СУЩЕСТВОВА́ТЬ, -ству́ю, -ству́ешь; несов. 1. Быть в действительности, быть в наличии; иметься. Существующие порядки. Существующие формы собственности. (Малый академический словарь, МАС)
ВЕК, -а (-у), предл. о ве́ке, на веку́, мн. века́ и (устар.) ве́ки, м. 1. Промежуток времени в сто лет; столетие. Двадцатый век. В прошлом веке. Четверть века. (Малый академический словарь, МАС)
СУЩЕСТВОВА́ТЬ, -ству́ю, -ству́ешь; несов. 1. Быть в действительности, быть в наличии; иметься. Существующие порядки. Существующие формы собственности.
Все значения слова «существовать»ВЕК, -а (-у), предл. о ве́ке, на веку́, мн. века́ и (устар.) ве́ки, м. 1. Промежуток времени в сто лет; столетие. Двадцатый век. В прошлом веке. Четверть века.
Все значения слова «век»Они могут существовать веками, многократно переживая смену руководителей.
Ошибочные парадигмы продолжают существовать веками после того, как найдена лучшая.
По всем четырём причинам существуют веками отработанные приёмы и методы. Шаманы знают, как решить эти проблемы.