Гуманитарные основы комбинаторных алгоритмов

Иван Гаврюшин

Книга о гуманитарных основах комбинаторных алгоритмов представляет собой сборник статей и заметок, опубликованных в Интернете автором в период с 2015 по 2022 год. Книга предназначена для программистов с гуманитарным образованием и широкого круга читателей. Издание создано на основе личного блога автора на сайте Хабрахабр.

2) Комбинаторные свойства русского текста

«Не комбинатор — не внидет»

Главным фактором, побудившим автора взяться за данную заметку стали занятия переборными алгоритмами, эксперименты с выведением комбинаторных алгоритмов без опоры на учебники и пособия, их программирование.

Результаты практической работы можно найти в сетевом хранилище: на github, репозитарий сименем dcc0. Заметки с примерами алгоритмизации можно посмотреть на habr.com. Для детального изучения вопроса мне понадобилось поработать с 8 классическими алгоритмами перебора множеств и одним достаточно новым алгоритмом порождения суперперестановок (англ. superpermutations). Речь идёт прежде всего об алгоритмах: 1) перестановок (англ. permutations) размещений (англ. arrangements), 3) сочетаний (англ. combinations) 4) разбиений (англ. partitions). Каждый из данных четырёх алгоритмов подразумевает существование этого же алгоритма, но с повторением, именно поэтому алгоритмов получается 8. Ознакомление с данными алгоритмами и комбинаторикой в целом необходимо для выявления и понимания структурной или комбинаторной сложности текстов на русском языке. Читателю предлагается вспомнить, что представляет собой следующие принципы взаимодействия с объектами или операции над ними, именуемые: перестановка, разбиение, сочетание, размещение, композиция.

Я исхожу из следующего посыла: содержание и глубина содержания определяют сложность текста. Органичная сложность русского текста задаёт сложность его математической, комбинаторной структуры, его красоту. Мысль о содержании предопределяющим органическую красоту

выведена мной на основе рассуждений Николая Лосского в работе «Мир как осуществление красоты». В своей работе Николай Лосский критически относится к мысли академика В. Виноградова об отношении «формы и содержания». В его позиции прослеживаются следы идеализма и субъективизма по вопросам эстетики и восприятия. Однако я переношу ранее высказанную мысль с эстетических вопросов на сложность русского текста в структурном аспекте. Таким образом основная идея данной заметки звучит так: органичная сложность содержания задаёт не только красоту, но и определяют структурную сложность текста. В этой связи глубокое понимание содержания текста задаёт предпосылку к глубокому понимаю математики текста, а также развивает способность видеть в тексте то, что не является в тексте математическим. Вопрос о самом определении сочетания органичная сложность не рассматривается.

Слово и фраза имеют комбинаторную структуру и могут изучаться в качестве независимых дефиниций. Слово является вложенной структурной единицей в комбинаторную структуру предложения или фразы. Это «комбинаторика в комбинаторике». Фраза более общая дефиниция относительно слова. Незначительные погрешности во вложенной структуре или изменения могут практически не влиять на создаваемый фразой образ. Слово и фраза — это структура внутри другой структуры; для слова минимальной единицей является буква, для фразы — слово. В отличие от числовой комбинаторики комбинаторика слов естественного языка обнаруживает некоторые законы, которые, говоря математическим языком, можно назвать не в полной мере детерминированными. Например,

В русском слове за согласной буквой часто следует гласная. Помимо комбинаторики букв в слове выделяется также комбинаторика слогов, создаваемая по определенным правилам, в основном правилам фонетики, иногда с отступлением от этих правил, что в математическом аспекте не даёт возможности эти правила детерминировать в полной мере.

Для понимания комбинаторной сложности русских текстов можно попытаться сравнить законы построения предложения в русском и английском языках. Как известно, в английском языке прямой порядок слов, что ограничивает, например, возможность перестановки слов в предложении, хотя поэтическая речь в некоторой степени допускает незначительные перестановки слов. Русский текст лишён этого ограничения почти полностью и допускает практически любой порядок слов в предложении, что в разной степени сказывается на оттенках смысла и значительно дифференцирует русский текст в стилевом плане. Рассмотрение русского текста через призму комбинаторики позволяет изучать его как многомерную связанную структуру, однако при подобном рассмотрении и особенно попытках перенесения комбинаторного взгляда с текста на речь, следует помнить, что некоторые законы и правила письменного текста для устного текста — речи — далеко не всегда работают.

Завершить данную заметку хотел бы эпилогом с рифмой:

Комбинаторика! Как прекрасна ведь она! Но все же разума игра!

Post Scriptum

Для примера возьмём две фразы. «Am I like a god?» и «Am I like a dog?»

Пример того, как можно связать атомизм Демокрита и комбинаторику. Мы переставили буквы в одном слове, осуществили комбинаторный прием — перестановку и получили новый смысл вопроса. Более того, оба вопроса приобрели для нас религиозно-философский смысл. Для самой комбинаторики наше действие, может быть, не имеет смысла, оно похоже на механическое, но оно и результат, который оно даёт, имеет смысл для нас, оно имеет смысл для нас как для волевого, разумного, чувствующего субъекта, иначе говоря для состояния самого нашего духа.