Эллиптическая орбита

Эллиптическая орбита — в астродинамике и небесной механике кеплерова орбита с эксцентриситетом меньше 1. Круговая орбита является частным случаем эллиптической орбиты при нулевом эксцентриситете. В более строгом определении эллиптической орбиты круговые орбиты исключаются; таким образом, эллиптические орбиты имеют эксцентриситет строго больше нуля и меньше единицы. В более широком смысле эллиптической орбитой является кеплерова орбита с отрицательной энергией. Такое определение включает и радиальные эллиптические орбиты, эксцентриситет которых равен единице.

В рамках гравитационной задачи двух тел при отрицательной энергии тела движутся по эллиптическим орбитам с одинаковым периодом вокруг барицентра. Также положение одного тела относительно другого описывает эллиптическую орбиту.

В числе примеров эллиптических орбит можно указать гомановскую траекторию, орбиту «Молния» и орбиту «Тундра».

Источник: Википедия

Упоминания в литературе

Пространственное положение любой другой эллиптической орбиты вокруг Солнца можно охарактеризовать тремя дополнительными числами; все три – угловые величины. Одна из этих величин представляет собой наклон орбитальной плоскости к плоскости эклиптики. Вторая величина, по существу, дает направление большой оси орбиты в этой плоскости. Третья дает направление прямой, по которой пересекаются эти две плоскости. Наконец, нам нужно знать, где именно на орбите в данный момент располагается планета, для чего потребуется еще один угол. Таким образом, для того, чтобы определить орбиту планеты и ее положение на этой орбите, нам требуется два числа и четыре угла – шесть орбитальных элементов. Главной целью ранней астрономии было вычислить орбитальные элементы каждой планеты и каждого астероида, которые удалось обнаружить. Имея эти числа, можно предсказывать будущее положение объекта, по крайней мере до тех пор, пока совместное воздействие других тел не приведет к существенному возмущению орбиты.

Иэн Стюарт, Математика космоса: Как современная наука расшифровывает Вселенную, 2016

Механика орбитального движения во многом непривычна для неспециалистов. На орбите, чтобы увеличить скорость движения, надо тормозить, а чтобы ее уменьшить, – разгоняться! Проиллюстрируем это на примере выведения спутников на геостационарную орбиту. Эта околоземная орбита, лежащая в плоскости экватора, с периодом обращения 23 часа 56 минут, очень удобна для спутников связи, потому что спутник на ней все время находится над одной точкой Земли и наземную антенну на него можно навести один раз и больше не двигать. Геостационарная орбита имеет высоту 35 786 км над поверхностью Земли, и спутник на ней движется со скоростью 3,07 км/с. При выведении ракета-носитель сначала доставляет спутник на низкую околоземную орбиту, проходящую примерно в 200 км над поверхностью Земли. Скорость на ней равна первой космической скорости, около 8 км/с. Затем спутник включает двигатель и разгоняется еще на 2 км/с, после чего оказывается на так называемой геопереходной орбите. Это эллиптическая орбита с большим эксцентриситетом, которая в нижней точке касается низкой околоземной, а в верхней – геостационарной орбиты. По второму закону Кеплера скорость спутника в верхней точке оказывается намного ниже, чем в нижней, – около 1,7 км/с. Совершив полоборота по геопереходной орбите, в верхней точке спутник включает двигатель во второй раз и разгоняется еще примерно на 1,3 км/с. При этом он оказывается на геостационарной орбите. Несмотря на два разгона, его скорость упала с 8 до 3,07 км/с. Кинетическая энергия летящего спутника при этом не исчезла бесследно, а перешла в потенциальную – он поднялся намного выше над Землей.

Михаил Никитин, Происхождение жизни. От туманности до клетки, 2016

…Как следует из специальной теории относительности, ничто не может двигаться со скоростью, превышающей световую. Размышляя над этой проблемой, Эйнштейн представил себе луч света, искривляющийся при прохождении у края Солнца. Материя как-то изгибает пространство, и другая материя должна двигаться в таком пространстве «естественно» – так, как мы это наблюдаем. Он решил, что наиболее естественным был бы кратчайший путь между двумя заданными точками пространства. Иными словами, Солнце искривляет пространство вокруг себя, и планеты движутся эллиптическими орбитами, но в искривленном пространстве они представляют собой прямые линии.

Олег Фейгин, Взрыв мироздания, 2016

В Солнечную систему входят 9 планет – Меркурий, Венера (внутренние планеты), Земля с естественным спутником Луной, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон (за исключением, Земли – внешние планеты). Именно в такой последовательности расположены их орбиты в порядке удаления от светила, которое силой своего притяжения управляет движением планет. Они вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам примерно в одной плоскости. Между Марсом и Юпитером находится пояс астероидов, количество которых, включая мелкие, можно исчислять миллионами.

Наталья Нагорная, Астрологическая карта судьбы, 2015

Если уж мы заговорили о погоде, то можно вспомнить, что и она немного меняется в результате прецессии земной оси. Как мы уже знаем, смена сезонов в основном вызвана наклоном земной оси: полгода солнечные лучи обильнее освещают северное полушарие Земли, вторые полгода – южное. Но на этот главный эффект накладывается слабый второстепенный. Земля обращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, поэтому в декабре – январе она на 3 % ближе к Солнцу, чем в июне – июле. Это приводит к 6 %-му изменению интенсивности потока солнечного света у Земли и немного сглаживает колебания температуры от зимы к лету в нашем Северном полушарии. Зато в Южном это делает перепады температуры более резкими. Поэтому сейчас мы в выигрышном положении. Но через 13 тысяч лет ситуация изменится: в Австралии климат станет мягче, а у нас колебания температуры усилятся.

В. Г. Сурдин, Разведка далеких планет, 2013

Но свободное движение не имеет никакой видимой причины. Почему предметы способны вечно лететь по прямой линии, мы не знаем. Происхождение закона инерции до сих пор остается загадкой. В отличие от ангелов свободное движение существует, и, чтобы искривить его, нужна сила. Стало ясно, что источник этой силы находится где-то около Солнца. И Ньютону удалось доказать, что второй закон Кеплера – закон равенства площадей – прямо вытекает из той простой идеи, что все изменения в скорости направлены к Солнцу. Даже в случае эллиптической орбиты. В следующей лекции я попытаюсь подробно объяснить вам, как это можно сделать.

Ричард Фейнман, Характер физических законов, 1965

Возвращаясь к малоприятному конфликту между Гуком и Ньютоном, отделим закон всемирного тяготения от задачи об эллиптической орбите: первое возможно без второго. И тогда легче понять Ньютона и посочувствовать ему. Ведь он пришел к астрономическому закону всемирного тяготения, начав путь от физического явления, вполне исследованного Галилеем, – свободного падения вблизи поверхности Земли. А его побуждали признать ценность фраз Гука, не имеющих четкого физико-математического смысла. То, что Гук, болезненно ревнивый, выдвигает свои приоритетные претензии направо и налево, – не достаточное основание, чтобы искажать истину. Максимум, что можно сделать, – это промолчать. После приоритетных претензий Гука на оптические результаты Ньютона тот замолчал до смерти Гука, замолчал на четверть века, хотя его исследования свойств света – вторая важнейшая область его достижений. Накопленные результаты Ньютон опубликовал в монографии “Оптика” лишь после смерти Гука, притом несколько раз упомянув его добрым словом. Он бы, возможно, отложил и публикацию своей теории тяготения, но книга эта издавалась по инициативе и на средства его друга и коллеги. Ньютон пошел ему навстречу и упомянул Гука наряду с другими, кто говорил о законе 1/R2. Это было правдой, хоть и не обязательной для изложения теории в научном стиле.

Геннадий Горелик, Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации, 2013