Конец зигзага на пути познания? По материалам публикаций журнала Президиума Российской академии наук

С. В. Гальперин

Познавательная значимость содержимого настоящей книги обусловлена возвратом бесконечности в картину мира и принципом динамического равновесия, выявляемого в самих основах мироздания. Этого достаточно, чтобы избавить нынешнее естествознание от общей беды – отсутствия осмысливаемой природы начал фундаментальных наук, будь то природа числа для математики; элементарных частиц – для физики; периодичности элементов – для химии; организма – для биологии.

Альберт Эйнштейн — Колумб в физике

С. В. Гальперин

Великая поэзия… — это наука с удивительным расцветом своих открытий, своим завоеванием материи, окрыляющая человека, чтобы удесятерить его деятельность.

Э. Золя

Нынешний год мировое сообщество отмечает как год Эйнштейна, связывая его с событиями столетней давности — выходом в свет трёх статей молодого учёного, совершивших переворот в естествознании.

Сравнение гения ХХ в., совершившего прорыв к новому мировоззрению, с некогда проложившим путь к неизвестному континенту мореплавателем, безусловно, уже давно воспринимается как литературный штамп. Но именно теперь, по прошествии целого столетия с начала прорыва, назревает реальная возможность убедиться в том, что смысл этой исторической аналогии всё ещё не исчерпан.

Конечно, трудный путь создания физической теории может в чём-то напоминать полный приключений и неожиданностей поиск европейских мореплавателей в эпоху великих географических открытий. Сам Эйнштейн подобный путь считал вполне естественным, рассматривая физику как авантюру познания: именно так, по авторскому замыслу, должна была называться книга, популярно излагавшая историю развития фундаментальных проблем физики. К сожалению, при издании, осуществлённом Эйнштейном вместе с Леопольдом Инфельдом в 1938 г., она получила лишённое романтики название: «Эволюция физики» (нелишне отметить, что на родном Эйнштейну немецком «авантюра» и «приключение» обозначаются одинаково).

Если выдающихся покорителей морской стихии обычно изображают с подзорной трубой на капитанском мостике, то Эйнштейна иногда — стоящим у доски, исписанной уравнениями. Сам же он, отвечая однажды на вопрос, где находится его лаборатория, вынул из нагрудного кармана авторучку и сказал: «Вот здесь». Математическая стихия в определённой мере играла для него такую же роль, как для знаменитых капитанов водная; чувствовал он себя в ней достаточно комфортно, не только овладевая по мере надобности соответствующим инструментарием, но и внося попутно собственный вклад в развитие формальных математических методов. Ему даже принадлежит следующее определение: «Чистая математика — это своего рода поэзия логики идеи». Возможно, сам Эйнштейн впервые ощутил поэзию математики, когда в начале учебного года ему, двенадцатилетнему гимназисту, попал в руки обычный учебник, позже вспоминаемый им, как «священная книжечка по геометрии», и он, движимый «божественным любопытством», что называется, в один присест усвоил все премудрости евклидовой геометрии. Впрочем, основания для такого определения могли возникнуть у него и при первом погружении в глубины математической статистики, которое понадобилось при проведении ранних исследований в сфере молекулярной физики, или позже при разработке общей теории относительности (ОТО), потребовавшей от него не только усвоения, но и существенного развития тензорного исчисления.

Однако математический формализм, при всей его строгости и точности, по-видимому, не слишком ограничивал свободу мышления Эйнштейна, заявившего как-то: «Ни один учёный, не мыслит формулами». На проводимый по теме математических открытий опрос он ответил следующим образом: «Слова и язык, как письменный, так и разговорный, по-видимому, не играют никакой роли в процессе моего мышления. Физические понятия, которые служат элементами мышления, — это более или менее отчётливые знаки или образы, которые можно воспроизводить или комбинировать «по желанию». Существует, естественно, и определённая взаимосвязь между этими элементами и связанными с ними логическими понятиями»¹. То, что упоминаемые в ответе «знаки» и «образы» воспринимаются непосредственно очами ума, сомнению не подлежит, — именно такая интеллектуальная воззрительность оказывается для Эйнштейна первичной. Тем самым по отношению к нему подтверждается правота Э. Гуссерля, который считал основой мыслительного процесса созерцание сущности в «эйдосе» — мысленной предметности. К тому же всё это нисколько не затрагивало стержень незыблемой веры Эйнштейна: «причинный закон определяет все события».

Не будет преувеличением считать, что одним из весьма конкретных элементов мышления Эйнштейна являлась скорость — визуально воспринимаемый им образ, естественно, связанный непосредственно с соответствующим понятийным определением из механики. Обычно, приступая к популярному изложению специальной теории относительности (СТО), не упускают возможности сослаться на мысленный эксперимент, неоднократно воспроизводимый в ранней юности самим Эйнштейном: попытку погнаться за обладающим собственной неизменной скоростью световым лучом. Гораздо менее известно, что и в дальнейшем его продолжает волновать всё та же проблема скорости, причём в сфере, весьма далёкой от механики и оптики: он ставит перед известным детским психологом Ж. Пиаже вопрос о связи между восприятием расстояния, скорости и времени у детей, заодно желая выяснить, не является ли субъективное интуитивное понимание времени «прежде всего, интегралом со скоростью»². Столь неоправданный, на первый взгляд, разброс интересов углублённого в физические проблемы учёного оказывается вполне закономерным, если принять во внимание его приверженность взглядам Э. Маха, который был твёрдо убеждён: опираться в познании мира следует исключительно на чувственно обнаруживаемое. В данном случае Эйнштейн, скорее всего, и пытается выяснить, насколько объективным является отнесение к таковому скорости. Вообще своеобразие связи Мах — Эйнштейн давно вызывает пристальное внимание: признание самого факта её существования позволяет подойти достаточно близко к истокам важнейших решений Эйнштейна на пути познания мира. Возникла она, вне всяких сомнений, после того, как он, восемнадцатилетний студент Цюрихского политехникума, по совету давнего верного друга Мишеля Бессо взялся за чтение книги Маха: «Механика; историко-критический очерк её развития», автор которой, работая преимущественно в областях акустики и оптики, интересовался не только и даже не столько физическими процессами, характеризующими то или иное явление, относясь при этом весьма скептически к его физико-математической трактовке, сколько физиологическими и психологическими особенностями его восприятия. Свои выводы, сугубо критического характера, он распространял на всю сферу классической механики, что нашло отражение в названии книги, не говоря уже о её содержании. Глубокий скептицизм Маха по отношению к достижениям классического естествознания, противопоставление общепризнанным авторитетам своего мнения и безапелляционность собственных выводов, выражающих полную внутреннюю свободу, оказались настолько созвучны взглядам юного Эйнштейна, что он и через двенадцать лет в письме к Маху, нисколько не кривя душой, назвал себя «глубоко уважающим его учеником»³.

Было бы, однако, опрометчиво полагать, что, называя себя учеником Маха, Эйнштейн целиком разделял его взгляды. Посетив своего 75-летнего учителя (это была, кстати, их единственная встреча), он даже не думал скрывать своё собственное понимание объективности мира, никак не сводящегося к «комплексу ощущений», как утверждал Мах; своё ясное представление об атомистике, абсолютно отрицаемой Махом, и т. д. Впрочем, с наибольшей полнотой противоречивость связи Мах—Эйнштейн обнаружилась в беседе Эйнштейна с Вернером Гейзенбергом, которая состоялась через много лет после ухода Маха из жизни. В дословно воспроизведённой записи этой беседы налицо ничем не прикрытый прагматизм Эйнштейна по отношению к наследию Маха. Вот характерный пример: соглашаясь с тем, что при построении своей СТО он в полной мере использовал утверждения Маха о необходимости включения в теорию лишь наблюдаемых величин (речь здесь идёт о показаниях часов), Эйнштейн далее заявляет: «Возможно, я и пользовался философией этого рода, но она, тем не менее, чушь. Или, я сказал бы осторожнее, помнить о том, чтó мы действительно наблюдаем, а что нет, имеет, возможно, некоторую эвристическую ценность. Но с принципиальной точки зрения желание строить теорию только на наблюдаемых величинах совершенно нелепо. Потому что в действительности всё ведь обстоит как раз наоборот. Только теория решает, что именно можно наблюдать…«⁴. И для Эйнштейна такой откровенный прагматизм вполне оправдан, поскольку он не только не препятствует, но, наоборот, благоприятствует достижению цели, а это — главное. К тому же он полностью вписывается в представления самого Эйнштейна об идеале человека науки, выраженный им следующим образом: «…Для учёного в принципе не существует научных авторитетов, утверждения и суждения которых могли бы сами по себе претендовать на «истинность». Это приводит к парадоксальному положению, когда человек, посвящающий все свои усилия вещам объективным, становится — с общественной точки зрения — крайним индивидуалистом, который, по крайней мере, в принципе — не верит ни во что, кроме своего собственного суждения»⁵.

Увы, как свидетельствует история, эта вера зачастую ведёт к заблуждениям в науке. Более того, заблуждения эти, не будучи осознанными, оказываются, до поры до времени, необычайно устойчивыми, закрепляются в общественном сознании, делая его совершенно невосприимчивым к выявляющим их очевидным фактам и убедительным аргументам, подтверждая, тем самым, общеизвестный вывод Гёте о том, что ложное учение не поддаётся опровержению, поскольку исходит из того, что ложь есть истина.

Нынешняя ортодоксальная наука, пытаясь обезопасить себя от проникновения в свою среду заблуждений, выработала некий обобщающий критерий истинности: узнать — значит измерить (многократно издававшаяся у нас в 70-х гг. прошлого века «Физика для всех» Ландау и Китайгородского начинается с обсуждения фундаментальных мер измерения и их бережно хранимых эталонов). Естественно, при этом совершеннейшей профанацией выглядит давнее утверждение недоверчивого и дотошного Маха, что, мол, физики совершают большую ошибку, «забрасывая ощущения, получаемые с помощью органов чувств, в три жестянки, на которых навешены этикетки: «масса, время и пространство»». Вполне возможно, однако, что Эйнштейн, обдумывая в своё время основы теории относительности, как раз принимал во внимание это предупреждение; по крайней мере, в своей автобиографии он сформулировал ближайшую цель своей работы следующим образом: «Необходимо было составить ясное представление о том, что означают в физике пространственные координаты и время некоторого события»⁶. Нетрудно заметить, что существенную помощь в достижении названной цели оказал ему именно первичный образ скорости, проявившей к тому же в качестве чисто физического явления массу достоинств. Прежде всего, она обнаружила свою неуничтожимость в самих основах СТО, стало быть, оказалась поистине абсолютным явлением, вне зависимости от того, была ли она различной по величине в той или иной инерциальной системе, или строго постоянной в мире электромагнетизма и оптических явлений. Последнее, кстати, переводило её в почётный ранг мировой феноменологической постоянной, то есть в повсеместно наблюдаемый во внешнем мире факт, нисколько не зависящий от восприятия его человеком (это и стало одним из постулатов СТО). Можно было даже предположить, что именно в скорости человеческому разуму наряду со временем явлена тайна текучести бытия в иной ипостаси — первичном отношении двух фундаментальных мер измерения (пути как пространственной мерности и длительности как меры времени), имеющем абсолютный характер и проявляющем прямую их взаимозависимость по величине. В свою очередь, это могло наводить на мысль, что попытки рассматривать эти меры при построении картины мироздания раздельно, либо в каких-то иных соотношениях, чреваты заблуждениями.

Впрочем, 26-летним старшим экспертом патентного бюро в Бёрне, готовившим к отправке в редакцию журнала «Анналы физики» свою статью «К электродинамике движущихся тел» владели, по всей вероятности, совершенно иные мысли. Используемые им математические преобразования ясно показывали, что при скорости больше световой составляющие её путь и время превращаются в мнимые величины. Для того же, чтобы математика совпала с физикой, следовало ввести запрещающий принцип, считая его объективно существующим законом природы: скоростей, выше световой, в мире просто не существует. С электродинамикой Максвелла этот принцип прекрасно согласуется, если отказаться заодно и от эфира, якобы заполняющего ньютоново абсолютное пространство, стало быть, и от представлений об этом пространстве. Новизна всего предлагаемого сама по себе требовала преодоления психологического барьера — явления неизбежного и вездесущего, с которым Эйнштейн и столкнулся. Однако барьер этот был на удивление сравнительно легко преодолён. Более того, стремительно ворвавшийся «со стороны» в круг избранных молодой учёный удостоился внимания не только ведущих физиков, но и не менее именитых математиков; вот, к примеру, «резюме» одного из обитателей математического Олимпа Германа Минковского, которым тот поделился со своими студентами: «Эйнштейн излагает свою глубокую теорию с математической точки зрения неуклюже — я имею право так говорить, поскольку своё математическое образование он получил в Цюрихе у меня»⁷.

Гёттингенский профессор, однако, пошёл гораздо дальше: находясь на пике творческой активности (ему исполнилось всего сорок четыре), он решает оставить издавна увлекавшую его теорию чисел ради того, чтобы придать СТО достойную её геометрическую форму. В октябре 1908 г. Минковский выступил на собрании естествоиспытателей в Кёльне с вызвавшим сенсацию докладом, который начинался так: «Воззрения на пространство и время, которые я хочу изложить перед вами, возникли на экспериментально-физической основе. Их тенденция радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе обречены на превращение в фикцию, и лишь некое единение обоих сохранит объективную реальность»⁸. Профессор действительно считал некогда не слишком внимательного к своему предмету студента весьма нерадивым и сейчас поступил с его неухоженным детищем так, как подсказало ему чутьё высокого профессионала: добавив к трём пространственным координатам давно известной прямоугольной системы координат четвёртую — «временнýю», он представил СТО в форме четырёхмерной геометрии — своеобразной клетки, в которую поместил (по аналогии с материальной точкой классической механики) «точку-событие». Совокупность таких не совсем обычных точек, создающих, по его мнению, пространственно-временнóе многообразие, он назвал «миром», а путь, изображающий движение в нём какой-либо частицы — «мировой линией». Правда, сама световая скорость превращалась здесь в некое подручное средство; «временнáя» координата, в которую она входила, имела самую обычную мерность длины, хотя и приобретала некую «мнимость». Зато она прекрасно вписывалась в уравнение пространства четырёх измерений, позволяя без всяких усилий производить любые преобразования такой координатной системы. Казалось, что здесь просто-таки торжествует закон «экономии мышления», обнаруженный Махом, хотя аналогия виделась достаточно формальной (у Маха экономия мышления создает связь между ощущениями, у Минковского «экономные» связи образовали исключительно математические символы, наделённые физическим содержанием). И всё же…

Нововведение в целом было встречено физиками с энтузиазмом: оно было не только простым, но ещё и в определённой мере зримым. Вся новизна СТО прекрасно усваивалась отлаженным аппаратом аналитической механики, которым давно гордилось классическое естествознание; главное же — появлялась реальная надежда на полное и необратимое воссоединение классической механики с электродинамикой Максвелла и оптическими явлениями… Нет ничего удивительного в том, что и сам Эйнштейн, несмотря на своё, вероятно, достаточно сдержанное отношение к приёмам «чистой» математики (замечания гёттингенских небожителей по отношению к нему, скорее всего, имели под собой некоторое основание), не только признал произведённую без его ведома геометризацию СТО, но тут же начал активно её пропагандировать, правда, в одиночку, поскольку сам автор её скончался всего через четыре месяца после выступления в Кёльне. Доклад его, носивший название «Пространство и время», оказывался, таким образом, своеобразным завещанием, оставленным физикам: «Трёхмерная геометрия становится главной в четырёхмерной физике»⁹. Что касается трёхмерной геометрии, то здесь никаких особых проблем не предвиделось. Из исторической практики многих тысячелетий следовало, что она прекрасно справлялась с осуществлением пространственных измерений. Представления же о трёхмерности самого пространства стало формироваться, вероятно, лишь после того, как Галилей обратил внимание на то, что всякая точка в пространстве является началом трёх взаимноперпендикулярных направлений.

Но это было лишь начало. Решающая же роль в активном распространении и закреплении представления о трёхмерном пространстве, несомненно, принадлежит Декарту, который был твёрдо убеждён, что пустоты в мире нет, и вещество, по существу, совпадает с пространством: «Пространство, или внутреннее место, также разнится от телесной субстанции, заключённой в этом пространстве, лишь в нашем мышлении. И действительно, протяжение в длину, ширину и глубину, составляющее пространство, составляет и тело»¹⁰. Именно Декарт первым «физикализировал» пространство, считая, что оно обладает непроницаемостью. Он же заложил основы аналитической геометрии в качестве метода объединения геометрии с алгеброй, открыв дорогу применению системы координат, названной его именем. Но это значит, что рассматриваемая в геометризованной СТО трёхмерность пространства целиком обусловливалась мировоззрением Декарта и оказывалась вне его условной и несостоятельной. Между тем всё, что так или иначе касалось проблем абсолютного и относительного пространства, имеющих отношение к основам СТО, было связано исключительно с мировоззрением Ньютона, а вовсе не Декарта.

А что же Ньютон, которому в год кончины Декарта исполнилось всего семь лет? Он, конечно же, в период своей учёбы в Кембридже знакомится с трудами Декарта, но в его мировосприятии мерность пространства не только не отождествляется с мерностью вещества, заполняющего его, но и сама по себе мерность оказывается результатом непрерывного движения. Это следует со всей очевидностью из его трактата «О квадратуре кривых», изданного, кстати, когда автору пошёл седьмой десяток (стало быть, сомневаться в устойчивости его взглядов на мир не приходится): «Линии описываются и по мере описания образуются не приложением частей, а непрерывным движением точек, поверхности — движением линий, объёмы — движением поверхностей, углы — вращением сторон, времена — непрерывным течением и т. д. Такое происхождение имеет место и на самом деле в природе вещей и наблюдается ежедневно при движении тел»¹¹. Оставаясь на такой позиции, приходим к выводу, что участвующая в образовании линейной (одномерной) формы точка сама по себе пространственной мерности лишена. Казалось бы, её и представить в таком случае совершенно невозможно. Однако всё обстоит по-другому: классическое естествознание, которое твёрдо стоит на том, что пространство однородно (все точки в нём равнозначны) и изотропно (все направления в нём равноправны), предоставляет именно такую возможность. Рассуждения очень просты: во-первых, если все направления равноправны, то это равноправие должно проявляться и в одной-единственной точке; во-вторых, если все точки в пространстве равнозначны, то равноправие направлений должно проявляться в любой из точек. Отсюда общий вывод: однородное и изотропное пространство может быть представлено как бесконечное множество точек, каждая из которых является центром бесконечного множества направлений.

Но, возможно, это и есть то самое абсолютное пространство Ньютона, которое «по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остаётся всегда одинаковым и неподвижным»¹², вокруг которого сломано столько копий?! Эйнштейну, которому в его поисках был далеко не чужд прагматизм, бесполезность такого понятия казалась вполне очевидной — этого было достаточно, чтобы считать абсолютное пространство несуществующим. Впрочем, он даже в 1953 г. вынужден был признать, что преодоление понятия абсолютного пространства представляет собой «процесс, который, по-видимому, не закончился ещё и поныне»¹³. Конечно, вездесущность движения, явленная в неуничтожимости скорости, казалось бы, полностью лишала всякого здравого смысла предположения о полной неподвижности, об абсолютном покое. Правда, не известный, по всей вероятности, ни ему, ни, пожалуй, Ньютону Николай Кузанский заявлял нечто совсем иное: «Никакое движение не абсолютно: абсолютное движение есть покой и бог, а в нём свёрнуто заключено всякое движение»¹⁴. Однако всё это выглядело бесконечно далёким от непосредственных начал натуральной философии, которым оба они хранили верность, и в которых места богу просто не находилось. Зато в них присутствовала всё та же скорость. Как оказалось, ни Эйнштейн, ни его далёкий предшественник, так и не использовали полностью познавательный потенциал, заключённый в этом понятии, что, впрочем, относится и к понятию точки, которую без каких бы то ни было сомнений считали основой бытия неоплатоники Плотин и Прокл, уже упоминавшийся христианский их последователь Николай Кузанский, наконец, наш с вами современник Алексей Лосев. Действительно, если бытие — нечто, то именно точка совмещает в себе качественность, неделимость, единичность.

Но это далеко не всё. Мы находим у Лосева следующий тезис: «Бытие как точка есть одновременно и одна-единственная точка, и бесконечное множество точек, раздельных одна от другой и слитых одна с другой — одновременно. Точка, находящаяся сразу везде, есть одна и единственная точка»¹⁵. Такое, оказывается, может быть, потому что точка обладает бесконечной скоростью. Дело в том, что при этом она… покоится. Данный парадокс покоя и движения, обнародованный Лосевым ещё в 30-е годы прошлого века и позже воспроизводимый в его работах неоднократно, логически безупречен: если точка движется с бесконечной скоростью, то она в любой момент времени находится в любой точке своего пути, стало быть, действительно покоится.

Сразу оговоримся: сам Лосев относил своё открытие исключительно к смысловой сфере, которая в основах его учения о выразительно-смысловой символической реальности представляет собой самый настоящий пласт бытия, не зависимый от человеческого сознания, где точка является формой бесконечности. Между тем своеобразный её геометрический анализ, выполненный Лосевым, позволяет прийти к выводу, что приведённый выше образ точки пространства — центра направления — полностью совпадает с рассматриваемой им формой. Означает это, что истинное пространство, будь то развиваемое Кузанским представление Плотина о сфере, чей центр везде, а границы нигде, или абсолютное пространство Ньютона; обсуждаемый современной наукой «вакуум», обладающий неизвестно откуда взявшейся энергией, или являемая обыденному человеческому сознанию таинственная бездна — не что иное, как реальное бытие точки-бесконечности. Принципиальное отличие её от зримой окружности, не имеющей ни начала, ни конца, в том, что у неё начало и конец совпадают. Поэтому в основе её бытия — неустранимая двойственность: точка — центр сходящихся и одновременно расходящихся направлений. Самим Лосевым был предложен следующий вывод: «Реальный материальный мир есть реализация и материализация бесконечности. Материя есть материал, из которого состоит материальный мир, и — инобытие, в котором осуществляется бесконечность»¹⁶.

Отсюда ясно видно: курс, которым следовал Эйнштейн, был иным и не мог не привести, в конечном счёте, к драматическим последствиям. Полная неудача Эйнштейна в попытках создать теорию единого поля, объединяющего электромагнитное и гравитационное взаимодействия, была предрешена задолго до начала этих попыток. Увы, его принципиальный скептицизм иногда не срабатывал, и он доверялся чужим суждениям. Сначала это был Минковский, чей «мир» сулил полное благоденствие физикам; затем — Мах с его убеждением, якобы навеянным самим Ньютоном, о том, что источник как инерции, так и гравитации заключён в самой массе. Предсказывая искривление световых лучей, он и не подозревал, что подтверждает правоту Плотина-Кузанского о реальности их Вселенной с её вездесущей прямизной радиусов и кривизной сферы, а по существу, о «модификации» не признаваемого им самим абсолютного пространства. Вот и выходит, что судьба его оказывается схожей с участью знаменитого генуэзца, до конца жизни убеждённого в том, что им открыт всего лишь новый путь в Индию, а вовсе не целый континент, который, как оказалось, в давние времена посещали и викинги, и даже, вроде, финикийцы.

И всё же Эйнштейн несравненно удачливей Колумба, в чьём активе всего лишь одна Америка. Удача сопутствовала Эйнштейну, когда он действительно отвергал любые авторитеты, полагаясь исключительно на свою могучую интуицию. Свою Нобелевскую премию он получил вовсе не за создание теории относительности, а за «заслуги в области теоретической физики и, в особенности, открытие закона фотоэлектрического эффекта». На всю жизнь он остался верен своим убеждениям во всём, что касалось световых квантов и их действия. В сегодняшнем триумфе лазерной техники ему принадлежит особое место — идеи Эйнштейна продолжают жить и творить.

¹ Тюийье П. Крот и мотылёк (Заметки об Эйнштейне, науке и субъективности) // Курьер ЮНЕСКО. 1979. Июнь. С. 28.

² Мардер Л. Парадокс часов. М., 1974. С. 89.

³ Брода Э. Влияние Эрнста Маха и Людвига Больцмана на Альберта Эйнштейна // Проблемы физики: классика и современность. М., 1979. С. 283.

⁴ Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М., 1989. С. 191—192.

⁵ Послание А. Эйнштейна 43-му съезду Итальянского общества развития наук в 1950 году// Курьер ЮНЕСКО. 1979. Июнь. С. 31.

⁶ Эйнштейн А. Собрание научных трудов. В 4 т. М.: Наука. Т. 4. 1967. С. 278.

⁷ Рид К. Гильберт. М., 1977. С. 149.

⁸ Там же.

⁹ Там же. С. 150.

¹⁰ Декарт Р. Избр. произведения. М., 1950. С. 469.

¹¹ Цит. по: Кудрявцев П. С. История физики. М., 1948, С. 197.

¹² Цит. по: Крылов А. Н. Собр. трудов. Т. VII. М. Л., 1936. С. 30.

¹³ Эйнштейн А. Указ. соч. С. 347.

¹⁴ Кузанский Н. Соч. В 2 т. М.: Мысль. Т. 1. С. 130.

¹⁵ Лосев А. Ф. Диалектические основы математики // Хаос и структура. М., 1997. С. 523.

¹⁶ Там же. С. 526.

«Энергия: экономика, техника, экология»

2006. №6. С. 64—67.