ПОЛОВИ́ТЬ, -ловлю́, -ло́вишь; сов., перех. Некоторое время ловить (в 1 и 2 знач.). (Малый академический словарь, МАС)
РЫ́БКА, -и, род. мн. -бок, дат. -бкам, ж. Уменьш.-ласк. к рыба (в 1 знач.). (Малый академический словарь, МАС)
ПОЛОВИ́ТЬ, -ловлю́, -ло́вишь; сов., перех. Некоторое время ловить (в 1 и 2 знач.).
Все значения слова «половить»РЫ́БКА, -и, род. мн. -бок, дат. -бкам, ж. Уменьш.-ласк. к рыба (в 1 знач.).
Все значения слова «рыбка»Пользуясь возможностью половить рыбку в мутной воде, солдаты и пограничники чинили произвол и поднимали пошлину за проезд.
Остаётся предположить, что это отряд наёмников, решивших половить рыбку в мутной воде.
Уже в этом любители фрейдизма могут половить рыбку…