ПОЛОВИ́НА, -ы, ж. 1. Одна из двух равных, вместе составляющих целое, частей чего-л. Половина дома. (Малый академический словарь, МАС)
ИМПЕ́РИЯ, -и, ж. 1. Монархическое государство, во главе которого стоит император. Империя Карла Великого. (Малый академический словарь, МАС)
ПОЛОВИ́НА, -ы, ж. 1. Одна из двух равных, вместе составляющих целое, частей чего-л. Половина дома.
Все значения слова «половина»ИМПЕ́РИЯ, -и, ж. 1. Монархическое государство, во главе которого стоит император. Империя Карла Великого.
Все значения слова «империя»Именно это помогло восточной половине империи, Византии, более-менее благополучно просуществовать ещё тысячу лет!
Им, в свою очередь, помогает тщательно выбранный соправитель (цезарь), в руках которого находится власть над половиной империи, управляемой августом.
Однако восточная половина империи вовсе не пришла в упадок.