Теория игр: Как нами правят чужие стратегии

Хаим Шапира, 2017

Избегать риска любой ценой – это очень рискованный путь, считает видный израильский математик и философ, автор бестселлеров Хаим Шапира. Его лаконичная, написанная с юмором книга полна поучительных парадоксов и примеров, которые объединяет главная тема: рассказ о том, как теория игр влияет на нашу жизнь, как ее положения можно использовать в ведении переговоров, выработке навыков стратегического мышления, в справедливом разделении бремени и в решении множества повседневных задач. «Эта книга касается теории игр и слегка затрагивает ряд важных идей в статистике и теории вероятностей. Эти три области мышления – научная основа того, как мы принимаем жизненные решения. Да, темы довольно серьезны, но я сделал все, чтобы книга получилась и точной, и увлекательной. В конце концов, радость от жизни так же важна, как и изучение нового». (Хаим Шапира) В формате PDF A4 сохранён издательский дизайн.

3. Ультимативная игра

В этой главе я уделю внимание одному экономическому эксперименту. Он призван объяснить ряд аспектов нашего поведения и пошатнуть привычные экономические устои. Кроме того, он ясно покажет, что мы не желаем признавать несправедливость и что есть огромная разница между Homo economicus — человеком экономическим — и настоящими людьми. А еще мы изучим разные стратегии переговоров в версии рекуррентной ультимативной игры.

В 1982 г. трое немецких ученых — Вернер Гут, Рольф Шмитбергер и Бернд Шварце — написали статью о проведенном ими эксперименте, итоги которого немало удивили экономистов (но больше никого)^[3]. Эксперимент, известный как ультимативная игра^[4], с тех пор стал одной из самых знаменитых и изучаемых игр в мире.

Эта игра похожа на «парадокс шантажиста», но в ней есть ключевые отличия, и главное расхождение — это асимметрия ультимативной игры.

Игра проходит так. Двое игроков, незнакомых друг с другом, находятся в комнате. Назовем их Морис и Борис. Борис (он будет «предлагать») получает $1000 и указание разделить эти деньги с Морисом (он станет «отвечать») как душа пожелает. Единственное условие: Морис должен согласиться с предложением Бориса. Если он против, то $1000 забирают — и оба игрока остаются ни с чем.

Стоит отметить: в этой игре оба обладают всей полнотой информации. Так, если Борис предлагает $10 и Морис отвечает согласием, Борис уходит, имея на руках $990. Но, если Морис против (напомним, он знает, что у Бориса $1000), оба останутся с пустыми руками.

Как вам кажется, что будет? Примет ли Морис «щедрое» предложение $10? Сколько бы предложили вы? И почему? А какую минимальную сумму вы могли бы принять в роли получателя? И снова — почему?

Математика против психологии

Я считаю, что эта игра — знак того, сколь сильное напряжение часто возникает между решениями «нормативными», основанными на принципах математики, и решениями «позитивными», в основе которых лежат интуиция и психология.

Математически игра решается легко. Но это решение, на удивление легкое, на самом деле неразумно. Если Борис хочет довести свою выгоду до максимума, он должен предложить $1 (предположим, что мы играем на целые доллары, без центов). И Морис, услышав предложение, встает перед лицом «шекспировской» дилеммы: «Брать или не брать — вот в чем вопрос…» Если Морис — обычный Человек экономический математико-статистический — иными словами, поклонник математики и верный рационалист, — он спросит себя только об одном: «Что больше, один доллар или нисколько?» Пара мгновений, и он вспомнит, что в детском садике воспитательница говорила так: «Лучше хоть что-то, чем ничего», — и возьмет доллар, оставив Борису $999. Только есть небольшая проблема: ни одна реальная игра так не пойдет. Морису и правда нет смысла брать один-единственный доллар — разве только он любит Бориса всей душой и хочет стать его благодетелем. Гораздо вероятнее то, что такое предложение огорчит Мориса и даже оскорбит. В конце концов, он рационалист, но не до такой же степени! У него есть чувства — гнев, честность, ревность… И теперь, когда вы это знаете, сколько, на ваш взгляд, должен предложить Борис, чтобы сделка состоялась?

Мы можем спросить, почему некоторые отказываются принимать предложенные суммы — и иногда немалые — лишь потому, что где-то слышали или «точно знают», сколько получает «вон тот парень». Как внести фактор оскорбления в математические уравнения? Как определить его меру? Сколько готовы терять люди, чтобы не чувствовать себя в дураках?

В эту игру играли в разных странах — в США и Японии, в Индонезии и Монголии, в Израиле и Бангладеш; играли на деньги и на драгоценности (в Папуа — Новой Гвинее), дети играли даже на конфеты; играли в нее и студенты экономических факультетов, и адепты буддийских медитаций, и даже шимпанзе…

Меня она всегда невероятно привлекала, я провел с ней ряд экспериментов — и видел, как и часто в реальной жизни, что люди отвергали оскорбительные предложения. Многие, например, отказывались принимать меньше 20 % от общей суммы (этот феномен наблюдался во многих разных культурах). Естественно, барьер в 20 % действует только тогда, когда игра идет на сравнительно малые суммы, причем «сравнительно» — это очень малые. В смысле если бы Билл Гейтс предложил мне хотя бы 0,01 % от своего состояния, я бы не оскорбился.

Но, как всегда, все непросто, и никаких четких и ясных заключений здесь нет. Скажем, в Индонезии, когда игрокам давали общую сумму $100 — а там это довольно много, — иные отказывались даже от предложения $30 (двухнедельный заработок)! Да, люди — странные создания, а иные из них, чего бы мы от них ни ожидали, оказываются еще более странными, чем большинство. В Израиле мы видели недовольных, которым предлагали 150 шекелей из 500! Представьте: на одной чаше весов 150 шекелей, на другой ноль — и они выбирали ноль! Кажется, это прекрасный момент, чтобы представить недавнее важное открытие в отношении ценностей: 150 больше, чем ничего! Но почему тогда люди делают такой выбор? Тот, кто «отвечает» на предложение, знает, что предлагающий сохраняет 350 шекелей, — и не принимает такого исхода, считая его несправедливым и оскорбительным. Лучше он останется ни с чем — но так ему спокойнее. В прошлом математики как-то не уделяли внимания тому, как проявляется в людях чувство справедливости. Теперь — уделяют.

Ультимативная игра завораживает и социологов: она показывает, что люди не желают мириться с несправедливостью, и ярко проявляет то, сколь значима честь. Франциско Гиль-Уайт, психолог и антрополог из Пенсильванского университета, выяснил, что в небольших монгольских общинах «предлагающие» склонны делить все поровну, проявляя почтение, хотя и знают, что даже неравно разделенную сумму могут принять почти всегда. Так может, хорошая репутация ценнее экономической выгоды?

Доброе имя лучше дорогой масти…

Еккл. 7: 1

Блаженство неведения

Кстати, никаких столь странных поступков (отказов от значительных денежных сумм в разовых анонимных играх) никто бы не совершал, если бы те, кому приходилось «отвечать» на предложение, не знали, какая сумма в итоге останется у того, кто «предлагает». Если бы я предложил вам $100 и не сказал ничего больше (о том, что мне останется $900, если вы примете мое предложение), вероятно, вы взяли бы деньги и купили бы себе что-нибудь миленькое. Екклесиаст имел все основания сказать: «…во многой мудрости много печали…» (Еккл. 1: 18). Примерно так же израильский писатель Амос Оз отзывался об американском мультфильме, который он когда-то смотрел: там кот бежал, бежал и вдруг оказался над пропастью. И что же сделал кот? Вы видели «Том и Джерри»? Тогда вы знаете ответ: кот так и бежал по воздуху — и только потом, в решающий момент, понял, что под ногами нет опоры, и упал, точно камень. «Отчего он упал так внезапно?» — спрашивал Оз. И ответ был таким: знание. Не знай он, что под ногами ничего нет, пробежал бы по воздуху до самого Китая.

Конец ознакомительного фрагмента.

Примечания

3

Это статья Guth Werner, Shmittberger Rolf, and Schwarze Bernd. An Experimental Analysis of Ultimatum Bargaining // Journal of Economic Behaviour and Organization. 1982. 3:4 (December). P. 367–388.

4

Со всесторонним обзором ультимативной игры можно ознакомиться в книге Camerer Colin F. Behavioural Game Theory. Princeton University Press, NJ, 2003.