Научные задачи и развлечения

Яков Перельман, 2017

«Научные задачи и развлечения» Якова Перельмана – это книга для тех, кто любит нескучные, веселые задачи, загадки, головоломки, фокусы и обманы зрения. Книга написана увлекательно и легко, она развивает смекалку, логическое мышление и полезна для чтения как детям, так и взрослым. Для среднего школьного возраста.

Чувства — обманщики

1. Невидимая монета

Спросите товарищей, уверены ли они в том, что чувство осязания каждого верно служит ему. Очень забавная ошибка осязания получается при прижимании ко лбу монеты.

Возьмите монету и легким ударом прижмите ее посреди лба; монета прилипнет ко лбу. Подержав монету около 1/2 минуты, сморщите лоб, монета упадет, а вы еще некоторое время будете чувствовать ее у себя на лбу.

Попросите вашего товарища проделать с ним этот опыт; прижмите ему монету крепко посредине лба и продержите ее так около 30 секунд, надавливая пальцем. Потом, во время разговора, отнимите осторожно ваш палец и вместе с ним монету. На лбу не будет ничего, но впечатление от давления монеты останется; ваш знакомый будет делать гримасы, стараясь удалить со лба монету, которой там уже нет. И заметит свою ошибку только через минуту, когда впечатление давления начнет ослабевать и, наконец, совсем исчезнет.

2. Вязальные спицы

Возьмите пару хорошо отполированных вязальных спиц и встаньте на солнечном свете перед белым фоном, например, перед стеной.

Держа одну спицу за конец, заставьте ее быстро колебаться в вертикальном направлении; спицы больше не будет заметно, а будет видна только широкая пластинка, которая блестит, как хорошо вычищенное лезвие ножа. Все пространство, пробегаемое спицей, будет казаться одним куском металла.

Если взять две спицы, по одной в каждую руку, и придать им одинаково быстрое движение, вертикальное, круговое или другое криволинейное, то этими движениями можно произвести самые разнообразные фигуры, конусы, круги, овал. Но в то же время можно видеть тонкую темную линию, которая пересекает блестящую поверхность каждый раз, как спицы, проходя одна над другой, встречаются на луче зрения.

3. Окрашенные перья

Сядьте за стол лицом к освещенному солнцем окну с закрытым левым глазом и открытым правым глазом так, чтобы солнечные лучи падали под углом около 45°.

Покрывши стол серой бумагой и защитив его от солнечных лучей чем-нибудь, положите на бумагу два птичьих пера одной и той же формы и величины, одно белое, другое черное, с бороздками, направленными к свету. Смотрите на них и считайте до ста, — черное перо вам покажется красным, а белое зеленым.

4. Рисование через стекло

Нет ничего легче, как скопировать рисунок, даже если вы не имеете понятия о рисовании.

Достаньте оконное стекло приблизительно 20 сантиметров ширины и 30 сантиметров длины. Положите рисунок перед собою на стол, а сбоку положите белый лист бумаги. Поставьте вертикально между рисунком и бумагой ваше стекло, которое будет как бы перегородкой. Возьмите в правую руку карандаш, удерживая стекло левой рукою. Держите голову над рисунком и смотрите на белый лист через стекло. Вы увидите на бумаге точное изображение рисунка, и останется только обвести все линии карандашом, удерживая все время левой рукою стекло перпендикулярно к столу. Рисунок можно скопировать очень точно в несколько минут.

5. Что же больше?

Начертите два одинаковых белых полумесяца один рядом с другим на черном фоне, и тот, который справа, покажется вам больше того, который слева.

Это происходит потому, что вы сравниваете рожки левого полумесяца с лежащей вблизи толстой выпуклостью правого.

6. Бегающий наперсток

Возьмите наперсток, поставьте его перед собою на стол, посмотрите на него сначала обоими глазами и заметьте, где он стоит. Закройте правый глаз и посмотрите на наперсток; откройте этот глаз, закройте другой и опять посмотрите. Каждый раз вам будет казаться, что наперсток перешел на новое место, дальше от того глаза, которым вы смотрите. Это происходит оттого, что, смотря одним глазом, мы получаем ложное представление о расстоянии.

Посмотрите затем обоими глазами, вы увидите, что наперсток переместится на равное расстояние как от той точки, где вы его видели правым глазом, так и от той точки, где вы видели его левым глазом. Каждый глаз видит различно, но оба глаза поправляют друг друга.

Чтобы еще ясней увидеть это, поставьте перед собой на черной бумаге два наперстка, между глазами поместите какую-нибудь картонную перегородку и посмотрите на наперстки, на один правым глазом, а на другой левым. Они вам покажутся изменившими форму и наклоненными один к другому.

7. «Живой» круг

Вращайте эту фигуру горизонтально, двигая кистью руки справа налево, и все круги начнут вращаться тоже справа налево.

Измените движение руки, двигайте ею слева направо, и круги будут вращаться в том же направлении. Иллюзия полная.

Если смотреть пристально на водопад в течение одной или двух минут, а затем так же пристально поглядеть на соседние скалы, то вам покажется, что они поднимаются и движутся вокруг неподвижной воды. То же самое происходит и в поезде, если смотреть из окна вагона на убегающий пейзаж, а потом пристально взглянуть на пол или потолок вагона; вам покажется, что он движется в направлении, обратном движению деревьев за окном.

8. Бабочки

Посмотрите на этих трех бабочек и скажите, какое расстояние больше: от точки А, головы первой бабочки, до точки В, головы второй бабочки, или от точки В до точки С, головы третьей бабочки?

Вы скажете, конечно, что расстояние от В до С больше, чем от В до А, тогда как в действительности оно не только не больше, но даже короче, чем расстояние от А до В.

9. Ложное зрение

Вот четыре совершенно параллельные линии, а кажется, будто они расширяются воронкой в одну сторону и сближаются в другую.

На них можно смотреть сколько угодно времени, — иллюзия не исчезает.

Смерьте циркулем расстояние и потом опять посмотрите на рисунок, и вы не поверите точности своего измерения. Еще один пример такого же, как в предыдущем случае, обмана зрения.

Кажется, что две продольные линии отстоят друг от друга в центре дальше, чем на концах. Между тем, они строго параллельны.

10. Колонна и свод

Если вы войдете в здание, в котором есть сводчатые потолки и арки, постарайтесь встать так, чтобы одна из колонн пришлась между вами и дугами свода какого-нибудь просвета. У вас получится впечатление, что дуги свода как будто не встречаются. Чем больше на них смотришь, тем менее они кажутся принадлежащими к одной и той же арке, а между тем на самом деле левая сторона совершенно сходна с правой.

Иллюзия происходит оттого, что дуга левой стороны видна не вся, и кажется, что она не должна дойти до замка свода, не должна пройти через его центр, тогда как справа колонна рассекает свод как раз в центре этого замка.

11. Попади в кольцо

Привяжите небольшое колечко на нитку и подвесьте его над столом. Воткните в линейку перпендикулярно к ее ребрам обыкновенную булавку. Теперь предложите одному из зрителей сесть так, чтобы кольцо к нему висело боком, закрыть один глаз и попытаться ввести булавку в кольцо.

Ему придется хорошенько сосредоточиться, прежде чем это ему удастся. Но стоит ему открыть другой глаз, и вся трудность исчезнет. При объяснении этого опыта следует заметить, что если бы воткнули булавку по продолжению оси линейки, по прямой линии, а кольцо было бы повернуто отверстием к вам (примерно положение мишени), то попасть в него булавкой, смотря одним глазом, было бы даже легче, чем пользуясь обоими глазами, потому что во втором случае мы оцениваем направление лучше, чем в первом. Ярким подтверждающим примером может служить прицеливание стрелка, когда он, имея одну прямую линию — линию прицеливания, целится, закрывая один глаз.

12. Квадрат и ромбы

Предположим, что в правильном квадрате начерчен ряд ромбов; сотрем стороны квадрата и посмотрим на рисунок. Только с циркулем вы убедитесь, что четыре точки на углах расположены одна от другой на совершенно равном расстоянии и что это углы квадрата.

13. Уклонение прямой линии

Вот прямая линия. Мы прерываем ее и пересекаем двумя параллельными.

Направление одной стороны угла уклоняется внутрь этого угла. Поэтому правая наклонная кажется опускающейся, а левая подымающейся.

14. Прямые углы

Попробуйте закончить две одинаковой длины прямые линии другими линиями, поставленными под различными углами к ней. Если закончить прямую линию тупыми углами, то кажется, что она удлиняется; от острых углов она как будто укорачивается.

Это происходит оттого, что короткие линии, которыми заканчивается прямая линия при остром угле, останавливают взгляд в то же время и даже раньше, чем глаз достигнет конца этой линии; тупые же углы ее протягивают.

Конечно, достаточно вам провести две равные толстые черные линии, заканчивающиеся тонкими, и поместить их как раз одну под другой, чтобы иллюзия пропала.

Здесь резко бросаются в глаза толстые линии, а тонкие линии углов едва видимы, поэтому легко открывается ошибка.

Но если не помещать линий одну под другой, то иллюзия не исчезает.

Начертим еще четыре линии, оканчивающиеся одна прямым, другая острым, а две остальные — более и более тупыми углами; возможно ли сказать, что линия, оканчивающаяся острыми углами, той же величины, что и линия, оканчивающаяся тупыми углами?

15. Загадочный рисунок

Пока вы смотрите на эти две физиономии, держа книгу неподвижно, они не обнаруживают ничего необычайного. Но начните двигать книгу вправо и влево, не переставая смотреть на рисунки. Произойдет любопытная вещь: физиономии словно оживут — начнут двигать зрачками вправо и влево, поворачивая также при этом рот и нос.

Отчего это происходит?

Зрачки на этих рисунках кажутся движущимися по той же причине, по какой оживают картины кинематографа. Когда мы смотрим на правый рисунок и затем быстро переводим взгляд на левый, то первое зрительное впечатление прекращается не сразу, а еще сохраняется на мгновение; в тот момент, когда оно прекратится и заменится новым, нам, естественно, должно показаться, будто зрачки на рисунке передвинулись от одного края глаза к другому.

16. Два сектора

Вот два сектора; закройте один глаз и посмотрите на рисунок. Что, эти секторы больше или меньше того пустого пространства, которое их разделяет? Конечно, пустое пространство покажется вам шире; между тем эти два сектора есть четверти одного и того же круга, разрезанного двумя перпендикулярными диаметрами на 4 равные части.

17. Продолговатый квадрат

Посмотрите на рисунок. Это — квадрат, но в нем проведены только горизонтальные линии; концы их не замыкаются вертикальными сторонами, и поэтому квадрат нам кажется сжатым с боков (левый рисунок).

Если мы повернем квадрат так, что линии пойдут вертикально (правый рисунок), он нам покажется вытянутым в стороны, так как тогда недостанет двух горизонтальных линий, которые могли бы остановить наш глаз.