранее «мнимыми числами» называли любые комплексные числа.
Логарифмическая система счисления (LNS) — это арифметическая система, иногда используемая для представления вещественных чисел в компьютере и в цифровых аппаратных средствах, особенно в цифровой обработке сигналов.
Сходи́мость по ме́ре (по вероя́тности) в функциональном анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах — это вид сходимости измеримых функций (случайных величин), заданных на пространстве с мерой (вероятностном пространстве).
Скорость сходимости является основной характеристикой численных методов решения уравнений и оптимизации.
Скалярный процессор — это простейший класс микропроцессоров. Скалярный процессор обрабатывает один элемент данных за одну инструкцию (SISD, Single Instruction Single Data), типичными элементами данных могут быть целые или числа с плавающей запятой. В векторных процессорах (SIMD, Single Instruction Multiple Data), в отличие от скалярных, одна инструкция работает с несколькими элементами данных.
Алгебраическая сложность — раздел теории сложности вычислений, имеющий дело с полиномами. Был создан в основном благодаря работам Ф. Штрассена.
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я