Значение слова «трансверсаль»

• Не путать с трансверсалью треугольника.

  Трансверса́ль (система различных представителей) — понятие из теории множеств, которое является достаточно важным для всей дискретной математики. Оно также существует в логике и линейной алгебре.

  В математике, для заданного семейства множеств

  S

  {\displaystyle S}

  , трансверсаль (также называемая в некоторой зарубежной литературе сечением (англ. cross-section)) - это множество, содержащее ровно один элемент из каждого множества из

  S

  {\displaystyle S}

  . Когда множества из

  S

  {\displaystyle S}

  не пересекаются друг с другом, каждый элемент трансверсали соответствует ровно одному элементу

  S

  {\displaystyle S}

  (множество, членом которого он является). Если исходные множества являются пересекающимися, существует два варианта определения трансверсали. Первый вариант имитирует ситуацию, когда множества взаимно не пересекаются, заключается в существовании биекции

  φ

  {\displaystyle \varphi }

  от трансверсали к

  S

  {\displaystyle S}

  , так что для каждого

  x

  {\displaystyle x}

  в трансверсали получаем, что

  x

  {\displaystyle x}

  отображается в некоторый элемент

  φ

  (

  x

  )

  {\displaystyle \varphi (x)}

  . В этом случае трансверсаль также называется системой различных представителей. Другой, менее используемый вариант не требует взаимно однозначного отношения между элементами трансверсали и множествами из

  S

  {\displaystyle S}

  . В этой ситуации элементы системы представителей не обязательно различны. Далее приведены строгие определения наиболее распространённых подходов.

Источник: Википедия

• трансверсаль

  1. (в геометрии) прямая линия, пересекающая две другие прямые, лежащие в той же плоскости, в двух разных точках

  2. сложное понятие из теории множеств ◆ Иначе говоря, трансверсаль латинского квадрата порядка – это множество клеток, расположенных в разных строках и разных столбцах латинского квадрата так, что все элементы, находящиеся в этих клетках, различны. Студенецкая В.Н., «Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы», 2014 г.

Источник: Викисловарь