ПЕРЕСТА́ТЬ, -ста́ну, -ста́нешь; сов., обычно с неопр. (несов. переставать). Прекратить какое-л. действие, занятие, выйти из какого-л. состояния и т. п. Перестать петь. (Малый академический словарь, МАС)
СУЩЕСТВОВА́ТЬ, -ству́ю, -ству́ешь; несов. 1. Быть в действительности, быть в наличии; иметься. Существующие порядки. Существующие формы собственности. (Малый академический словарь, МАС)
ПЕРЕСТА́ТЬ, -ста́ну, -ста́нешь; сов., обычно с неопр. (несов. переставать). Прекратить какое-л. действие, занятие, выйти из какого-л. состояния и т. п. Перестать петь.
Все значения слова «перестать»СУЩЕСТВОВА́ТЬ, -ству́ю, -ству́ешь; несов. 1. Быть в действительности, быть в наличии; иметься. Существующие порядки. Существующие формы собственности.
Все значения слова «существовать»И ничего больше не случилось, мир не перестал существовать, не растворился, не развалился на куски.
Но человек не перестанет существовать, даже если он не будет больше читать книг и слушать профессорских лекций.
Но при всём этом само по себе государство не перестанет существовать – появятся новые лидеры.