СТАРУ́ШКА, -и, род. мн. -шек, дат. -шкам, ж. Ласк. к. старуха; то же, что старуха. (Малый академический словарь, МАС)
РА́ДОВАТЬСЯ, -дуюсь, -дуешься; несов. Испытывать радость, предаваться радости по поводу чего-л. (Малый академический словарь, МАС)
СТАРУ́ШКА, -и, род. мн. -шек, дат. -шкам, ж. Ласк. к. старуха; то же, что старуха.
Все значения слова «старушка»РА́ДОВАТЬСЯ, -дуюсь, -дуешься; несов. Испытывать радость, предаваться радости по поводу чего-л.
Все значения слова «радоваться»Старушка обрадовалась и угостила меня вкусным ужином, а затем постелила диван в комнате на втором этаже.
Старушка обрадовалась и расплакалась, думая, что правитель сейчас её озолотит, но не тут-то было.
Так что старушка радовалась возможности снова о ком-то заботиться.