— Il у a quelque chose de si ravissant dans le sourire de là mélancolie, [ — Есть что-то бесконечно обворожительное в улыбке меланхолии,] — сказала она Борису слово в слово выписанное это место из книги.
Для изучения законов истории, мы должны изменить совершенно предмет наблюдения, оставить в покое царей, министров и генералов, а изучать однородные, бесконечно малые элементы, которые руководят массами.
Но даже если бы, представив себе человека совершенно исключенного от всех влияний, рассматривая только его мгновенный поступок настоящего и предполагая, что он не вызван никакою причиною, мы допустили бесконечно малый остаток необходимости равным нулю, мы бы и тогда не пришли к понятию о полной свободе человека; ибо существо, не принимающее на себя влияний внешнего мира, находящееся вне времени и не зависящее от причин, уже не есть человек.
1) Как бы ни увеличивалось наше знание тех пространственных условий, в которых находится человек, знание это никогда не может быть полное, так как число этих условий бесконечно, велико так же, как бесконечно пространство. И потому как скоро определены не все условия, не все влияния на человека, то и нет полной необходимости, а есть известная доля свободы.
2) Как бы мы ни удлиняли период времени от того явления, которое мы рассматриваем, до времени суждения, период этот будет конечен, а время бесконечно, а потому и в этом отношении никогда не может быть полной необходимости.
Итак, для того чтобы представить себе действие человека, подлежащее одному закону необходимости, без свободы, мы должны допустить знание бесконечного количества пространственных условий, бесконечно великого периода времени и бесконечного ряда причин.
Разум говорит: 1) Пространство со всеми формами, которые дает ему видимость его — материя — бесконечно и не может быть мыслимо иначе. 2) Время есть бесконечное движение без одного момента покоя, и оно не может быть мыслимо иначе. 3) Связь причин и последствий не имеет начала и не может иметь конца.
Только ограничив эту свободу до бесконечности, т. е. рассматривая ее, как бесконечно малую величину, мы убедимся в совершенной недоступности причин, и тогда, вместо отыскания причин, история поставит своею задачей отыскание законов.
Главное, о чем ему хотелось плакать, была вдруг живо-сознанная им страшная противоположность между чем-то бесконечно-великим и неопределимым, бывшим в нем, и чем-то узким и телесным, чем он был сам и даже была она.
Принимая всё более и более мелкие единицы движения, мы только приближаемся к решению вопроса, но никогда не достигаем его. Только допустив бесконечно-малую величину и восходящую от нее прогрессию до одной десятой, и взяв сумму этой геометрической прогрессии, мы достигаем решения вопроса. Новая отрасль математики, достигнув искусства обращаться с бесконечно-малыми величинами, и в других более сложных вопросах движения дает теперь ответы на вопросы, казавшиеся неразрешимыми.
Эта новая, неизвестная древним, отрасль математики, при рассмотрении вопросов движения, допуская бесконечно-малые величины, т. е. такие, при которых восстановляется главное условие движения (абсолютная непрерывность) тем самым исправляет ту неизбежную ошибку, которую ум человеческий не может не делать, рассматривая вместо непрерывного движения отдельные единицы движения.
Только допустив бесконечно-малую единицу для наблюдения — дифференциал истории, т. е. однородные влечения людей и достигнув искусства интегрировать (брать суммы этих бесконечно-малых), мы можем надеяться на постигновение законов истории.
По этому пути шли все науки человеческие. Придя к бесконечно-малому, математика, точнейшая из наук, оставляет процесс дробления и приступает к новому процессу суммования неизвестных бесконечно-малых. Отступая от понятия о причине, математика отыскивает закон, т. е. свойства, общие всем неизвестным бесконечно-малым элементам.
Когда Ньютон высказал закон тяготения, он не сказал, что солнце или земля имеет свойство притягивать; он сказал, что всякое тело, от крупнейшего до малейшего, имеет свойство как бы притягивать одно другое, т. е., оставив в стороне вопрос о причине движения тел, он выразил свойство, общее всем телам, от бесконечно-великих до бесконечно-малых.
И если история имеет предметом изучение движения народов и человечества, а не описание эпизодов из жизни людей, то она должна, отстранив понятие причин, отыскивать законы, общие всем равным и неразрывно связанным между собою бесконечно-малым элементам свободы.
Выдержки из русской классики со словом «бесконечно»
Медленно, медленно начинают кружиться стены кабачка. Потолок наклоняется, один конец его протягивается вверх бесконечно. Корабли на обоях, кажется, плывут близко, а все не могут доплыть. Сквозь смутный общий говор человек в пальто, уже присоединившийся к кому-то, кричит.
Жизнь расширялась бесконечно, каждый день открывая глазам огромное, неведомое, чудесное, и все сильнее возбуждала проснувшуюся голодную душу женщины обилием своих богатств, неисчислимостью красот.
Итак, для того чтобы представить себе действие человека, подлежащее одному закону необходимости, без свободы, мы должны допустить знание бесконечного количества пространственных условий, бесконечно великого периода времени и бесконечного ряда причин.
Можно бесконечно долго приводить всевозможные варианты, которые служат наглядным примером огромного многообразия комбинаций этих двух простейших интонаций голоса.
Родина — древнее, бесконечно древнее существо, большое, потому неповоротливое, и самому ему не счесть никогда своих сил, своих мышц, своих возможностей, так как они рассеяны по матушке-земле.
Можно бесконечно долго приводить всевозможные варианты, которые служат наглядным примером огромного многообразия комбинаций этих двух простейших интонаций голоса.
Ещё два бесконечно длинных коридора – и она, запыхавшись, остановилась перед дверью своего класса.
К тому же я постоянно смотрела на часы – время тянулось бесконечно долго.