НЕВОЗМО́ЖНЫЙ, -ая, -ое; -жен, -жна, -жно. 1. Неосуществимый, невыполнимый. (Малый академический словарь, МАС)
НАДЕ́ЖДА, -ы, ж. Ожидание чего-л. желаемого, соединенное с уверенностью в возможности осуществления. Обманутые надежды. (Малый академический словарь, МАС)
НЕВОЗМО́ЖНЫЙ, -ая, -ое; -жен, -жна, -жно. 1. Неосуществимый, невыполнимый.
Все значения слова «невозможный»НАДЕ́ЖДА, -ы, ж. Ожидание чего-л. желаемого, соединенное с уверенностью в возможности осуществления. Обманутые надежды.
Все значения слова «надежда»Сумасшедшая, невозможная надежда захлестнула меня, не давая вздохнуть.
Больной пристрастием к напиткам, что на несколько часов туманили грустное сознание и, тем самым, давали невозможную надежду на облегчение.
Нелогичную и маловероятную – ту самую невозможную надежду, которая только и могла быть сейчас у такого, как он.