Математическое моделирование исторической динамики

Олег Евгеньевич Царьков, 2023

Настоящая работа представляет собой очередной опыт объединения научных достижений в области различных дисциплин (математики, социологии, экономики, истории) с целью описания социально-исторических процессов и оценки перспектив. Отказавшись от детерминистического подхода к анализу событий, предпринята попытка с помощью современного математического аппарата экономики, социологии и кибернетики установить взаимосвязь между различными составляющими общественного развития безотносительно к временному периоду.

* * *

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Математическое моделирование исторической динамики предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

Купить и скачать полную версию книги в форматах FB2, ePub, MOBI, TXT, HTML, RTF и других

← §4. БАЗОВЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

§6. ТУПИК ДЕТЕРМИНИЗМА →

§5. СПИРАЛЬ РАЗВИТИЯ

“…Выживет самый приспособленный…”

(Ч. Дарвин)

Научное знание не сводится к исключительно эмпирике или опыту, который являются только исходными предпосылками. Следующим уровнем познания является теоретическое звено, которое представляет собой некую гипотезу⁸², которую следует оценивать по выявленной степени ее фальсифицируемости. В отличие от естественных наук в социально-экономической области имеется не так много общепризнанных фактов, которые можно назвать законами. Поскольку диалектический принцип развития является прямым следствием признания движения основным свойством (атрибутом) материи, любая система не может функционировать, не развиваясь и развиваться, не функционируя. В точках бифуркации возникает острое противоречие, поскольку само существование системы требует изменения ее качества, а значит изменение функции полезности, за котором происходит слом всего или части функционала и,как следствие, изменение структуры связей между базовыми элементами; в эволюционный период внутрисистемные процессы сдерживают развитие, сдерживая трансформацию элементов системы.

Некоторые фундаментальные законы естествознания⁸³ перенесены, как балансовые соотношения, в социальные науки. Например, закон перехода количества в качество в экономике интерпретируется в качестве принципа разделения труда и с эпохи промышленной революции положен в основу развития мировой экономики. Углубление его разделения влечет за собой увеличение рисков экономических агентов, которые должны встраиваться в непрерывно усложняющиеся производственные цепочки. С определённого момента отсутствие механизма снижения таких рисков делает дальнейшее углубление разделения труда опасным, вследствие чего социально-экономическая система оказывается в состоянии глубокого кризиса.

Другим основополагающим законом мироздания является закон сохранения материи, версиями которого являются закон сохранения энергии. Согласно второму началу термодинамики⁸⁴, во всех закрытых системах постепенно возрастает „энтропия”, как энергетическая, так и информационная⁸⁵. Её рост вызывается диссипацией (рассеиванием) возобновляемого ресурса системы: поскольку в закрытых системах упорядоченность не увеличивается, то, не получая негэнтропийных воздействий из среды, они постепенно наращивают энтропию. Компенсация её прироста требует налаживания каналов взаимодействия с внешней средой. Объём обмена по ним должен быть равен внутреннему производству энтропии. Именно по этой причине абсолютно закрытых, как и абсолютно открытых систем физически не существует. В неполностью закрытых системах сдерживание энтропии достигается внешними по отношению к системе упорядочивающими воздействиями со стороны среды, которые влияют на поведение её отдельных элементов.

Воздействие внешних возмущений видоизменяется вследствие двух эффектов: петли положительной обратной связи (ПОС) и кумулятивности. Петля положительной обратной связи делает возможным в далеких от равновесия состояниях усиление очень слабых возмущений до гигантских, разрушающих сложившуюся структуру системы, волн. Они приводят систему к революционному изменению — резкому качественному скачку. Кумулятивный эффект заключается в том, что незначительная причина вызывает цепь следствий, каждое из которых все более существенно. Он способствует накоплению определенных свойств системы и/или под воздействием внешних флуктуаций усиливает колебания. Нередко кумулятивный эффект непосредственно связан с петлей положительной обратной связи. Её наличие обуславливается компонентами, играющими роль своеобразных «катализаторов», стимулирует определенные внутрисистемные процессы и связывают дальнейшее развитие с предыдущими состояниями. Они притягивают систему к определенному вектору развития. Отрицательная обратная связь возвращает систему в прежнее состояние и, тем самым, отталкивает соответствующий вектор развития,

Наличие обратной связи дает возможность предсказывать вероятность выбора системой той или иной ветви, поскольку и случайные флуктуации подвержены действию этих эффектов. На использовании особенностей кумулятивного и ПОС эффектов основывается принцип резонансного возбуждения, представляющего собой особую чувствительность системы к воздействиям, согласующимся с ее внутренними свойствами. В соответствии с ним система, подталкиваемая инспирируемыми управляющей подсистемой флуктуациями, должна перейти на ту ветвь развития, которая согласуется с ее внутренними свойствами и прошлым и не приведёт к саморазрушению. Поскольку малые, но согласованные с внутренним состоянием системы внешние воздействия могут оказаться более эффективными, чем большие, возникает возможность воспользоваться ими для того, чтобы организовать внешнее управление.

Развитие системы ошибочно отождествляется как с эволюцией. Подобный подход алогичен, поскольку особенностью этого этапа развития являются неизменность качества и исключительно количественные изменения параметров. В это период система развивается с предсказуемыми линейными изменениями, во время которых происходит нарастание внутреннего напряжения, приводящее к конфликту: процессу, относительно которого можно чётко указать участвующие стороны, их цели и способы воздействия.

Каждая незакрытая система в процессе своего развития постоянно переходит из устойчивого в неустойчивое состояние и обратно. Структурная и функциональная “устойчивость» определяется как способность системы сохранять свои параметры в определенной области значений, позволяющей ей сохранять качественную определенность. При этом её состав, связи и поведение формируются в процессе адаптации к внешним и внутренним условиям. Вследствие этого происходит специализация подсистем и отдельных элементов, обеспечивающих функциональную эффективность всей системы. Многие социально-экономические системы содержат в своем составе активные (оперативные)⁸⁶ и консервативные подсистемы, из них первые приближаются к среде, улавливая ее флуктуации, вторые — отдаляются от нее, сохраняя качественную определенность.

Эволюционный этап развития характеризуется наличием механизмов, которые гасят сильные флуктуации системы, ее элементов или среды и возвращают ее на равновесную траекторию движения. В процессе эволюции в адаптивной системе усиливаются тенденции к взаимодействию между различными элементами. Это свойство систем самой разной природы вырабатывать единый ритм совместного существования, несмотря на подчас крайне слабую взаимосвязь, называется синхронизацией. Она встречается двух видов — внутренняя или взаимная и внешняя или насильственная. Взаимная синхронизация происходит, когда определенные частотные соотношения устанавливаются в результате взаимодействия"равноправных"подсистем. При внешней синхронизации происходит „захват” или подчинение одной системы другой. Этот процесс имеет место в тех случаях, когда одна из систем является настолько мощной, что навязывает свой ритм движения другим автоколебательным системам.

Процесс синхронизации элементов системы приводит к их когерентности. Под этим понятием подразумевается согласованное протекание во времени характерных для них колебательных или волновых процессов. В этом случае между подсистемами происходит обмен энтропией, сопровождающийся некоторым выравниванием». При этом обмене выигрывает та из них, которая обладает её наибольшей величиной. Естественно, что он неэквивалентен, поскольку при внутреннем обмене энтропией её часть перетекает в более слабые системы. В случае «внешнего» воздействия происходит обратное явление: большую часть негатива внешней среды берут на себя более сильные партнёры. Эти процессы наиболее заметны в случае насильственной синхронизации, копирующей отношения между сюзереном и вассалами.

В случае синхронизации понятие одного элемента теряет смысл применительно к коллективным состояниям многоэлементных (сложных) систем теряет смысл. Это связано с тем, что когерентность приводит к появлению коллективного состояния, в котором каждый системный элемент находится не на каком-либо одном уровне, а на всех сразу. В частности, это относится к единичному потребителю, который является элементом сложной макросистемы, каковой является экономика, и присутствует и на других ее уровнях (подсистемах). Аналогичные правила⁸⁷ действуют в отношении других субъектов системы, позволяя моделировать коллективное поведение.

Постепенное нарастание энтропии в системе связанное с накоплением различного рода изменений⁸⁸ приводит к её неустойчивости. По мере нарастания внутреннего напряжения система приближается к точке ветвления, в которой даже самые, казалось бы, безобидные воздействия приводят к «эффекту бабочки»⁸⁹. Чем ближе к ней система, тем больше проявляется вызовов⁹⁰. Поэтому особенности дестабилизации системы зависят не от внешнего воздействия, а от неё самой. Переход системы в новое качество происходит в тот момент, когда изменения параметров системы превышают ее адаптационные возможности.

Тенденцией, направленной на повышение устойчивости системы, является универсализация подсистем. Этот процесс является следствием диверсификации элементов системы, таким образом восполняющей их собственную ограниченность. Это проявляется в том, что часть функций дублируется для подстраховки реакции на случай появления нежелательных воздействий извне. Это увеличивает прочность внутрисистемных связей, но снижает эффективность использования ресурса. В случае, когда соотношение двух этих тенденций не выходят за определенные пределы, система развивается эволюционно. При появлении дисбаланса устойчивость и самой системы, и ее подсистем снижается, вследствие внутреннего конфликта. Данное явление позволяет сформулировать"принцип хрупкости": все хорошее более хрупко, чем плохое, т.е. устойчивость обладает большей хрупкостью, чем неустойчивость, а простота преобладает над сложностью. В прикладной сфере это правило сформулировано, как закон Мэрфи⁹¹.

Наиболее явными противоречиями любой системы являются:

— несоответствие между функцией и целью системы;

— дисбаланс между потребностью и наличием ресурсов;

— несоответствие изменяющегося количества и неизменного качества, растущее по мере приближения к точке бифуркации;

— противостояние консервативных и иновационных начал;

— сопротивление элементов системы росту упорядоченности;

— конфликт между устремлением системы к сохранению устойчивого состояния и средствами его достижения;

— различия целей самой системы и составляющих её подсистем;

— «триада» противоречий между структурой, её функционированием и развитием.

В историческом материализме триада Гегеля сформулирована, как противоречие между производительными силами и производственными отношениями, базисом и надстройкой. Так, в эволюционный период процессы функционирования системы (производственные отношения) гибче, чем её структура (производительные силы). Их изменения в интересах системы сталкиваются с неизменностью структуры (надстройкой). В момент революции структура меняется быстрее, чем более инертное функционирование, что приводит к разрушению системы.

Деградация системы происходит и в том случае, когда затягивается процесс адаптации. Нарастание изменений внешней среды не влияет на поведение каксистемы в целом, так и её отдельных элементов. В результате этого энтропия постепенно растет, вследствие чего снижается функциональная эффективность системы и необратимые изменения её внутренней структуры. Это выражается в резком уменьшении количества функционально необходимых элементов, или непропорциональный рост"балластных", бесполезных в функциональном смысле элементов и является одним из проявлений внутрисистемной энтропии.

Наиболее часто это проявляется в виде «эффекта кобры»⁹², связанного с неудачной попыткой английских властей уничтожить кобр на территории Индии. Обнаружив, что их развелось слишком много, колониальные власти назначили награду за каждую сданную голову змеи. Вследствие этого поначалу число змей быстро снизилось. Однако индийцы быстро сообразили, что для того чтобы получить премию нужно приносить мертвых змей, а где их взять неважно, и поэтому сами стали разводить этих пресмыкающихся.

В любых социальных системах от семьи до общества показатели определяются субъектом управления. Он определяет цель деятельности в виде определённых показателей, описывающих состояние объекта, которое следует достичь. Они являются проявлением внешнего воздействия на элементы-объекты управления и принуждают их действовать в нужном направлении. Каждый из них, будучи изоморфен с системой, стремится к устойчивости и самосохранению⁹³. В то же время системный механизм нейтрализации дисфункций, ориентируясь на заданные параметры, следит за его функционированием. Иерархия целей элемента вынуждает его позаботиться о своем самосохранении, а затем уже развитии. Причем, он стремится достигать обозначенных показателей, минимизируя затраты энергии. Отсюда следует, что элемент всегда будет работать на достижение установленных ему показателей, не заботясь об общих целях системы. В случае, когда он не может их достигнуть, то начинает имитировать их, расходуя ресурсы и энергию системы, превращаясь в «балластный элемент». Этот процесс порождает противоречия между разными уровнями иерархии, следующим принципам ле Шателье-Брауна и Гамильтона. Их рост со временем приводит к образованию структурных разрывов.

На эволюционном этапе развития внутрисистемные противоречия гасятся за счёт её функционирования, а внешняя энтропия сглаживается за счёт адаптации, как одной из форм самоорганизации. Она охватывает части системы, вызывая качественные изменения её отдельных элементов. В ходе этого процесса они устанавливают новые связи и рвут старые, создавая новые подструктуры. Такие «миниреволюции» приводят к фрагментации единого целого и структурным разрывам. Нарушения внутрисистемных связей ведут к отклонению системы от эволюционной траектории и появлению области неустойчивости. Её локализация вызывает перераспределение информационных, энергетических или материальных ресурсов системы между её элементами или за счёт формирования новых.

Например, в экономике краткосрочный эффект от заполнения структурного разрыва выражается в повышении темпов роста за счёт экономии ресурсов. Он проявляется почти сразу и может продолжаться долгое время, способствуя усложнению системы (в экономике — углублению общественного разделения труда). Отрицательные последствия структурных разрывов накапливаются постепенно и, как правило, проявляются в условиях её нестабильности. В экономической системе типа laissez-faire⁹⁴ структурные разрывы носят локальный характер. Ликвидация их последствий происходит в форме экономических кризисов, вследствие чего их количество с течением времени не растёт. Накапливаясь, структурные разрывы влияют на макроуровень, стимулирая рост энтропии. Именно по этой причине возникает механизм сглаживания противоречий. Он формируется внутри подсистемы управления в форме обратной связи и осуществляет её самоорганизацию. Свою негэнтропийную роль она может играть только при наличии обратной связи.

Деградация, связанная с ростом энтропии, как правило, заканчивается попаданием системы в неконструктивную ветвь развития, вследствие которого система становится закрытой. В точке ветвления в системе происходит разрушение структур и связей под воздействием внешней среды. Оно происходит вследствие резонирования внешних и внутренних флуктуаций, в ходе которых система лишается элементов, заменить которые невозможно.

§6. ТУПИК ДЕТЕРМИНИЗМА →

← §4. БАЗОВЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ