Международная математическая олимпиада

Международная математическая олимпиада (ММО, англ. IMO, International Mathematical Olympiad) — ежегодная математическая олимпиада для школьников, старейшая из международных предметных олимпиад.

Первая ММО была проведена в 1959 году в Румынии. С тех пор она проводится каждый год (единственным исключением был 1980 год, когда она не состоялась). Первоначально в Олимпиаде участвовали только школьники из стран СЭВ, но скоро география расширилась. В 2017 году число стран-участниц достигло 111.

Каждую страну представляет команда, состоящая не более чем из шести (первоначально — восьми) участников, руководителя и научного руководителя. Официально ММО — личное первенство. Участники должны быть не старше 20 лет и должны учиться на получение аттестата зрелости или его эквивалента. Языки IMO — английский, французский, немецкий, русский и испанский.

Участникам предлагается решить 6 задач (по три задачи в день, в течение двух дней подряд), каждая из которых оценивается в 7 баллов, так что возможный максимум — 42 балла. 1-я и 4-я задачи классифицируются как лёгкие, 2-я и 5-я — как средние, 3-я и 6-я — как тяжёлые. Например, на ММО-2007 третью и шестую задачи решили по 5 человек из нескольких сотен лучших в своих странах молодых математиков.

Задачи выбираются из разных областей школьной математики, главным образом из геометрии, теории чисел, алгебры и комбинаторики.

Они не требуют обязательных знаний высшей математики и при выборе задач для Олимпиады отдается предпочтение задачам с простым условием, понятным неподготовленному ученику. Для нахождения решения, особенно для нахождения короткого решения могут потребоваться знания далеко за пределами обязательной школьной программы.

Например, задача 6 за 2007 год почти в один ход решается при помощи комбинаторной теоремы о нулях.

Задачи Международных математических олимпиад и их решения публикуются, например, в журнале «Квант».

Источник: Википедия