ЗАКОРЕНЕ́ТЬ, -е́ю, -е́ешь; сов. Застареть, прочно утвердиться; укорениться. Привычки закоренели. (Малый академический словарь, МАС)
ЗАКОРЕНЕ́ТЬ, -е́ю, -е́ешь; сов. Застареть, прочно утвердиться; укорениться. Привычки закоренели.
Все значения слова «закоренеть»Все они происходят из привычек, а те настолько закоренели, что не оставляют шанса осознанию.
А привычка писать закоренела.
Так что, как видите, всё закоренело просто.