Значение словосочетания «спектральная плотность»
-
В статистической радиотехнике и физике при изучении детерминированных сигналов и случайных процессов широко используется их спектральное представление в виде спектральной плотности, которая базируется на преобразовании Фурье.
Если процесс
x
(
t
)
{\displaystyle x(t)}
имеет конечную энергию и квадратично интегрируем (а это нестационарный процесс), то для одной реализации процесса можно определить преобразование Фурье как случайную комплексную функцию частоты:
Однако она оказывается почти бесполезной для описания ансамбля. Выходом из этой ситуации является отбрасывание некоторых параметров спектра, а именно спектра фаз, и построении функции, характеризующей распределение энергии процесса по оси частот. Тогда согласно теореме Парсеваля энергия
Функция
S
x
(
f
)
=
|
X
(
f
)
|
2
{\displaystyle S_{x}(f)=|X(f)|^{2}}
характеризует, таким образом, распределение энергии реализации по оси частот и называется спектральной плотностью реализации. Усреднив эту функцию по всем реализациям можно получить спектральную плотность процесса.
Перейдем теперь к стационарному в широком смысле центрированному случайному процессу
x
(
t
)
{\displaystyle x(t)}
, реализации которого с вероятностью 1 имеют бесконечную энергию и, следовательно, не имеют преобразования Фурье. Спектральная плотность мощности такого процесса может быть найдена на основании теоремы Винера-Хинчина как преобразование Фурье от корреляционной функции:
Если существует прямое преобразование, то существует и обратное преобразование Фурье, которое по известной
S
x
(
f
)
{\displaystyle S_{x}(f)}
определяет
k
x
(
τ
)
{\displaystyle k_{x}(\tau )}
:
Если полагать в формулах (3) и (4) соответственно
f
=
0
{\displaystyle f=0}
и
τ
=
0
{\displaystyle \tau =0}
, имеем
Формула (6) с учетом (2) показывает, что дисперсия определяет полную энергию стационарного случайного процесса, которая равна площади под кривой спектральной плотности. Размерную величину
S
x
(
f
)
d
f
{\displaystyle S_{x}(f)df}
можно трактовать как долю энергии, сосредоточенную в малом интервале частот от
f
−
d
f
/
2
{\displaystyle f-df/2}
до
f
+
d
f
/
2
{\displaystyle f+df/2}
. Если понимать под
x
(
t
)
{\displaystyle x(t)}
случайный (флуктуационный) ток или напряжение, то величина
S
x
(
f
)
{\displaystyle S_{x}(f)}
будет иметь размерность энергии [В2/Гц] = [В2с]. Поэтому
S
x
(
f
)
{\displaystyle S_{x}(f)}
иногда называют энергетическим спектром. В литературе часто можно встретить другую интерпретацию:
σ
x
2
{\displaystyle \sigma _{x}^{2}}
– рассматривается как средняя мощность, выделяемая током или напряжением на сопротивлении 1 Ом. При этом величину
S
x
(
f
)
{\displaystyle S_{x}(f)}
называют спектром мощности случайного процесса.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: гороховик — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Нейтральное
Положительное
Отрицательное
Не знаю
Ассоциации к слову «плотность»
Синонимы к словосочетанию «спектральная плотность»
Предложения со словосочетанием «спектральная плотность»
- ETC5 применяется при работе с несколькими полосами частот для проверки аспектов эксплуатации, связанных с использованием сокращённого числа несущих при высокой спектральной плотности мощности на несущую (PSD, Power Spectral Density).
- Система позволяет реагировать на энергетическую яркость локального участка взаимодействия и окружающего фона как в ограниченном пространстве, так и на открытых пространствах, в том числе реагировать на полусферическую спектральную плотность всей полусферы неба и её распределение по кольцевым зонам неба.
- Потребность в новой теории возникла тогда, когда спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.
- (все предложения)
Сочетаемость слова «спектральный»
Сочетаемость слова «плотность»
Понятия со словосочетанием «спектральная плотность»
-
Спектра́льная пло́тность мо́щности (СПМ) в физике и обработке сигналов — функция, описывающая распределение мощности сигнала в зависимости от частоты, то есть мощность, приходящаяся на единичный интервал частоты. Имеет размерность мощности, делённой на частоту, то есть энергии. Например, в Международной системе единиц (СИ): Вт/Гц = Вт/с−1 = Вт·с.
-
Спектральная плотность излучения — характеристика спектра излучения, равная отношению интенсивности (плотности потока) излучения в узком частотном интервале к величине этого интервала. Является применением понятия спектральной плотности мощности к электромагнитному излучению.
- (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «плотность»
- В пьесе должно быть только самое главное — драматург пусть будет беспощаден к самому себе: все, что можно убрать, хотя бы и ценное, убирать без сожаления, в жертву экономии, плотности текста и насыщенности действия.
- (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «спектральная плотность»
ETC5 применяется при работе с несколькими полосами частот для проверки аспектов эксплуатации, связанных с использованием сокращённого числа несущих при высокой спектральной плотности мощности на несущую (PSD, Power Spectral Density).
Система позволяет реагировать на энергетическую яркость локального участка взаимодействия и окружающего фона как в ограниченном пространстве, так и на открытых пространствах, в том числе реагировать на полусферическую спектральную плотность всей полусферы неба и её распределение по кольцевым зонам неба.
Потребность в новой теории возникла тогда, когда спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «спектральная плотность»
- спектральная плотность мощности
- плотность потока энергии
- плотность вероятности
- плотность состояний
- плотность энергии
- (ещё синонимы...)