БЕСЕ́ДА, -ы, ж. 1. Разговор, деловой или задушевный. (Малый академический словарь, МАС)
НА'ЧАТЫЙ и (простореч. и устар.) НАЧА'ТЫЙ, ая, ое; на́чат, начата́, на́чато. Прич. страд. прош. вр. от начать. (Толковый словарь Ушакова)
БЕСЕ́ДА, -ы, ж. 1. Разговор, деловой или задушевный.
Все значения слова «беседа»НА'ЧАТЫЙ и (простореч. и устар.) НАЧА'ТЫЙ, ая, ое; на́чат, начата́, на́чато. Прич. страд. прош. вр. от начать.
Все значения слова «начатый»Некоторые из этих писем, как видно из текста, являются продолжением ранее начатых бесед.
Видимо, это было продолжение не сегодня начатой беседы.
Радовало, что её невольный спаситель тоже решил не продолжать начатую беседу.