ДЕ́ЙСТВОВАТЬ, -ствую, -ствуешь; прич. наст. де́йствующий; несов. 1. Проявлять деятельность, совершать какие-л. действия, поступки. (Малый академический словарь, МАС)
НАУДА́ЧУ, нареч. Надеясь на благоприятный случай; без предварительного обдумывания, выбора и т. п. (Малый академический словарь, МАС)
ДЕ́ЙСТВОВАТЬ, -ствую, -ствуешь; прич. наст. де́йствующий; несов. 1. Проявлять деятельность, совершать какие-л. действия, поступки.
Все значения слова «действовать»НАУДА́ЧУ, нареч. Надеясь на благоприятный случай; без предварительного обдумывания, выбора и т. п.
Все значения слова «наудачу»Поскольку у нас нет телефона, они решили действовать наудачу: собрали кое-какую провизию и просто приехали.
Подобные любители старины действовали наудачу, но ничего научного там не было.
Нужно как-то заставить стражу открыть дверь и войти внутрь, а дальше уже придётся действовать наудачу.