Значение слова «интерполяция»

• ИНТЕРПОЛЯ́ЦИЯ, -и, ж.

  1. Книжн. Вставка в текст слов или фраз, отсутствовавших в оригинале, сделанная позднее переписчиком или переводчиком.

  2. Мат. Нахождение промежуточных значений функции по некоторым известным ее значениям.

  [От лат. interpolatio — подновление, изменение]

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• О функции, см.: Интерполянт.Интерполя́ция, интерполи́рование (от лат. inter–polis — «разглаженный, подновлённый, обновлённый; преобразованный») — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Термин «интерполяция» впервые употребил Джон Валлис в своём трактате «Арифметика бесконечных» (1656).

  В функциональном анализе интерполяция линейных операторов представляет собой раздел, рассматривающий банаховы пространства как элементы некоторой категории.

  Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами, часто приходится оперировать наборами значений, полученных опытным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

  Существует также близкая к интерполяции задача, которая заключается в аппроксимации какой-либо сложной функции другой, более простой функцией. Если некоторая функция слишком сложна для производительных вычислений, можно попытаться вычислить её значение в нескольких точках, а по ним построить, то есть интерполировать, более простую функцию. Разумеется, использование упрощенной функции не позволяет получить такие же точные результаты, какие давала бы первоначальная функция. Но в некоторых классах задач достигнутый выигрыш в простоте и скорости вычислений может перевесить получаемую погрешность в результатах.

  Следует также упомянуть и совершенно другую разновидность математической интерполяции, известную под названием «интерполяция операторов». К классическим работам по интерполяции операторов относятся теорема Рисса — Торина и теорема Марцинкевича (Marcinkiewicz theorem), являющиеся основой для множества других работ.

Источник: Википедия

• ИНТЕРПОЛЯ'ЦИЯ [тэ], и, ж. [латин. interpolatio]. 1. Вставка позднейшего происхождения в каком-н. тексте, не принадлежащая автору или не существовавшая в оригинале (филол.). В древних рукописях много интерполяций, внесенных переписчиками. 2. Нахождение промежуточного значения какой-н. изменяющейся величины по ряду соседних известных значений (мат. и стат.).

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• интерполя́ция

  1. матем. действие по значению гл. интерполировать; в математике и статистике — отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям

  2. филол. в филологии, палеографии и текстологии — вставка переводчиком или переписчиком фрагментов (слов или фраз) в первоначальный текст

Источник: Викисловарь