Кристаллические материалы и взаимодействие электронов. Расчеты квантовой теории поля

ИВВ

В этой книге представлены расчеты и анализ формулы H, описывающей взаимодействие электронов с периодическими потенциалами в кристаллических материалах. Подробное объяснение каждого расчета и показывают влияние различных переменных на энергетический спектр системы. Книга предназначена для исследователей и студентов, интересующихся квантовой физикой и материаловедением.

Взаимодействие электронов с периодическими потенциалами

Исследование влияния периодических потенциалов на структуру и свойства энергетического спектра кристаллических материалов

Исследование влияния периодических потенциалов на структуру и свойства энергетического спектра кристаллических материалов является важной частью изучения и понимания электронных свойств в таких системах.

Приведены некоторые ключевые аспекты исследования в данной области:

1. Зоны Бриллюэна: Влияние периодических потенциалов проявляется в появлении зон Бриллюэна — особенного типа структуры в энергетическом спектре кристаллической решетки. Зоны Бриллюэна являются областями взаимодействия между электронами и периодическим потенциалом. Внутри каждой зоны Бриллюэна наблюдается свой характер спектра энергии электронов.

2. Зона проводимости и валентная зона: Энергетический спектр кристаллического материала можно разделить на две основные области — зону проводимости и валентную зону. Зона проводимости содержит энергетические уровни, которые доступны для электронов для перехода в состояния с высокой энергией. Валентная зона, с другой стороны, содержит энергетические уровни, заполненные электронами и недоступные для проводимости.

3. Зона запрещенной проводимости: В периодической кристаллической решетке существует область между валентной зоной и зоной проводимости, называемая зоной запрещенной проводимости. В этой зоне электроны не могут существовать, так как запрещены квантовые состояния с определенными энергиями. Ширина запрещенной зоны является важным параметром, определяющим проводимость материала и электрические свойства.

4. Конечные и бесконечные решетки: Влияние периодического потенциала зависит от типа решетки — конечной или бесконечной. В бесконечной решетке, периодический потенциал распространяется бесконечно во всех направлениях и создает зонную структуру, в то время как в конечной решетке нарушения периодичности вдоль одной или нескольких осей приводят к появлению дополнительных эффектов.

5. Дополнительные эффекты и структуры: Под влиянием периодических потенциалов энергетический спектр может претерпевать различные эффекты и создавать дополнительные структуры. Некоторые из этих структур включают минизоны, зоны носителей заряда и дополнительные пики в спектре.

Исследование влияния периодических потенциалов на структуру и свойства энергетического спектра кристаллических материалов позволяет понять особенности электронной строения и транспорта в таких системах. Это позволяет оптимизировать и контролировать электронные свойства и производительность материалов для различных приложений.

Рассмотрение примеров энергетического спектра при наличии периодических потенциалов

При наличии периодических потенциалов в энергетическом спектре кристаллических материалов наблюдаются уникальные структуры и свойства.

Несколько примеров энергетических спектров, которые возникают под воздействием периодических потенциалов:

1. Зона Бриллюэна: Периодические потенциалы создают зоны запрещенной проводимости и зоны разрешенной проводимости, создавая энергетическую зонную структуру, известную как зоны Бриллюэна. Внутри каждой зоны Бриллюэна наблюдаются уровни энергии электронов, которые определяют электронные состояния и взаимодействия в материале.

2. Минизоны: Периодический потенциал может приводить к появлению минизон — субзон с отдельными энергетическими уровнями внутри зон Бриллюэна. Минизоны могут возникать из-за дополнительных периодических возмущений, вызванных несовершенствами в кристаллической решетке.

3. Фотонные зоны: В фотонике периодические потенциалы приводят к образованию фотонных зон, где возможны определенные энергетические состояния фотонов. Это приводит к образованию фотонных кристаллов, которые обладают фотонной запрещенной зоной и имеют особые оптические свойства.

4. Дисперсионные отношения: В периодической структуре материала энергетический спектр может иметь сложные дисперсионные отношения, определяющие изменение энергии электронов в зависимости от их импульса. Это может приводить к образованию фотонных колебаний и волноводных эффектов.

5. Поверхностные состояния: Периодический потенциал может создавать поверхностные состояния, которые сосредоточены вблизи поверхности материала. Эти состояния могут иметь особые энергетические уровни и свойства, связанные с границей материала.

Конец ознакомительного фрагмента.