Онтологика и коммуникация – 2021

Прапион Медведева

Бывало ли у вас такое, что вы с собеседником как будто говорите на разных языках?Эта книга для вас, если вы хотите лучше разговаривать, работать с текстом; стремитесь аккуратнее рассуждать, или вам просто интересно изучить, как устроен ваш процесс мышления и моделирования.А если вы студент курса «Онтологика и коммуникация 2021» в ШСМ, то это ваш учебник!Прапион Медведева, преподавательница онтологики, не только объясняет сложное простым языком, но и учит читателя делать то же самое.

01. Слова и их значения

Слова и их значения

Существует множество форм коммуникации (передачи информации между разумными субъектами): язык тела, жесты, акварельные картины, музыка и т.д. В этой книге я буду говорить в основном о символьной коммуникации, которая выражается текстом. Я также буду называть текстом слова, которые мы произносим вслух. Текст произносится от начала до конца, слева направо и сверху вниз — то есть, у него один очевидный порядок освоения. Это — стандартный формат коммуникации, в который можно перевести практически что угодно другое. Используйте его, когда не знаете, что использовать.

В этой главе мы поговорим о словах и тех способах, которыми слова отсылают к своим значениям и о типизации объектов внимания.

• как устроена референция от знаков к значениям.

• чем отличаются физические объекты от объектов ментального пространства и в чем разница в референции у этих типов объектов.

• способы организовать иерархии объектов: классы и работа с ними.

Коммуникативные системы

Чтобы поговорить про слова, нужно обратиться к теории коммуникативных систем. Традиционно этим занималась семиотика. Сейчас она уже не используется и практической пользы в ней нет, но если интересно почитать из эстетических или исторических соображений, то начинать надо с М. Ю. Лотмана — он считается отцом семиотики.

Чтобы задать какой-либо язык, нам нужно задать его синтаксис — правила, по которым знакам можно сочетаться между собой; семантику — правила, по которым знаки будут отсылать к обозначаемым объектам; и прагматику — правила, по которым знаки будут использоваться говорящими в реальных коммуникативных ситуациях.

Про синтаксис я рассказывать подробно не буду — в основном мы будем говорить в этой книжке про естественный русский язык, и его синтаксис вам знаком.

А вот про семантику в этой книжке будет, потому что проблемы того, как за знаком стоит обозначаемое нам важны. Вопросы, которые относятся к семантическим:

Что значит выражение Х?

Как именно оно это значит?

Истинно ли выражение Х?

При каких условиях выражение Х истинно?

Проблемы, которыми могли бы заниматься семантисты:

• Что такое вообще знак и значение, как мы их определяем

• Если я скажу «мужчина в этой комнате», а единственный мужчина в этой комнате — Петя, то это то же самое, как если бы я сказала «Петя» или нет?

• Верна ли фраза «нынешний король Франции мертв»? И если нет, то верна ли обратная?

• К какому объекту отсылает фраза «круглый квадрат»?

Кстати, можете попытаться ответить на эти вопросы и посмотреть, как работает ваша языковая интуиция.

Прагматика — это раздел о том, что нужно учесть, чтобы то, что вы говорите, было правильно понято адресатом. Про прагматику будет еще больше, потому что именно она нам нужна для координации совместных действий. Прагматика во много строится на хорошем понимании семантики.

Вопросы прагматики — про то, как связаны знак и пользователь знака в конкретной коммуникативной ситуации или классе коммуникативных ситуаций. Они могут быть например, такие:

Как мы употребляем языковое выражение Х? Для чего мы употребляем его именно так?

Насколько это полезно (ведет агента к коммуникативной цели)?

Проблемы, которыми могли бы заниматься прагматисты

• В каких контекстах и с какими целями люди употребляют это языковое выражение?

• Какими альтернативными способами можно достичь той же коммуникативной цели?

• Как интерпретировать эту коммуникативную ситуацию с учетом контекста?

• Что хотел передать этот агент?

• Почему произошла коммуникативная неудача?

• Почему произошел коммуникативный успех?

Я буду периодически акцентировать внимание на переключении между прагматической и семантической стороной того или иного вопроса.

Как именно за словами стоит концепт

Слово — это наша минимальная языковая единица.

Концепт — это то, что порождает в вас какое-то предсказание зрительного, звукового или тактильного переживания, когда слышите или видите слово. Часто еще говорят для краткости, что концепт это и есть образ, но это не совсем так: концепт амодален, то есть не содержит информации для органов чувств. Информация для органов чувств появляется, когда конкретный человек думает концепт на конкретных мозгах с конкретным опытом.

Еще мы можем представлять себе сложные образы, которые стоят за целыми фразами. Например, когда я говорю «на столе стоит компьютер», вы представляете эту картину. Вы можете нарисовать ее (в воображении) или мысленно услышать (если я уточню, что компьютер упал со стола). Вы можете представить это на уровне информации для органов чувств (и не только на уровне зрительного образа).

Есть разные способы указать на объект (объект референции). Вы можете сказать вслух «на площади стоит памятник Гагарину». Вы можете, стоя на площади, выразительно махать руками в сторону памятника Гагарину. Вы можете метафорически обыграть в стихах памятник Гагарину, стоящий на площади. Все это — разные способы референции.

Модель референции — это то, каким именно способом тот образ, который вы хотите чтобы сформировался в голове у собеседника, собственно, формируется в голове у собеседника. Может показаться, что вопрос очевидный — мы говорим слова, образ формируется. Но все не совсем так, и модели референции существуют разные. Чуть ниже я объясню, какие, и что от этого зависит.

Я покажу вам модель референции, которая наиболее хорошо объясняет, что происходит с людьми, когда они выделяют объекты из фона, создают описания и коммуницируют об этом друг с другом. Это позволяет хорошо и точно предсказывать, что они будут друг с другом делать. Другие модели референции, которые я сейчас упомяну (и которые возможно будут похожи на бытовые), будут давать результаты похуже.

Как мы интерпретируем языковые выражения?

Структурная семантика

Принцип композициональности — верный древний принцип, основанный на интуитивном понимании языка. Звучит так: значение языкового выражения состоит из суммы значений входящих в него более мелких языковых выражений. Это действительно так — мы говорим «ноутбук упал со стола», и концепты «ноутбук» и «стол» влияют на понимание целой фразы; концепт «упал» тоже что-то значит.

Однако, принципа композициональности недостаточно: у многих слов в языке больше, чем одно значение. И в таких случаях приходится из контекста (всего значения выражения плюс окружающих обстоятельств и косвенных данных) догадываться, какое значение имеет неоднозначное слово, а потом уже интерпретировать композиционально.

Поэтому принцип композициональности дополняется принципом контекстуальности: слово трактуется, исходя из контекста. Этот принцип хорош — он предполагает некий шаг вовне: чтобы трактовать какое-то языковое выражение, вы смотрите на то, что находится в тексте вокруг него.

Это очень хорошо вписывается в общую картину работы нашего мозга. Мы мыслим так: «давайте посмотрим, как в целом все выглядит, где брешь и что по идее должно ее заполнить». И когда мы начинаем думать, что должно заполнить непонятную брешь в понятной фразе, мы можем делать какие-то предсказания исходя из контекста. И в целом вполне успешно угадывать. В сочетании это работает лучше, чем разбирать фразу только композиционально.

Сравните: если вам сказали «парень клеит модель в клубе..», то у вас повисла неоднозначность, и только после того, как вам дали контекст «..теперь осталось установить в нее мотор», вы смогли контекстуально интерпретировать значение предыдущих слов. В этом примере необходимость контекстуальной интерпретации заметна ярко, но в других языковых выражениях она тоже есть.

В сочетании эти два принципа позволяют в каком-то приближении описать, как мы трактуем языковые выражения, которые к нам поступают.

Как мы понимаем, какие значения слов правильные, а какие нет?

Или, другими словами, как мы относим предметы в категории и разрешаем себе и другим называть какие-то предметы и явления какими-то именами?

Теория прототипов

Теория прототипов гласит следующее: для всякой концепции есть одно единственно верное 4D (физическое, в пространстве-времени) выражение, являющееся для нее наиболее типичным. Чтобы его выявить, мы можем опросить тех, кто использует эту концепцию, и буквально попросить показать, что это за штуковина в реальном мире, которая является наиболее типичным представителем этой самой концепции.

Например, спросить нескольких человек, что за типичный объект для «птицы».

Далее мы собираем все ответы, выявляем самый типичный (например, голубь) и ставим его в центр. Это и будет наш прототип. Все остальные объекты, упомянутые в ходе опроса, находятся насколько-то далеко от этого прототипа. И в следующий раз, когда мы захотим отнести какой-либо объект к птицам, мы будем ориентироваться на то, насколько этот объект похож на тот центральный, что мы выявили.

В целом это хорошо и удобно, но вероятнее всего возникнут сложности с составными концепциями.

Пример составной концепции — домашняя рыбка. Прототип рыбы для нас — это, допустим, селедка. Прототип домашнего питомца — допустим, кокер-спаниель. И когда мы слышим «домашняя рыбка», у нас появляется странное чувство. Домашний питомец — рыбка, как это вообще? Это как собака вот такая мохнатая, или как селедка?

Теория образцов

Теория образцов предполагает, что есть много образцов категории (в отличие от теории прототипов, утверждающей существование одного центрального концепта для категории). Вы относите объекты к категории, основываясь на каком-то семейном сходстве. И когда вы хотите отнести к категории какой-то новый объект, вы можете просто посмотреть на встреченные ранее образцы. Удобно, что люди умеют обучаться на относительно небольшом количестве примеров. Иногда даже на очень маленьком количестве, иногда даже видеть сходство там, где его не предполагалось (и иногда это даже неудобно, но это другая история).

Есть исследования, показывающие, что если образцов мало, то теория прототипов лучше предсказывает поведение; если образцов достаточно, то теория образцов, соответственно, работает лучше. И есть исследования, которые показывают обратное. Имейте в виду, что обе модели работают достаточно хорошо.

Что происходит в реальной коммуникативной ситуации? Мы читаем фразу и пытаемся понять, к чему она отсылает. Мы можем представить, что это конкретный объект физической реальности; конкретная ситуация в физической реальности; масса образцов из физической реальности; композиционно собранное из значений слов значение фразы или значение, контекстуально собранное из того, что окружает фразу. Таким образом, у нас есть разные способы понять, к чему отсылала фраза. А как вы это делаете в естественных жизненных ситуациях? Если вы об этом задумаетесь, то скорее всего заметите, что периодически пользуетесь всеми этими моделями референции и получаете разные результаты. А модели выбираете спонтанно и неосознанно, в зависимости от кучи параметров коммуникативной ситуации.

Вы хотите успешно коммуницировать и координировать действия с людьми, которых хотите понимать и чтобы они понимали вас. Для этого вам нужно предполагать модель референции как для себя, так и для другого человека.

Если у вас были случаи, когда вам присылают какой-то текст или говорят слова, а вы 1) не понимаете, что имеется в виду, 2) понимаете, что имеется в виду, но не уверены, 3) понимаете, что имеется в виду, но позже выясняете, что ошиблись, то очень возможно, что модель референции, которую вы предположили у вашего контрагента, была ошибочна. Особенно если слова были все знакомые по отдельности!

В разных ситуациях уместны разные способы реферировать от знака/слова/ языкового выражения к значению. Как правило, человек, посылающий вам какое-то языковое выражение, не рефлексирует и не предполагает, как вы будете выяснять значение. И чтобы додумать, что он имел в виду, часто придется додумывать, каким способом по его ожиданиям вы будете приходить к значению его выражения.

То, как мы пользуемся словами, чтобы реферировать (отсылать) к объектам — основа понимания онтологики.

За рамками книги при этом остаются:

• нейрофизиологические механизмы выделения объектов из фона;

• когнитивные искажения;

• практики управления вниманием.

Бытовое понимание референции

и его прагматический смысл

Если вы спросите людей из своего окружения, какая у них модель референции (объяснив им перед этим, что за референция такая вообще), то скорее всего вы услышите что-то такое: мы говорим слова или фразы, и указываем таким образом на какие-то штуки в реальности. Например, слово «ноутбук» отсылает к предмету — к ноутбуку. Выражение «ноутбук упал со стола» отсылает к ситуации, в которой ноутбук падает со стола. В обоих случаях это довольно просто и понятно, и ничего более сложного за этими словом и выражением не стоит. Так (вроде бы) получается удачная коммуникация — человек подобрал правильные слова, отсылающие к нужному предмету или ситуации. На другом конце провода его услышали и поняли.

Но что если вы (по вашему мнению) правильно подобрали слова для значения, которое хотите передать, а человек вас так и не понял? Коммуникация не случилась. На этом обычно история заканчивается, никаких особенных действий тут предпринять невозможно. Вы представляете себе работу языка так: «У слов есть значения. Когда я говорю слова, отсылая к определенным объектам, меня должны понять. Если не поняли — ну, что поделать. Проблема не может быть решена.» И вы приходите в очень узкий коридор коммуникативных стратегий, из которого некуда деваться.

Но! На самом деле он не узкий. Потенциально, количество возможных описаний для одного куска физической реальности бесконечно. И это автоматически значит, что нет правильного способа подобрать слово для какого-то значения. Нет правильного слова для какого-то значения. Мы судим правильность по тому, насколько хорошо у нас получилось передать это значение другому человеку. Хотя есть эвристики, которыми можно воспользоваться, чтобы увеличить шансы.

Наше понимание референции

и его прагматический смысл

У концепций есть более или менее характерные представители. Возьмите концепцию «любовь» — она довольно сложная и абстрактная. Скорее всего вы сейчас подумали не то же, что ваш сосед или коллега. Тем не менее все, что вы подумали — это описания ситуаций, которые вероятнее всего лежат в одном спектре, и не лежат в каком-то другом. В этом спектре мало проявлений насилия (хотя…), или, например, равнодушия. Характерные представители концепции любви: любовь пары, братская любовь, родительская любовь. Нехарактерный представитель: равнодушие к умирающему.

Этот принцип распространяется и на более длинные языковые выражения. Когда я говорю «компьютер упал со стола», я представляю мой ноутбук, падающий с моего стола. Это характерные для меня представители этой концепции, т.к. я каждый день смотрю на этот ноутбук и этот стол. Если бы я смотрела на что-то другое, то и характерные представители для меня были бы другие. Таким образом, у концепции есть более или менее характерные представители, с учетом контекста. «Ноутбук упал со стола» — и мы все представляем разные ноутбуки и разные столы, но ни у кого из нас не возникает мысль о стакане с кока-колой, улетающем в космос.

Слова служат для передачи концепций в рамках того или иного языка

Внутри естественного языка есть много разных языков, которыми пользуются те или иные группы людей. Эти группы выделяются по роли. Наше использование слов уточняется тем, в каком языковом сообществе мы находимся.

Язык — это не только «английский язык» или «русский язык», но и более мелкое понятие — например, «профессиональный жаргон». Когда вы говорите слова, которые имеют определенное значение в сфере инженерии, вы можете ошибочно ожидать, что они будут иметь то же значение в сфере менеджмента. Пример: «проект» в значении design в инженерии и проект в значении project в менеджменте. Из-за этого возникает непонимание. Чтобы этого не происходило, вы должны помнить, что слова служат для передачи концепции в рамках определенного языка. И прежде всего нужно максимально точно понимать, что это за язык (желательно, в голове у адресата вашей коммуникации, а не только у вас!).

Нам не будет очень полезно утверждать, что то или иное слово имеет то или иное значение в русском языке: русский язык большой, ни у кого на него копирайта нет, а у многих слов к тому же по несколько значений даже в словаре. Мы будем рассматривать более мелкие языковые сообщества внутри большого естественного языка. Говорить, что какое-то слово имеет вот такое значение «в русском языке» — это близко к бытовому пониманию референции, постарайтесь на время (или за время, если повезет!) освоения этого учебника уйти от этой мысли.

Удачная коммуникация — это когда человеку удается подобрать правильный язык и правильную концепцию. Важно указать на представителей этой концепции, которые будут характерны именно для того, с кем происходит коммуникация. В наших интересах не просто сказать мысль, а сделать так, чтобы на другом конце провода ее поняли. В этом смысл коммуникации. Это главное отличие нашего понимания референции от бытового, в котором мы считаем свой способ реферировать хорошим и верным, и ориентируемся только на свое понимание концепций (думаем, правильное оно или неправильное).

Если вы заметили, бытовая референция — семантическая. Вопрос: правильно или неправильно я ссылаюсь на объект? Как я ссылаюсь на объект?

Наше понимание референции больше прагматическое. Вопрос: как мне сделать чтобы меня поняли? Какой знак/слово использовать, чтобы достичь коммуникативной цели?

Итак, чтобы разобраться с языковым выражением, нужно:

Иметь какую-то модель референции (то есть, иметь какое-то мнение о том, как нужно присваивать значения словам и фразам), и дальше, когда вы получаете языковое выражение, нужно:

• проинтерпретировать его контекстуально + композиционально

• понять при каких условиях оно истинно

• понять, истинно ли оно, и что в связи с этим делать

Физический мир и ментальное пространство

Вы осознали небытовой способ референции. Первое, что нужно теперь сделать — это разобраться в отличии физических объектов от объектов ментального пространства.

Отличие довольно тривиально: физические объекты можно потрогать, они имеют протяженность в пространстве и времени, пространственные и временные границы. Обратите внимание на время: эти объекты не просто есть; они существуют, и у этого существования есть временные начало и конец.

Объекты ментального пространства — это все остальные объекты. Мы не можем их потрогать и зарегистрировать в физическом мире. Это наши мысли, которые существуют только в нашей голове. Абстракции над физическими объектами. Концептуализации самого разного толка. Технически можно сказать, что эти вещи существуют в физическом мире, т.к. мышление о них это вычисление, которое физически происходит в наших мозгах. Но мы так говорить не будем — это не дает нам полезной концептуализации: нам интересно это различие, а вовсе не то, что мы можем указать на субстрат в физическом мире, на котором вычисляются наши мысли.

Приведу несколько примеров. Наиболее простые:

• Конкретный стол vs стол как понятие. Представьте себе стол, за которым вы сейчас сидите. А теперь представьте себе стол вообще, абстрактное понятие стола.

Стол, за которым вы сидите, можно потрогать; он существует в пространстве и времени; занимает место, имеет протяженность; когда-то начал существовать (был создан) и когда-то закончит (разложится на плесень и липовый мед). Стол как понятие не существует в физическом мире. Это какая-то концептуализация; образ, который возникнет у вас в голове (он будет не обязательно визуальный или кинестетический, годится информация в любой модальности), когда я скажу «стол». Образ, который существует в ментальном пространстве.

• Разговор между мной и вами vs разговор в целом как явление.

Разговор между мной и вами существует в физическом мире (прямо сейчас немного сложнее, но все же). Допустим, он происходит в реальности. В него входит: я, вы и пространство между нами, по которому ходят звуковые волны. У существования этого разговора есть начало и конец.

Разговор в целом как явление существует в ментальном пространстве. Разговор — это концепт. Образ, описание ситуации. Он в данный момент нигде не происходит, у него нет участников. Когда мы говорим о «разговоре вообще», вы представляете себе какой-то усредненный разговор, или несколько самых характерных разговоров, или саму концепцию разговора, или его основную функцию, или его символ.

Пример посложнее:

• Справедливость. Вы можете представить себе конкретные физические примеры справедливости — например ситуации, в которых она вершится. Ваши дети с утра подрались за игрушку — вы решили ситуацию по справедливости, отдав одному ребенку игрушку, а другому что-нибудь еще. Это — справедливость как объект физической реальности. Описывая эту ситуацию, вы словом «справедливость» отсылаете к чему-то ощутимому, слышимому и конечному. В других ситуациях слово «справедливость» отсылает к чему-то в ментальном пространстве. К размышлениям, внутренним чувствам или переживаниям.

Здесь оказалось посложнее, потому что изначально мы отталкивались не от конкретного примера в физической реальности, а как раз от концепта, который существует только в ментальном пространстве, и пытались от него прокинуть мостик в физический мир. Пара вещей, которые нужно сказать про общее и про разницу между такими понятиями:

○и те и другие кладутся на физическую реальность — можно придумать и представить себе конкретное выражение стола и конкретное выражение справедливости;

○но то, насколько плотное концептуальное пространство будет у столов отличается от того, насколько плотное концептуальное пространство будет у справедливости. Другими словами, люди гораздо вариативнее представляют себе справедливость, чем столы. Еще вариант: про большее количество описаний два человека не согласятся, что это справедливость, чем что это стол.

Другой потенциально непонятный момент: одно и то же слово может отсылать нас как к объектами физической реальности, так и к объектам ментального пространства.

Как не запутаться? Спросите себя, что именно вы имеете в виду, когда думаете про что-либо. Попытайтесь представить себе это в контексте и спросите себя, с какими объектами может взаимодействовать ваш объект. Затем представьте себе это взаимодействие. Если ваш объект взаимодействует с другими физическими объектами с помощью своих физических частей, то он физический. Если с помощью своей идеи или чего-то подобного… В следующих главах мы разберем это подробнее.

Рассмотрим еще несколько «сложных» примеров:

• Ваша организация. Может ли она являться объектом физического мира? Если вы имеете в виду комплекс зданий, штат сотрудников, их разговоры и работу — да. Всё это имеет протяженность в пространстве и времени, и находится в физическом мире.

• Ваш IT-продукт. Некоторые скажут: «мой IT-продукт существует в физическом мире. Я нажимаю кнопки на компьютере и получаю результат из компьютера.» Я отвечу, что в физическом мире существует ваш компьютер. Существует программа, которая прямо сейчас создает ответы на ваши запросы в пространстве и времени. Когда эта же программа лежит на серверах и не взаимодействует с вами, то это описание. Единственное физическое этой программы — это занятая память.

• Ваши сотрудники. Что вы имеете в виду, когда думаете о своих сотрудниках? Имеете ли вы в виду конкретных людей — Лену, Сашу и Руслана (физические объекты); или вы имеете в виду сотрудников как составляющие механизма компании, ее структуру (не физические объекты)?

• Ваша работа. Когда вы говорите «моя работа», вы думаете о физическом процессе? Процессе, который имеет начало и конец во времени, включает в себя какие-то физические объекты и занимает какое-то пространство? Или думаете о наборе каких-то концепций?

И вот мы плавно подходим к первым шагам в присвоении типа объектам, которые могут вас интересовать при анализе текстов.

Присвоение типа

Присвоение типа — основная операция в онтологической части курса, который поддерживается этой книжкой. Присвоение типа нужно, чтобы вы всегда понимали, какие операции с объектом можно делать, а какие нельзя; а еще чтобы вы всегда знали, о чем именно вы говорили (когда возникает омонимия, спасает только присвоенный тип); а также чтобы вы всегда понимали, когда вам пытаются сказать какую-то чушь, неясную по типу.

Основные типы

Как выделить из текста объекты и присвоить им типы: сначала вы читаете текст и выделяете те объекты (это слова и словосочетания) которые кажутся самыми важными для понимания того, о чем написано.

Операция проверки выглядит так:

Сначала вы спрашиваете себя: «Я представляю, что имеется в виду под этим словом?» Если нет, то вам нужно переформулировать, т.к. у нас получается пустое или слишком размытое понятие. Лучше говорить ссылаться на объекты понятным образом. Иногда вы думаете какое-то слово (фразу), а имеете в виду не только что-то одно, а несколько вещей сразу, и они разных типов — так тоже бывает, и это нормально, но только если четко вами осознается.

1. Если вы понимаете, что имеете в виду, спросите себя: «Я могу это потрогать? Оно имеет протяженность в пространстве и времени? Оно мне интересно именно как имеющее протяженность в пространстве и времени?» Если да, то это физический объект. Если нет, то переходите к пункту 2.

2. Если вы выяснили, что это не физический объект, то перед вами какой-то объект ментального пространства: кортеж или класс.

a. Кортеж — упорядоченная пара элементов + отношение между ними. Сами элементы могут быть любого типа, отношение также может быть разным!

b. Класс — группа объектов, собранных по какому-то признаку. В классе может быть всего один объект (например, физический), но он все равно не равен этому объекту и не становится сам этим объектом.

Все объекты внимания, которые вам могут быть интересны в мире, когда вы говорите о конкретной простой предметной деятельности можно отнести к одному из этих типов, и организовывать в структуры с использованием иерархий, если есть необходимость.

Иерархии — это такие отношения: проверьте — любое отношение иерархии можно подставить на третье место (место отношения) в кортеж.

Вот некоторые полезные иерархии, которые постоянно встречаются при составлении онтологий.

Полезные иерархии

• Часть — целое. Самое простое и самое важное отношение, работает только для физических объектов. Еще называется «истинная часть», чтобы не путать с частями описаний, и другими частями чего попало.

Ножка стола является частью целого стола. Моя рука является частью меня.

Чтобы привести часть для какого-то целого, нужно мысленно буквально разделить его на части. Мы должны при этом следить за тем, чтобы буквально все пространство и время, которое занимает часть, входило в пространство и время, которое занимает целое. Мыслительный прием для проверки: все атомы объекта «часть X» входят в число атомов объекта «целый Y». Если да, то все верно, и X — часть Y.

• Класс — экземпляр класса. У нас есть класс «столы», экземпляр этого класса — данный конкретный стол, находящийся в физической реальности.

Так, классы — это объекты ментального пространства. Они находятся только там, и мы можем ими там управлять и оперировать. Конкретный стол — экземпляр класса «столы» (и еще кучи других классов, то есть один объект может быть экземпляром многих классов) — объект физического пространства, я его могу посмотреть и потрогать.

Экземпляром класса также может быть какой-то другой класс. Такой класс классов еще часто похож на классифицирующий признак. «Столы, классифицированные по материалу» или «материал столов» (класс) — «деревянные столы» (экземпляр класса, тоже класс).

«Привести экземпляр класса» — та же операция, что и «привести пример».

• Надкласс — подкласс. Я объединяю конкретные столы в класс «все столы», пользуясь отношением класс — экземпляр.

Некоторые из этих столов вошли в другой класс — «деревянные столы».

При этом все «деревянные столы» также входят в класс «все столы». А все предметы класса «все столы» также входят в класс «мебель». Получается, что «все столы» — надкласс для «деревянных столов» и подкласс для «мебели».

Чтобы привести подкласс для какого-то класса, нужно сделать более узкую выборку — указать такое дополнительное свойство, чтобы можно было привести меньше примеров. Все объекты, которые входят в подкласс, также входят в надкласс.

Но люди сложные, человеческая деятельность сложная — особенно когда речь заходит не о том, чтобы копать ямы, а моделировании деятельности других людей в организации, или о том, чтобы создать инструкцию для автомата (запрограммировать что-то). И потому иногда (а по факту постоянно) перечисленных базовых типов не хватает, чтобы полно описать, чем вы занимаетесь. Об этом в следующей главе.