ЧЕТЫРЁХУГО́ЛЬНЫЙ, -ая, -ое. Имеющий четыре угла, в форме четырехугольника. Четырехугольная башня. (Малый академический словарь, МАС)
ША́ПОЧКА , -и, род. мн. -чек, дат. -чкам, ж. Уменьш. к шапка (в 1 знач.); маленькая или детская шапка. (Малый академический словарь, МАС)
ЧЕТЫРЁХУГО́ЛЬНЫЙ, -ая, -ое. Имеющий четыре угла, в форме четырехугольника. Четырехугольная башня.
Все значения слова «четырёхугольный»ША́ПОЧКА , -и, род. мн. -чек, дат. -чкам, ж. Уменьш. к шапка (в 1 знач.); маленькая или детская шапка.
Все значения слова «шапочка»Шестерых учеников выпускного класса нарядили в мантии и четырёхугольные шапочки, что, безусловно, производило впечатление, когда сии юнцы шествовали по городу, но вызывало вражду и насмешки пристанских парней.
В мантии, очках, четырёхугольной шапочке с кистями! Ну прям déjà vu, разрази меня вьюга!
Сначала учеников частных заведений узнавали по чёрным накидкам и четырёхугольным шапочкам, но после реформы 1860 г. в каждой школе появилась собственная форма учащихся.