Римановы пространства. Распознавание формул (структур) римановых многообразий нейронной сетью

Людмила Наумова

В 1854 году в Геттингене Риман прочитал знаменитую лекцию «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», где дал расширенное понятие пространства. Проникая в глубину мысли Римана автор логически констатирует следующее: римановых многообразий в широком смысле, в понятии, которому придавал сам Риман бесчисленное множество, и они существуют в реальном мире. Реальные пространства, их структура (формула) выявляются нейронными сетями.

© Людмила Наумова, 2020

ISBN 978-5-4498-0793-9

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

РИМАНОВЫ ПРОСТРАНСТВА. РАСПОЗНАВАНИЕ ФОРМУЛ (СТРУКТУР) РИМАНОВЫХ МНОГООБРАЗИЙ НЕЙРОННОЙ СЕТЬЮ

ВВЕДЕНИЕ

В 1854 году в Геттингене Риман прочитал знаменитую лекцию «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», где дал расширенное понятие пространства. Эта лекция была вестником в формировании будущей теории относительности Эйнштейна в физике. Проникая в глубину мысли Римана и развивая ее, автор логически констатирует следующее: римановых многообразий в широком смысле, в понятии которому придавал сам Риман, бесчисленное множество и они существуют в реальном мире. Остается осмыслить, и принять тот факт их существования в реальном мире. Как доказательство существования римановых пространств в реальности, автор показывает, как на наших глазах, в 21-м веке искусственные нейронные сети уже выявляет структуру римановых многообразий (многообразий в расширенном понятии, как представлял Риман). Наше геометрическое метрическое пространство — это частный случай римановых многообразий. Математики открывают пока в математических символах новые пространства, не имеющие ничего общего с реальностью. Но реальные пространства, их структура (формула) выявляются в символике языков программирования нейронными сетями.