ПРЕТЕНДОВА́ТЬ, -ду́ю, -ду́ешь; несов. 1. на что. Предъявлять права на что-л., на обладание чем-л. Претендовать на какое-л. место. Претендовать на особое положение. Претендовать на получение ученой степени. (Малый академический словарь, МАС)
ПЕ́РВЕНСТВО, -а, ср. 1. Первое место в чем-л. (Малый академический словарь, МАС)
ПРЕТЕНДОВА́ТЬ, -ду́ю, -ду́ешь; несов. 1. на что. Предъявлять права на что-л., на обладание чем-л. Претендовать на какое-л. место. Претендовать на особое положение. Претендовать на получение ученой степени.
Все значения слова «претендовать»ПЕ́РВЕНСТВО, -а, ср. 1. Первое место в чем-л.
Все значения слова «первенство»Безусловно, ему не было равных, да, собственно, никто и не дерзал претендовать на первенство, потому что он был такой один, неповторимый.
Из приведённого текста следует, что только сторона обвинения может претендовать на первенство в допросе нескольких подсудимых, поскольку в обычных (простых) ситуациях это первенство является привилегией защиты.
Но пока до их стартов было далеко – ведь шёл февраль 1966 года, и мы ещё претендовали на первенство в космических исследованиях.