ПРЕСТИ́Ж, -а, м. Авторитет, влияние, которым пользуется кто-, что-л. Поднять престиж. Поддержание престижа. (Малый академический словарь, МАС)
БО́ЛЬШЕ. 1. Сравн. ст. к прил. большой и великий (в 1 знач.) и к нареч. много.
Все значения слова «больше»ПРЕСТИ́Ж, -а, м. Авторитет, влияние, которым пользуется кто-, что-л. Поднять престиж. Поддержание престижа.
Все значения слова «престиж»Вскоре он перешёл в пользующуюся большим престижем кавалерию.
Их распространение объяснялось большим престижем китайской культуры, хотя они не были хорошо приспособлены для записи слов многосложных языков.
Этот выдающийся человек пользовался достаточно большим престижем, чтобы усмирять страсти своих соотечественников, и достаточно большой международной известностью, с которой приходилось считаться.