Выдержки из русской классики со словосочетанием «строжайшая тайна»
На шум выстрела прибежали люди и испуганный насмерть старик Зарудин. Раненого уложили в постель, и явившийся доктор объявил, что это не рана, а царапина. Получив щедро за визит, он изъявил свое согласие сохранить в строжайшей тайне это происшествие.
ТА́ЙНА, -ы, ж.1. То, что скрывается от других, что известно не всем; секрет. Военная тайна. Тайна переписки. Тайна вкладов. (Малый академический словарь, МАС)
Напомню для ясности, что Пушкин высоко ценил язык «московских просвирен», учился у своей няни Арины Родионовны. Замечательнейший знаток речевого языка Лесков тоже учился у няньки, солдатки. И вообще скромные няньки, кучера, рыбаки, деревенские охотники и прочие люди тяжёлой жизни определённо влияли на развитие литературного языка, но литераторы из стихийного потока речевого бытового языка произвели строжайший отбор наиболее точных, метких и наиболее осмысленных слов.